Открытый урок по алгебре и началам анализа в профильном 10А классе (социально-гумманитарная группа) по теме: Решение иррациональных уравнений.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) по теме

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10А классе (соц. гум.)

ТЕМА: Решение иррациональных уравнений

ЦЕЛЬ:  

1. Уметь выполнять преобразования с корнями;
2. Отработать навыки решения иррациональных уравнений;
3. Воспитание у учащихся самостоятельности,  умение работать в команде.

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент (1мин)
2. Устная работа (5 мин)
3. Игра «Математическая регата» (30мин)

1. I Тур
2. II Тур
3. III Тур
4. IV ТУР

4. Подведение итогов (3 мин)
5.  Домашнее задание (1 мин)

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

Рассказать о целях и задачах урока.

2. Устная работа:

а) Какие уравнения называются иррациональными?

б) Вычислить:;  

в) Решить уравнения:

3. Игра  математическая  регата.

Правила  математической регаты

1. Математическая регата – командное соревнование по решению математических задач. В каждой команде участвует 4 человека.

2. Регата проводится в несколько туров в каждом из которых каждой команде предоставляется список из 3-4 задач для коллективного письменного решения.

3. Решения задач оформляются и сдаются для проверки жюри. Каждое решение сдается на отдельном листе, причем команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач. Порядок оформления решений оглашается Жюри перед началом регаты.

4. Перед началом каждого тура командам сообщается время, отведенное для решения задач в данном туре, и стоимость задач в баллах.

5. Жюри проверяет предложенные командами решения и оценивает их в баллах, исходя из заявленной стоимости.

6. Жюри имеет право оштрафовать команду (снятием баллов, лишением права на участие в данном туре, дисквалификацией игрока или команды) за шум или некорректное поведение.

7. Определение победителей и общее ранжирование команд производится исходя из общего количества набранных командами баллов. Порядок разрешения спорных ситуаций, возникающих при равенстве баллов у команд, сообщается командам до начала регаты.

8. Допускается параллельная проверка решений (одновременно с решением задач участниками), объявление текущих результатов, а также разбор задач после каждого тура.

9. В случаях, не предусмотренных правилами, жюри принимает решение по своему усмотрению.

I ТУР

1.Среднее квадратичное трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле    Найдите среднее квадратичное чисел  

Решение:

=        Ответ: 4

2.Найдите значение выражения

Решение:

        Ответ: 432

3.Найдите значение выражения

Решение:

  Ответ: 7

II ТУР

Решите уравнения:

а)      

Решение:

 ,   

Ответ: 87

б)=,

     Ответ:3

III ТУР

Решите уравнения:

а)  

 не удовл. усл.                  

                                     ________ₒ__________ₒ_7________

Ответ:

=1

          ________-0,5___ₒ_____________ₒ__1________

Пусть

Вернемся к замене:

Ответ: 2,5

IV ТУР

Решить уравнения:

;  

Ответ:

4. Домашняя работа.

5. Рефлексия и подведение итогов урока.

• Добились ли мы поставленной цели?
• С какими трудностями вы столкнулись при решении иррациональных    уравнений?
• Понравилась ли вам игра «Математическая регата»?

I ТУР

1.Среднее квадратичное трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле    Найдите среднее квадратичное чисел  

2.Найдите значение выражения

3.Найдите значение выражения

II ТУР

Решите уравнения:

а)    

б)=

III ТУР

Решите уравнения:

а)  

=1

IV ТУР

Решить уравнения:

I ТУР

1.Среднее квадратичное трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел

Решение:

=Ответ: 4

2.Найдите значение выражения

Решение:

Ответ: 432

3.Найдите значение выражения

Решение:

  Ответ: 7

IIТУР

Решите уравнения:

а)

Решение:

,

Ответ: 87

б)=,

Ответ:3

III ТУР

Решите уравнения:

а)  

 не удовл. усл.                  

                                    ________ₒ__________ₒ_7________

Ответ:

=1

________-0,5___ₒ_____________ₒ__1________

Пусть

Вернемся к замене:

Ответ: 2,5

IVТУР

Решить уравнения:

;  

Ответ: