Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

              Разработка урока алгебры  в 10 профильном классе

 Урок проводила учитель математики МБОУ СОШ №6 г. Бикина Тупицына О.В.

Тема и номер урока в теме: «Понятие логарифма. Свойства логарифмов», урок №1,2,3

Учебный предмет: Алгебра и начала математического анализа– 10 класс (профильное  обучение по учебнику С.М.Никольского)

Вид урока: «открытие» новых знаний

Тип урока:  проблемное изложение

Роль учителя: совместно с тьюторами направить познавательную активность учащихся на «открытие» новых знаний путём самостоятельного освоения материала, оказывать дозированную помощь ученикам по возникающим вопросам в ходе работы.

Необходимое техническое оборудование: графический калькулятор CASIO, мультимедиа оборудование, веб-камера.  

На уроке использовались:

1. дидактическая модель обучения – создание проблемной ситуации,
2. педагогические средства – малые средства информатизации калькуляторы: «САSIO», листы с указанием учебных модулей, подборка заданий для  вычисления логарифмов из различных источников, в том числе и из интернет – ресурсов (готовили сами ученики),  
3. вид деятельности учащихся – групповая (группы формируются на   уроке – «открытия» новых знаний из учащихся с разной степенью обученности и обучаемости), составление опорного конспекта и работа с ним, работа  с учебником и дополнительной литературой (сборниками задач), разработка тестовых заданий,
4. личностно – ориентированные образовательные технологии: модульное обучение, тьюторское сопровождение, проблемное обучение, коллективный диалог, деятельностный метод, работа с различными источниками,  
5. здоровьесберегающие  технологии - для снятия  напряжения проводилась физкультминутка,
6. компетенции: 

          -учебно – познавательная на базовом уровне - учащиеся знают понятие     логарифма числа, умеют вычислять простые логарифмы продуктивно;

            -на продвинутом уровне – учащиеся могут вычислять логарифмы с помощью свойств на основе исследования;                                        информационная – учащиеся самостоятельно ищут, извлекают и отбирают необходимую для решения учебных задач информацию в источниках различного типа.

           Дидактическая цель:

создание условий для:

-формирования нового математического понятия «Логарифм числа»;

-формирования опыта смыслотворчества на основе логического следствия из ранее изученных свойств показательной функции;

-разработки учащимися собственных «продуктов» образовательной деятельности с помощью   цифровых индивидуальных средств (калькулятор CASIO)

-развития способности к обобщению и  сравнению степени числа с неизвестным показателем и нахождением этого показателя  с помощью логарифма;  

- пробуждения интереса к самостоятельному решению задач, содержащих «новое» математическое понятие.

Задачи:

- включить учащихся в «ситуацию противоречия»;

- способствовать выдвижению собственных суждений и гипотез учащимися;

-организовать самостоятельное изучение учащимися нового понятия: «Логарифм числа»

- научиться использовать определение и свойства логарифмов при  решении  задач разного уровня (план минимум, план максимум);

- мотивировать учащихся на применение изученного материала в составлении тестовых тренировочных заданий;

- провести рефлексию учащимися образовательного результата.

                            Планируемые результаты:

     *личностные:

-умение ставить  образовательные цели и задачи самостоятельно (план – минимакс);

- умение выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

-самооценка результатов деятельности;  

-умение работать в команде;

-ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому понятию:

«Логарифм числа. Свойства логарифмов» с общекультурных позиций;

     *метапредметные:

-умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач, содержащих логарифм числа;

-способность к интерпретации и применению полученных знаний при составлении тестовых заданий;  

     *предметные:

- понятие логарифма числа;

- овладение навыками использования свойств логарифмов;

-умение устанавливать закономерность, связанную с логарифмом числа и использовать её при вычислении значений выражений, содержащих показательную функцию;

- умение использовать программируемый калькулятор для быстрого вычисления логарифмических выражений, с целью проверки своих умений по использованию свойств логарифмов.

Интегрирующие цели урока:

1. Освоить понятие логарифма числа и свойств логарифмов;
2. Научиться использовать данные формулы для преобразования, упрощения и вычисления логарифмических выражений.

І этап урока:

Актуализация знаний для повышения мотивации в освоении нового математического понятия (входная диагностика)

Интеллектуальная разминка (раздаётся по одному вопросу каждой группе)

                                           Вопросы:

- Какие обратные себе действия имеет действие возведения в степень аn = b,   где а> 0,  а  1, b>0?

-Почему при условии   а> 0,  а  1,  в  равенстве аn = bb>0?

- Какие задачи необходимо решить, чтобы составить максимально функциональный тренировочный тест по теме?

   Идёт обсуждение в группах, затем озвучивается ответ для всего класса. Задаются вопросы ответчикам.

Делается вывод о необходимости введения нового математического понятия «Логарифм числа».

ІІ этап урока:

Освоение учебного материала

   Самостоятельно в группах учащиеся осваивают учебные модули о понятии логарифма числа и его свойств (для работы учащимся предоставлены листы с учебными элементами, каждый элемент содержит частную цель обучения, которую учащиеся формулируют сами по принципу минимакса, задания и рекомендации учителя по освоению данным учебным элементом). Поэтапно учащиеся, работая в группах, составляют опорный конспект по новому математическому понятию, тьюторы координируют работу в группах, учитель консультирует (дозирует индивидуальную помощь)по возникающим вопросам учеников.  

ІІІ этап урока:

Выходная диагностика для определения уровня рефлексии

     Составляются тренировочные тестовые задания. Учащиеся в группах подбирают задания исходя из уровней сложности и содержащих различные свойства логарифмов (тьюторы координируют деятельность, помогают классифицировать задания, для того, чтобы в тесте содержались задания обязательного, продвинутого и творческого уровней, исследуют их на наличие свойств логарифмов и проверяют вычисления).

     С помощью калькуляторов, задавая программу для вычисления логарифма числа, каждый ученик индивидуально занимается вычислением конкретного задания. Из множества подобранных и вычисленных логарифмов отбираются те, которые отвечают требованиям содержания теста (повторили на этапе актуализации).  Указание: не менее пяти заданий должен содержать тест.

     С помощью веб – камеры высвечиваются полученные работы. Тьютор  даёт краткий анализ работе всей группы в целом, оценивает каждого учащегося, говорит об успехах и  неудачах в работе группы.

     Учитель анализирует работу на уроке, выставляет вместе с тьюторами оценки, распечатывает нужное количество листов с тестами и обменивая, раздаёт тесты ученикам для повторного решения, но уже без калькуляторов, используя только понятие и свойства логарифма числа для  подготовки к следующему уроку в качестве домашнего задания.             

  Рис. Примеры  разработанных тренировочных тестов 

Іv этап рока

Рефлексия урока

Каждому ученику предложено высказать своё мнение об уроке в нескольких словах.

Из ответов учащихся:

-полезный урок, приобрёл знания, благодаря  одноклассникам;

- познавательно;

-  совершенно всё «новое»;

- это прекрасный момент применить и проверить свои знания;

- калькулятор – хорошая всё - таки штука помог раскрыться, подавить страхи и смущение, происходит более высокая «понимаемость»;

     - систематизация знаний происходит.