Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (физико-математическая группа) по теме: Решение иррациональных уравнений и неравенств.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) по теме

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10А классе (физ.мат.)

ТЕМА: Решение иррациональных уравнений и неравенств.

«Метод решения хорош, если с самого начала мы

 можем предвидеть – и впоследствии подтвердить

                                                             что, следуя этому методу, мы достигнем цели».

Лейбниц.

 ЦЕЛЬ:  

1. Проверка знаний и умений по теме «Иррациональные   уравнения и неравенства»;

2. Закрепление навыков работы с иррациональными уравнениями и неравенствами, используя различные методы их решения;

3. Воспитание у учащихся самостоятельности,  умение работать в команде.

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент (1мин)
2. Опрос (14 мин)

• Устная работа
• Самостоятельная работа

3.  Работа в команде (20 мин)
4.  Подведение итогов (4 мин)
5.  Домашнее задание (1 мин)

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент
2. Опрос:

1)Устная работа:

а) Какие уравнения и неравенства называются иррациональными? 

б)Решить уравнения:

в)Решить неравенства:

2)Самостоятельная работа.

Вариант 1

1.Вычислить:

а),

2.Решить уравнение:

3.Решить неравенство:  

Вариант 2

1.Вычислить:

а)

2.Решить уравнение:

3.Решить неравенство:

Решение:

Вариант 1

1.Вычислить:

а)

2.Решить уравнение:

Или выполняем проверку.

Ответ: -2.

3.Решить неравенство:  

т.к.

__-4_ₒ______ₒ_-3_______

______________ₒ_3___

Ответ:

Вариант 2

1.Вычислить:

а)

2.Решить уравнение:

Или выполняем проверку.

Ответ: 2.

3.Решить неравенство:

т.к. 

_________-3___ₒ_____________ₒ_8_________

_______ₒ_-5_______________________________

Ответ:

3)Проверка самостоятельной работы с помощью учащихся.

3. Работа в группах.

Всем группам раздаются одни и те же задания. После выполнения, группы защищают одно из заданий. Каждому защитнику назначается оппонент.

Решение заданий:

1 группа:    +     Ответ: 37

Пусть

 +

  +

−1=36,

x=37.

2 группа:                Ответ:.

Пусть

:

3 группа:                                    Ответ:

______-1_ₒ_______________________

___________0_ₒ__________ₒ_2_______

1. и b)     следует    

Метод интервалов:

    ____0_ₒ_________ₒ_2_______

:

____ₒ ____________________    

 ____0_ₒ_________ₒ_2_______            

4 группа:            +2k, n,k∈Z

     ₒ                            ₒ

Вернемся к замене:

4. Домашнее  задание.

5. Рефлексия и подведение итогов урока.

• Добились ли мы поставленной цели?
• Была ли  для вас самостоятельная работа сложной?
• С какими трудностями вы столкнулись при решении иррациональных    уравнений и неравенств?
• Что нового вы узнали на уроке?

Спасибо за урок и внимание!

1 группа:  Решить уравнение:  +     

2 группа: Решить уравнение:   

3 группа: Решить неравенство

4 группа: Решить уравнение:            

Вариант 1

1.Вычислить:

а)

2.Решить уравнение:

Или выполняем проверку.

Ответ: -2.

3.Решить неравенство:  

т.к.

__-4_ₒ______ₒ_-3_______

______________ₒ_3___

Ответ:

Вариант 2

1.Вычислить:

а)

2.Решить уравнение:

Или выполняем проверку.

Ответ: 2.

3.Решить неравенство:

т.к. 

_________-3___ₒ_____________ₒ_8_________

_______ₒ_-5_______________________________

Ответ: