План - конспект обобщающего урока алгебры в 10 классе школы глухих по теме “Функции”
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Богданова Вера Ивановна

Данный урок алгебры является обобщающим в системе уроков по теме "Функции". Систематизация знаний глухих учащихся реализуется в ходе составления текста. При этом используются различные виды наглядно-практической деятельности и словесные средства обучения. Уроки такого типа дают хорошие результаты. Выполнение графических работ в сочетании с активной речевой средой на уроке обеспечивает достаточно полное и осознанное усвоение функциональных понятий.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon funkcii_10_klass.doc78 КБ

Предварительный просмотр:

План - конспект обобщающего урока алгебры в 10 классе по теме “Функции”

Цель урока:         

  1. Обобщение и систематизация первоначальных сведений о функции в ходе составления математического текста.
  2. Формирование "графического мышления" учащихся (умение строить и читать графики функции).
  3. Развитие математического языка и связной речи учеников.
  4. Воспитание аккуратности, прилежности, самостоятельности в процессе выполнения индивидуальных заданий.

План урока.

Содержание

Методы и приёмы

Обобщение знаний и умений по теме "Функции"

Понятие функции

Примеры функциональных зависимостей из физики и математики.

Построение графиков функций  y=k x  и  y=k x + b

Анализ графиков, Чтение графика функции.

Составление текста.

Итог урока. Задание на дом.

Беседа с учащимися.

Запись плана на доске.

Диктант по чтению с губ.

Работа с учебником.

Практическая работа (построение графиков функций и чтение графика).

Применение учащимися научных методов: сопоставление, анализ, теоретический вывод из следствий, обобщение.

Оформление доски:

Обобщение знаний и составление текста по плану:

  1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. ...
  5. ...
  6. ...

Составьте и озаглавьте текст.

Текст записан полностью на доске, закрыт шторой.

Тема урока “Функции”.

s = 120 t

s - зависимая переменная

t - независимая переменная

s(t) = 120 t - функциональная зависимость

Примеры функций:

s=vt; m=pV; s=ab; P=mg

#536 (стр. 64)

Координатная плоскость.

Чтение графика функции.

   х

   у

                        у

                        о                 х    

  1. Беседа о цели урока и знакомство с планом работы на уроке.

План.

1. Понятие функции, примеры.

2. Способы задания функции.

3. Функция  y = k x,  её график.

4. Линейная функция.

5. Чтение графика линейной функции.

6. Составление текста.

Тема урока "Функции". Сегодня будем повторять, обобщать, систематизировать (приводить в порядок, в систему) ваши знания о функциях, полученных на прошлых уроках. Главная задача урока - составить и озаглавить (дать название) математический текст по плану (запись на доске слева).

Ученики до урока (с целью экономии времени) получают три индивидуальные карточки - задания для диктанта по чтению с губ, для построения графиков функций, для чтения графика линейной функции. Каждое из заданий постепенно выполняется по предложению учителя и обязательно проверяется с помощью кодоскопа, с этой целью ученики получают прозрачную плёнку.

II. Проверка усвоения словарного материала по теме "Функции".

Цель задания.

  1. Проверить усвоение символического языка и математической терминологии по пройденной  теме.
  2. Дать установку на самоконтроль за произношением и речевую активность учащихся во  время урока.
  1. Фронтальная работа. Чтение математического словаря по теме. (таблички со словами и символами прикрепляются к доске).

Функция

Зависимая

график функции

Независимая

коэффициент

ордината

переменная

абсцисса

зависимость

формула

пропорциональность

f (x) ,  y (x) ,  s (t)

таблица

f (2) ,  y (4) ,  y (0)

f (x) = 4 ,   y (- 2) = 5

y (0) = 1

  1. Диктант по чтению с губ (таблички со словами и символами убираются или закрываются на доске).
  2. Проверка результатов диктанта (эту работу удобно проводить с помощью кодоскопа).

III. Обобщение знаний и умений по пройденной теме.

  1. Повторение понятия функции. Примеры функций.

Вопросы к учащимся

При решении задачи получили формулу пути. Как называют  s и  t?  (Это переменные)

Чем отличаются переменные s и  t ?

(s - зависимая переменная, t - независимая переменная).

Как называют зависимую переменную  s  по - другому ?   ( s - это функция)

Как называют зависимость s от  t ?  (это функциональная зависимость)

Приведите примеры функциональных зависимостей.

