Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа (11 класс) на тему "Логарифмы и их свойства")
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Цели урока:

Образовательные

1. повторить определение логарифма;
2. закрепить основные свойства логарифмов;
3. способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;
4. усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к экзамену и ЕГЭ.

Развивающие

1. развивать математическое мышление; технику вычисления;
2. умение логически мыслить и рационально работать;
3. способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

1. воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему училищу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

Структура урока:

1. Организационный момент, приветствие, пожелания. 1 мин.
2. Сообщение темы, целей урока. 1 мин.
3. Проверка домашнего задания. 3 мин.
4. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа, индивидуальная работа. 12 мин 5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах. 30 мин
5. Проверка знаний : индивидуальные разноуровневые задания. 30 мин.
6. Кроссворд. 8 мин
7. Домашнее задание. 1 мин
8. Итог урока. 4 мин

Оборудование: компьютер, презентация " Логарифмы и их свойства", раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок.

ХОЧУ: пожелать вам успехов в работе.

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться.

УМЕЮ: надеюсь, что вы умело справитесь со всеми заданиями и трудностями.

ДЕЛАЮ: каждый выполняет задание по своим возможностям.

Пусть эти слова сегодня сопровождают нас в течение всего урока.

2. Сообщение темы, целей урока.

Итак, ребята, тема урока "Логарифмы и их свойства". (слайд 1)

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2)

Открываем тетради и записываем число и тему урока.

Но урок у нас с вами будет необычный потому, что отправимся мы сегодня в путешествие.

А куда? Узнаем, если проверим ваше домашнее задание.

3. Проверка домашнего задания.

Вы дома вычисляли логарифмы и должны были справа записывать ответ.

Теперь сопоставьте свой ответ с буквой и составьте предложение. (слайд 3)

Итак, получилось "ИГРА, ПУ-36". ( слайд 4)

Что мы знаем об училище, в котором учимся? Практически ничего.

А ведь училище - это не только здание, это большая история, большая судьба, сложенная из маленьких судеб преподавателей, мастеров и обучающихся.

И сегодня на уроке мы не только систематизируем и повторим изученный материал, подготовимся к экзаменам и ЕГЭ, но и проследим основные этапы жизни нашего училища.

У вас на столе лежат различные задания и лист оценивания.(Приложение 1, Приложение 2)

Все достигнутые результаты вы будете заносить в таблицу, после чего подсчитаете баллы и оцените себя.

Задания для урока подобраны по уровню сложности и каждый уровень своего цвета:

1. уровень А - лёгкие задания (жёлтый цвет),
2. уровень В - средние задания (зелёный цвет),
3. уровень С - более сложные задания (красный цвет).

(вывешено на доске)

4. Актуализация опорных знаний и умений.

Проверим знание определений и свойств логарифмов.

Устно: (слайд 5)

1. Вставить пропущенные слова:

Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.

3. Если основание а =:.. , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.

Задание 1. Вам предлагается карточка, в которой работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой. (слайд 6)

(ответы записываем в оценочный лист)

Запишите количество правильных ответов в строке "итог".  

Задание 2.

Вычислить устно и рассказать какое свойство применяется. (слайд 7)

Получаются ответы 1 9 8 2 .

В 1982 году на окраине поселка Игра открылось сельское среднее профессионально-техническое училище. (слайд 8)

На первый курс училище было принято 220 человек, 7 групп по профессии "Механизатор мелиоративных работ" (слайд 9)

5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

Задание 3. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их поняли. (слайд 10)

Перед вами 9 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой.Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.

Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

Получаем, примеры, с номерами 1, 5, 9, 8.

В 1985 г набирается первая группа по профессии "Тракторист - машинист широкого профиля". ССПТУ №8 переименовывается в СПТУ №36. (слайд 11)

Задание 4. В каждом из разобранных примеров мы с вами применяли только какое-то одно из свойств логарифмов. Давайте рассмотрим пример, в котором применяется сразу несколько свойств. (На доске выполняет ученик , комментируя каждый шаг решения). (слайд 12)

В 1989 году ПУ №36 начинает готовить учащихся по профессии "Штукатур-каменщик"

В 1990 году учитывая потребность народного хозяйства в квалифицированных кадрах появляется группа учащихся по профессии "Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования сельскохозяйственного оборудования". (слайд 13)

Задание 5. (работа в парах).

Вам предлагается за определённое время решить небольшой тест. Запишите ответы в оценочный лист. Сопоставьте полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное слово. (слайд 14)

Вычислить:

1 . 

Ответ: А. - 6; Б. 8; М. 49; Г. 6.

2 . 

Ответ: И. 30; Б. 11; В. 14; Г. 1.

3. 

Ответ: E. 57; Х. 40; У. - 3; Ф. 3.

4. 

Ответ: П. 54; P. - 2; Е. 2; Т. 33.

5. 

Ответ: М. - 4; Л. - 12; П. 6; Е. 0,5 .

6. 

Ответ: В. - 1; Л. 1; П. 16; Е. 5 .

Какое слово у вас получилось?

Михеев Сергей Петрович родился в Марийской АССР 14 сентября 1934 года -

первый директор СПТУ- 8. ( слайд 15)

6. Проверка знаний: индивидуальные разноуровневые задания.

Задание 6. (слайд 16)

Вам предложены задания на вычисление логарифмических выражений. Решив правильно все задания, вы сможете узнать ещё некоторые факты о нашем училище. Для этого подставьте полученные ответы в примеры вместо номеров заданий, записанных в квадратных скобках. Задания 3-х уровневые. Каждый выбирает тот, которым сможет овладеть.

3 уровень. (красный цвет) (слайд 19)

Вычислить:

1. 

2.  

3.  

4. 

5. 

Училище современности. (слайд 16)

В ПУ - 36 готовят специалистов по [1]3 + 2 профессиям. Таким как: портной, повар - кондитер, мастер животноводства, электромонтёр, тракторист - машинист, автомеханик, каменщик, штукатур, плиточник, продавец. (слайд 20)

На сегодняшний день в Игринском профессиональном училище получают различные профессии около [2]2 * 4 + 44 человек. (слайд 21)

Для этого в училище есть учебные классы, лаборатории и мастерские, спортзал, библиотека, швейный цех, учебное хозяйство, автопарк.

Коллектив училища [3]3 - 6 год возглавляет "Отличник начального профессионального образования РФ, энтузиаст Маркевич Владимир Михайлович. (слайд 22)

В течение последних [4]-2 - 4 лет училище выпустило [5]0+ 10 человек, получавших стипендию президента. (слайд 23)

7. Кроссворд. (слайд 24)

Задание 7.

В заключение хочу предложить кроссворд, разгадав который вы узнаете, где применяются логарифмы. Из букв, расположенных в выделенных клетках, составить слово.

Вопросы:

1. loga 1=:..

2. В определении логарифма loga b = x, число а называется:::

3. Разность логарифмов равна логарифму::::. .

4. Логарифмом числа b по основанию а, называют ::::: степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.

5. Кто изобрёл логарифмы?

6. Логарифм с основанием 10 называется :::

7. Операцию нахождения логарифма называют ::::

8. Логарифм произведения чисел равен :::: логарифмов от этих чисел.

Получили буквы: А, К, З, Ы, У, М. Где же применяются логарифмы? В музыке.

8. Домашнее задание. (слайд 25)

Подготовить небольшое сообщение " Логарифмы и музыка"

9. Подведение итогов. Заполнение оценочного листа, выставление оценок.

Вы сегодня логарифмы порешали,
Про училище немного вспоминали.
Нужно будет вам их вычислять,
На экзаменах и ЕГЭ уметь применять.
Остаётся вам успехов пожелать,
Про логарифмы и училище не забывать! (слайд 26)

Спасибо за урок! (слайд 27)