Запись на доске постепенно оформляется учителем в ходе беседы

                                    (функция)

s = 120 t         s - зависимая переменная

                       t - независимая переменная

s (t) = 120 t  - это функциональная зависмость

Работа с учебником № 536

Прочитать выражения, назвать независимую и зависимую переменную:

P (x) =  17,8 x,  C (R) = 2 R,  m (V) =7, 8 V.

(учебник Алгебра - 7, авт. Ш.А. Алимов).

1) s = v t  - зависимость пути от времени при постоянной скорости, 

2) m =  V - зависимость между массой тела и объёмом при постоянной плотности вещества,

3)  P = m g - зависимость между весом тела и массой,

4)  P = U I - зависимость между мощностью и силой тока при постоянном напряжении.

2. Способы задания функции                                  Ответы учеников

Как может быть задана функция?

Функция может быть задана формулой, таблицей, графиком.

  1. Виды функций

Какие виды функций вы знаете?

Предложить ученикам выполнить первое индивидуальное задание

  ( y = 2 x,  y = - 2 x,  y = 3 x  и т.д.).

Мы изучили два вида функций

 y = k x  и  y = k x + b.

Работа с классом после выполнения индивидуальных заданий.

Что является графиком функции  y = k x  ?

Влияет ли знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции  y = k x ?

Как зависит расположение графика функции  y = k x от значения коэффициента  k  ?

Как называют функцию  y = k x  при значении коэффициента  k > 0  ?

Приведите примеры прямой пропорциональной зависимости.

График функции  y = k x  - прямая, проходящая через начало координат.

Знак коэффициента  k  влияет на расположение в координатной плоскости графика функции y = k x

Если  k > 0 , то график функции расположен в первом и третьем координатных углах. Если  k < 0, то ...

Зависимость между переменными  x  и   y   выражаемую формулой

 y= k x, где x, y, k - положительны, называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k - коэффициентом пропорциональности.

1. Путь, пройденный телом при движении с постоянной скоростью, прямо пропорционален времени движения.

2. Масса газа постоянной плотности прямо пропорциональна его объёму.

Рассмотрим функцию  y = k x + b.

Какая функция называется линейной?

Что является графиком линейной функции?

Выполните второе индивидуальное задание (построить график функции  y = 2 x + 4,  y = - 3 x + +4,  y = 0.5 x + 4,  y = - 0.5 x + 4)

Сделайте вывод.

Выполните третье индивидуальное задание.

 Сделайте вывод.

Как получается график функции  y = k x + b ? Сделайте общий вывод.

Линейной функцией называется функция вида

y = k x + b. где  k и b - заданные числа.

Графиком линейной функции является прямая.

График функции  y = 2 x + 4  получается сдвигом графика функции  y = 2 x  на  4  единицы вверх вдоль оси ординат. (Проверить с помощью кодоскопа несколько работ учащихся).

График функции  y = 2 x - 5  получается сдвигом графика функции  y = 2 x  на 5 единиц вниз вдоль оси ординат. (Проверить с помощью кодоскопа графики функций).

График линейной функции  y = k x + b  получается сдвигом графика функции  y = k x  на  b  единиц вдоль оси ординат.

Обратиться к плану урока (запись на доске) и повторить с учениками (хоровое проговаривание) самое главное о функциях  y = k x  и  y = k x + b.  Затем перейти к следующему виду работы.

Образцы - примеры индивидуальных заданий.

Построить в одной координатной плоскости графики функций:

1) y=2x;       2) y=2x+4;   3) y=2x-5

1) y=-2x;     2) y=-2x+4;  3) y=-2x-5

1) y=3x;      2) y=3x+4;    3) y=3x-5

1) y=-3x;    2) y=-3x+4;   3) y=-3x-5

1) y=5x;     2) y=5x+4;    3) y=5x-5

1) y=-5x;    2) y=-5x+4;   3) y=-5x-5

1) y=0.5x;  2) y=0.5x+4;  3) y=0.5x-5

1) y=-0.5x  2) y=-0.5x+4; 3) у=-0.5x-5

Методика повторения

1. Ученики в одной координатной плоскости выполняют построение графика функции y = k x  (y = 2 x,  y = - 2 x  и т.д.)

Делают вывод о расположении графика функции в зависимости от значения коэффициента  k.  Дают определение прямой пропорциональной зависимости. С помощью кодоскопа проверяются графики функций y = k x при  k > 0 и k < 0.  (Выбираются работы, выполненные аккуратно, отвечающие всем требованиям построения графиков функций).

2. Ученики выполняют построения графика функции  

y = 2x+4 (y=-2x+ 4,  y = 3 x + 4  и т.д.) Делают вывод о расположении графика функции. Затем выполняют третье задание (y=2x-5) и делают соответствующий вывод. Потом формулируют общее правило получения графика функции y=kx+b. Характер ответов учащихся может быть индивидуальным и коллективным. Самые главные выводы проговариваются всем классом.

4.Чтение графика линейной функции. 

(Задание из дидактических материалов по алгебре, 7 класс, авт. Л.И. Звавич  С-15 стр. 67).  

1. Используя график функции, заполните таблицу:

(график построен заранее в координатной плоскости на доске)

                                            у

                                            1

                                      0                            2                                                            х

х

2

0

-2

-4

у

2

-4

-2

-3

2. Пользуясь графиком функции, укажите:

        а) координаты точек пересечения графика с осями  x  и  y;

        б) несколько значений  x, при которых точки графика расположены над осью  x;

        в) несколько значений  x, при которых точки графика расположены под осью  x.

Работа по выполнению данного задания ведётся коллективно.

Вывод. Графики функций можно читать.

  1. Составление текста

(текст полностью записан на доске).

Перед учениками "открывается" текст. Отдельные слова, фразы из текста закрыты. Ученикам предлагается устно заполнить пропуски.

        Функция может быть задана формулой, таблицей, графиком. Мы  изучили  два вида функций  y = k x  и

 y = k x + b.  График функции y=kx - прямая, проходящая через начало координат. Знак коэффициента k влияет на расположение графика функции y=kх (Если k > 0 , то ... , если k < 0 , то ... ) Зависимость между переменными  x и y, выражаемую формулой  y = k x, где  x, y, k - положительны, называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k - коэффициентом пропорциональности. Линейной функцией называется функция вида y=kx+ b, где k и b - заданные числа. График линейной функции   прямая. График функции y=kx+ b получается сдвигом графика функции  y = k x  на  b  единиц вдоль оси ординат. Графики функций можно читать.

        После составления и прочтения полученного текста, предложить ученикам дать название (озаглавить). Учащиеся предлагают такие названия: "Первые сведения о функциях", "Понятие функции", "Функции  y = kx  и

y = k x + b" и др. Затем учитель сообщает о том, что на уроке был составлен и озаглавлен текст - это пример научного математического текста, это один из стилей речи, известный ученикам из курса русского языка.

IV. Итог урока. Задание на дом.

За урок ученики получают несколько оценок:

  1. за диктант по чтению с губ;
  2. за построение графиков функций  y=kx и y=kx+b (индивидуальные задания);
  3. за чтение графика линейной функции;
  4. за активную работу на уроке, умение анализировать и делать выводы.

Ученики получают карточки, в которых записан текст с пропусками (пропуски различные с учетом  индивидуальных особенностей учащихся). Каждый ученик составляет снова текст и по-своему его называет.

Выводы по уроку.

        Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной систематической подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, график функции. В этой теме ученики получают первое представление о способах задания функции. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении функций  y = k x,  где  k  0  и  y = k x + b. Умение строить и читать графики функций широко используется в алгебре и физике. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y=k x,  как зависит от значений  k  и  b  взаимное расположение графиков двух функций вида  y = k x + b.  Изучение функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

        Процесс овладения понятием "функции" сложен и труден, особенно для глухих детей из-за недостаточно развитой речи и несовершенной аналитико - синтетической деятельности. Наличие трудностей, которые испытывают глухие школьники, требует, чтобы формирование навыков обобщения, систематизации знаний осуществлялось с применением наиболее эффективных методических приёмов и видов работ. Хорошие результаты в обучении и организации познавательной деятельности глухих детей даёт такой вид работы как составление текста при обобщении изученного материала. Внешне такие уроки математики не всегда вписываются в традиционные схемы, могут казаться со стороны даже неинтересными, но они приносят большую пользу глухим учащимся. Такой вид работы способствует развитию словесной речи глухих учащихся как средства общения, мышления, познания. При подготовке к этому виду работы необходимо учитывать уровень развития всех речевых компонентов: объём и качественный состав словаря по данной теме, грамматический строй речи учеников, звукопроизношение, особенности связной речи. Исходя из характеристики класса, учитывая тип мышления, особенности внимания, памяти каждого ученика в отдельности определяется объём и сложность составляемого текста, формы работы по составлению текста: по вопросам, по плану, с опорой на слова и фразы и др. При изучении достаточно сложного и исключительно важного как с теоретической, так и с прикладной точек зрения понятия "функции" необходимо использовать различные виды наглядно - практической деятельности и словесные средства обучения. Данный урок решает важную задачу школьного курса алгебры - развитие навыков "графического мышления". Оставаясь в рамках изучения лишь линейной функции, можно выработать у учеников глубокие и прочные навыки графического мышления, которые позже будут использоваться при изучении более сложных функций. Важно научить ребят быстро представлять себе вид и расположение графика линейной функции в зависимости от значений коэффициента (умение "набросать" эскиз графика). Ясно, что прочные навыки, связанные с этим этапом, могут быть приобретены лишь в том случае, если будет выполнено достаточное число упражнений на построение графиков функций. Не менее важно научить школьников делать выводы о взаимном расположении графиков  (y = 2 x,  y = 2 x + 4,  y = 2 x - 5)  и, наконец, учащиеся должны уметь по эскизу графика  y = k x + b  сделать выводы о знаках  k  и  b.

        Примером реализации принципа коррекционной направленности является второй этап урока - проверка усвоения словарного материала, а именно - проведение диктанта по чтению с губ. Опора на сохранное зрительное восприятие обеспечивает формирование у глухих специфического восприятия устной речи по видимым движениям речевых органов - чтения с губ, качество которого зависит от встречной активности учеников. На сохранную функцию зрительного анализатора сурдопедагог на данном уроке опирается при закреплении математической терминологии и символического языка, выработке навыков самоконтроля за речью.

На данном конкретном уроке различные виды работ: выполнение индивидуальных заданий, ответы на вопросы учителя, коллективная деятельность по формулированию теоретических выводов и определений функций используются для повышения речевой активности глухих учеников. Таким образом, третий этап урока - предполагает реализацию важнейшего принципа интенсификации речевого общения. В этих целях необходимо действие такого важного фактора, как речевая среда. Организатором и создателем речевой среды на уроке является учитель. Организуя деятельность учеников по обобщению изученного, по составлению текста, учитель использует словесные формы речи и требует того же от учеников, учит школьников общаться языком слов. Поскольку в речи учителя школьники получают образец будущих своих высказываний, то отбору речевого материала (импрессивного и экспрессивного) для каждого урока, и для данного в частности, уделяется большое внимание.

        На третьем, самом важном этапе урока, происходит реализация принципа опоры на предметно - практическую деятельность. Работу по формированию и обобщению понятий "функция", "способы задания функций", построение и чтение графиков функций пронизывают разные виды наглядно - практической деятельности. Вычерчивание графиков предполагает закрепление навыка правильно пользоваться чертёжным инструментом, точно и аккуратно выполнять построения. Ученики строят графики функций по заданию на индивидуальных карточках, проводят анализ готовых чертежей, делают общие выводы. Таким образом, на данном уроке систематизации знаний иллюстративно - изобразительная деятельность (выполнение графических работ и схематических рисунков, заполнение таблицы) в сочетании со словесными средствами обеспечивает достаточно полное и осознанное усвоение существенных признаков функциональных понятий.

        Руководствуясь принципом единства процесса обучения математики и словесной речи, я  на данном уроке добиваюсь усвоения не только математической терминологии, но и способствую активизации словаря, накопленного при изучении других предметов. Работа по составлению текста по теме "Функции" направлена на коррекцию всех сторон (фонетической, грамматической, лексической, стилистической) речи глухих учащихся. Этот урок проиллюстрировал дальнейшее развитие связной речи учеников в устной и письменной форме, построение учащимися высказываний различной степени развёрнутости, формирование навыков диалогической речи и монологической речи.

        Таким образом, развивая речь учащихся на уроке систематизации знаний, создаётся необходимая база для совершенствования познавательной деятельности глухого и особенно развития его словесно - логического мышления.