Главные вкладки

    Рабочие программы по математике 7-9 классы (Дорофеев, Атанасян)
    рабочая программа (алгебра) на тему

    Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

    Количество часов в неделю:

    • 7 класс - 6 ч
    • 8 класс - 5 ч
    • 9 класс - 5 ч

    Количество учебных недель - 34

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл Математика - 794.1 КБ
    Файл Математика - 888.58 КБ
    Файл Математика - 998.51 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 

    «Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

     

    «Рассмотрено»

    на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

    Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

    Руководитель методобъединения

    ____________ И.М. Мамеева-Шварцман

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР  

    _________________ Л.Е. Лямцева

    «28» августа 2012 г.

     «Утверждаю»

    Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова 

    «31» августа 2012 г.

    Рабочая программа по предмету

    «Математика»

    для 7 класса 

                         

    Составитель:

    учитель математики

    Муратов Алексей Анатольевич

    2012-2013 учебный год 

    Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой  Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

    Всего часов 204 (136 ч по алгебре и 68 ч по геометрии)

    Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч – алгебра, 2 ч – геометрия)

    Количество учебных недель 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов 6/10 (из них 0/10 - по алгебре, 5/0 - по геометрии, 1/0 – итоговая контрольная работа)

    Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика»  выделен 1 час для развития содержания учебного материала

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Цели

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
    3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Задачи учебного предмета

    1. Развитие алгоритмического мышления
    2. Овладение навыками дедуктивных рассуждений
    3. Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
    4. Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
    5. Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
    6. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
    7. Формирование языка описания объектов окружающего мира
    8. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
    9. Эстетическое воспитание учащихся
    10. Развитие логического мышления
    11. Формирование понятия доказательства

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    1. планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
    2. решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
    3. исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
    4. ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
    5. проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
    6. поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

    Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

    Содержание обучения (204 ч)

    главы

    Тема

    Кол-во часов

    Кол-во

    контр.раб./

    зачётов

    Основная цель

    Алгебра – 136 ч

    1

    Дроби и проценты

    16

    1

    Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных

    2

    Прямая и обратная пропорциональности

    11

    1

    Сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач

    3

    Введение в алгебру

    12

    1

    Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений

    4

    Уравнения

    16

    1

    Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом

    5

    Координаты и графики

    14

    1

    Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x 2, y = x 3, y = |x|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей

    6

    Свойства степени с натуральным показателем

    12

    1

    Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач

    7

    Многочлены

    20

    2

    Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен

    8

    Разложение многочленов на множители

    22

    1

    Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения

    9

    Частота и вероятность

    7

    1

    Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте

    Повторение

    6

    1

    Геометрия – 68 ч

    I

    Начальные геометрические сведения

    10

    1

    Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

    II

    Треугольники

    17

    1

    Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

    III

    Параллельные прямые

    13

    1

    Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых

    IV

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    18

    2

    Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

    Повторение. Решение задач

    10

    1

    Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль.

    Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. 

    Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

    Контрольные работы/зачёты (16)

    в раб.прогр.

    в автор.план.

    Форма

    Тема

    1

    1

    зачёт

    Дроби и проценты

    1

    1

    контрольная работа

    Начальные геометрические сведения

    2

    2

    зачёт

    Прямая и обратная пропорциональности

    3

    3

    зачёт

    Введение в алгебру

    4

    4

    зачёт

    Уравнения

    2

    2

    контрольная работа

    Треугольники

    5

    5

    зачёт

    Координаты и графики

    3

    3

    контрольная работа

    Параллельные прямые

    6

    6

    зачёт

    Свойства степени с натуральным показателем

    7

    7

    зачёт

    Многочлены

    8

    8

    зачёт

    Составление и решение уравнений

    4

    4

    контрольная работа

    Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

    5

    5

    контрольная работа

    Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам

    9

    9

    зачёт

    Разложение многочленов на множители

    10

    10

    зачёт

    Частота и вероятность

    6

    контрольная работа

    Итоговый тест за курс 7 класса

    Проверочные работы (14)

    № п/п

    Тема

    1

    Вычисления с рациональными числами

    2

    Степень с натуральным показателем

    3

    Задачи на проценты

    4

    Статистические характеристики

    5

    Раскрытие скобок

    6

    Приведение подобных слагаемых

    7

    Решение задач алгебраическим способом

    8

    Решение уравнений

    9

    Решение задач с помощью уравнений

    10

    Умножение многочлена на многочлен

    11

    Вынесение общего множителя за скобки

    12

    Способ группировки

    13

    Формула разности квадратов

    14

    Решение уравнений с помощью разложения на множители

    Учебно-методический комплект и дополнительная литература

    1. Алгебра 7: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
    2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
    3. Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
    4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
    5. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
    6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

    Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    В столбце «Тип урока»

    1. ОНМ – ознакомление с новым материалом
    2. ПЗУ – применение знаний и умений
    3. ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
    4. ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
    5. К – комбинированный урок
    6. ЗИ – закрепление изученного материала

    В столбце «Средства обучения»

    1. ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
    2. ДМ – дидактический материал
    3. НП – наглядные пособия
    4. ОК – опорный конспект
    5. РМ – раздаточный материал

    В столбце «Вид контроля»

    1. Т – тест
    2. СП – самопроверка
    3. ВП – взаимопроверка
    4. СР – самостоятельная работа
    5. РК – работа по карточкам
    6. ФО – фронтальный опрос
    7. УО – устный опрос
    8. ИО – индивидуальный опрос
    9. ТО – тестовый опрос
    10. ПР – проверочная работа
    11. З – зачёт
    12. ПДЗ – проверка домашнего задания

    В столбце «Метод обучения»

    1. ИР – информационно-развивающий
    2. ПП – проблемно-поисковый
    3. ТР – творчески-репродуктивный
    4. Р - репродуктивный

    Календарно-тематическое планирование

    № урока

    Спец.

    Тема урока

    Уч.матер.

    дом.зад.

    Средства обучения

    Метод обучения

    Требования к базовому уровню подготовки

    Тип урока

    Вид контроля

    Дата

    Глава 1. Дроби и проценты – 16 ч

    а

    Правила сравнения обыкновенных дробей

    1.1.

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: как сравнить дроби, перекрёстное правило сравнения дробей

    Уметь: сравнивать дроби, применять перекрёстное правило

    Знать: способ преобразования десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных в десятичные; как выполнять вычисления с рациональными числами

    Уметь: преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, выполнять вычисления с рациональными числами

    Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем

    Уметь: находить значение степени с натуральным показателем

    Знать: как выразить часть величины в процентах, как выразить часть величины десятичной дробью; способы решения задач на проценты

    Уметь: выражать часть величины в процентах и десятичной дробью;  решать задачи на проценты

    Знать: смысл понятий «среднее арифметическое». «мода», «размах», как находить эти статистические характеристики

    Уметь: находить основные статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, размах)

    К

    УО

    а

    Сравнение дробей

    1.1.

    Р

    ПЗУ

    ФО

    а

    Преобразование дробей (обыкновенных в десятичные и наоборот)

    1.2.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Вычисления с рациональными числами

    1.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Вычисления с рациональными числами»

    1.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Степень с натуральным показателем

    1.3.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Вычисление степени с натуральным показателем

    1.3.

    Р

    ПЗУ

    ФО

    а

    Проверочная работа «Степень с натуральным показателем»

    1.3.

    Р, ТР

    ЗИ

    ПР

    а

    Выражение части величины в процентах и десятичной дробью

    1.4.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    У

    а

    Способы решения задач на проценты

    1.4.

    Р

    ЗИ

    ИО

    а

    Решение задач на проценты

    1.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ФО

    а

    Проверочная работа «Задачи на проценты»

    1.4.

    ПЗУ

    ПР

    а

    Среднее арифметическое, мода, размах

    1.5.

    ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Нахождение статистических характеристик

    1.5.

    Р

    К

    У

    а

    Проверочная работа «Статистические характеристики»

    1.5.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Зачёт № 1 «Дроби и проценты»

    1.1-1.5

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава I. Начальные геометрические сведения – 10 ч

    г

    Прямая и отрезок

    §1

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ИР

    Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах

    Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезку; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

    К

    ФО

    г

    Луч и угол

    §2

    УО

    г

    Сравнение отрезков и углов

    §3

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ФО

    г

    Измерение отрезков

    §4

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Измерение отрезков»

    §4

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    г

    Измерение углов

    §5

    ПП, ИР

    К

    ФО

    г

    Смежные и вертикальные углы

    §6, п.11

    ПП, ИР

    УО

    г

    Перпендикулярные прямые

    §6, п.12

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

    §§1-6

    ОК

    ЧИИ

    Р

    ПЗУ

    ИО

    г

    Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

    Глава 1

    Р, ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности – 11 ч

    а

    Зависимости и формулы

    2.1.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «зависимости», «формулы»; как составлять формулы

    Уметь: видеть зависимости и составлять к ним формулы, решать задачи с применением формул

    Знать: определение прямой и обратной пропорциональностей; как решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

    Уметь: различать прямую и обратную пропорциональности; решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

    Знать; смысл понятия «пропорция», основное свойство пропорции

    Уметь: применять основное свойство пропорции, находить её неизвестный член, решать задачи с помощью пропорций

    Знать: смысл понятия «пропорциональное деление»

    Уметь: решать задачи на пропорциональное деление

    ОНМ

    УО

    а

    Решение задач с применением формул

    2.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Прямая пропорциональность

    2.2.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Обратная пропорциональность

    2.2.

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение задач на прямую и обратную пропорциональности

    2.2.

    Р

    ПЗУ

    ИО

    а

    Пропорция. Основное свойство пропорции

    2.3.

    ОК

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Нахождение неизвестного члена пропорции

    2.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение задач с помощью пропорций

    2.3.

    ОК, ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Пропорциональное деление

    2.4.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Решение задач на пропорциональное деление

    2.4.

    Р

    ПЗУ

    ВП

    а

    Зачёт № 2 «Прямая и обратная пропорциональности»

    2.1-2.4

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава 3. Введение в алгебру – 12 ч

    а

    Буквенная запись свойств действий над числами

    3.1.

    ОК, ДМ

    ПП, ИР

    Знать: свойства действий над числами, как записать их с помощью букв

    Уметь: читать и составлять буквенные выражения

    Знать: правила преобразования буквенных выражений

    Уметь: преобразовывать буквенные выражения, решать задачи на составление и преобразование буквенных выражений

    Знать: распределительный закон умножения, правило раскрытия скобок

    Уметь: раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения и правила раскрытия скобок

    Знать: смысл понятия «подобные слагаемые», правило приведения подобных слагаемых

    Уметь: находить и приводить подобные слагаемые

    Знать: суть алгебраического способа решения задач

    Уметь: решать задачи алгебраическим способом

    К

    ФО

    а

    Составление буквенных выражений

    3.1.

    Р, ТР

    ОНМ

    У

    а

    Правила преобразования буквенных выражений

    3.2.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Преобразование буквенных выражений

    3.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение задач на составление и преобразование буквенных выражений

    3.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Правила раскрытия скобок

    3.3.

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Раскрытие скобок

    3.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Раскрытие скобок»

    3.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Подобные слагаемые

    3.4.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Приведение подобных слагаемых

    3.4.

    Р

    ЗИ

    СП

    а

    Проверочная работа «Приведение подобных слагаемых»

    3.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Зачёт № 3 «Введение в алгебру»

    3.1-3.4

    ПКЗУ

    РК

    Глава 4. Уравнения – 16 ч

    а

    Алгебраический способ решения задач

    4.1.

    ОК, ДМ

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «корни уравнения»,

    «решить уравнение»

    Уметь: находить корни уравнения

    Знать: правила преобразования уравнений, смысл понятия «линейное уравнение»

    Уметь: применять правила решения уравнений на практике, т.е. решать уравнения

    Знать: как перевести условие задачи на язык математики, как составить уравнение по условию задачи; разные способы решения задач

    Уметь: переводить условие задачи на математический язык, составлять уравнение по условию задачи, решать задачи разными способами

    К

    УО

    а

    Решение задач алгебраическим способом

    4.1.

    Р

    ЗИ

    СП

    а

    Проверочная работа «Решение задач алгебраическим способом»

    4.1.

    ОК, ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Корни уравнения

    4.2.

    ОК

    ПП, ИР

    К

    СП

    а

    Нахождение корней уравнения

    4.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    У

    а

    Правила преобразования уравнений

    4.3.

    ОК, ДМ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Преобразование уравнений

    4.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Линейное уравнение

    4.3.

    Р, ТР

    К

    ИО

    а

    Решение уравнений

    4.3.

    ЗИ

    У

    а

    Проверочная работа «Решение уравнений»

    4.3.

    ПР

    а

    Перевод условия задачи на язык математики

    4.4.

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Составление уравнения по условию задачи

    4.4.

    Р

    ЗИ

    ТО

    а

    Решение задач с помощью уравнений

    4.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Решение задач разными способами

    4.4.

    ПЗУ

    ИО

    а

    Проверочная работа «Решение задач с помощью уравнений»

    4.4.

    К

    ПР

    а

    Зачёт № 4 «Уравнения»

    4.1-4.4

    ПКЗУ

    З

    Глава II. Треугольники – 17 ч

    г

    Треугольники

    §1, п.14

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки трёх признаков равенства треугольников; определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

    Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием трёх признаков равенства треугольников; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

    К

    ФО

    г

    Первый признак равенства треугольников

    §1, п.15

    ОНМ

    УО

    г

    Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

    §1

    ОК

    ЧИИ

    Р

    ПЗУ

    ПДЗ

    г

    Медианы, биссектрисы высоты треугольника

    §2,

    пп.16, 17

    ИР

    ОНМ

    ВП

    г

    Свойства равнобедренного треугольника

    §2, п.18

    ОК

    ЧИИ

    ИР

    К

    ФО

    г

    Решение задач «Равнобедренный треугольник»

    §2

    Р

    ЗИ

    ФО, СР

    г

    Второй признак равенства треугольников

    §3, п.19

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

    Р

    ЗИ

    СР, ВП

    г

    Третий признак равенства треугольников

    §3, п.20

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач на применение признаков равенства треугольников

    §§1-3

    Р

    ПЗУ

    УО

    г

    Окружность

    §4, п.21

    ИР

    К

    ПДЗ

    г

    Примеры задач на построение

    §4,

    пп.22, 23

    ФО

    г

    Решение задач на построение

    §4,

    пп.22, 23

    ОК, ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    УО

    г

    Решение задач на применение признаков равенства треугольников

    §§1-3

    ПДЗ

    г

    Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки

    §4

    ОК, ДМ

    ЧИИ

    ВП

    г

    Решение задач «Треугольники»

    §§1-4

    ИО

    г

    Контрольная работа № 2 «Треугольники»

    Глава 2

    ЧИИ, ОК

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 5. Координаты и графики – 14 ч

    а

    Числовые промежутки

    5.1.

    ЧИИ, ОК

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «открытый луч», «замкнутый луч», «отрезок», «интервал»; как изображать числовые промежутки на координатной прямой

    Уметь: различать числовые промежутки и изображать их на координатной прямой

    Знать: что представляет собой расстояние между точками, как его находить AB = b - a

    Уметь: находить расстояние между точками координатной прямой

    Знать: основные элементы координатной плоскости (декартова система координат, координатные оси, начало отсчёта, единичный отрезок, абсцисса, ордината), как изображать множества точек на координатной плоскости

    Уметь: строить систему координат и изображать в координатной плоскости множества точек

    Знать: смысл понятия «график»; как графически изображать зависимости координат

    Уметь: строить графики, изображать множества точек

    Знать/иметь представление: о зависимостях  y = x 2 и y = x 3 , их названия, элементы, графики

    Уметь: узнавать эти зависимости и строить их графики

    Знать: смысл понятий «график температуры», «сейсмограмма», «кардиограмма», «линия производственных возможностей»

    Уметь: видеть графики  окружающей действительности, решать задачи с использованием графиков

    К

    УО

    а

    Изображение множеств точек на координатной прямой

    5.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Расстояние между точками координатной прямой

    5.2.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Нахождение расстояния между точками координатной прямой

    5.2.

    Р, ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Координатная плоскость

    5.3.

    ЧИИ, ОК

    ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Множества точек на координатной плоскости

    5.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Изображение множеств точек на координатной плоскости

    5.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Графики

    5.4.

    ПП, ИР

    К

    У

    а

    Построение графиков

    5.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ТО

    а

    График зависимости y = x 2

    5.5.

    ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    График зависимости y = x 3

    5.5.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Графики вокруг нас

    5.6.

    ЧИИ

    ДМ

    ПП, ИР

    К

    ТО

    а

    Решение задач с использованием графиков

    5.6.

    Р

    ПЗУ

    ВП

    а

    Зачёт № 5 «Координаты и графики»

    5.1-5.6

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава III. Параллельные прямые – 13 ч

    г

    Определение параллельности прямых

    §1, п.24

    ЧИИ, ОК

    ПП, ИР

    Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых

    Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

    Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность  прямых, опираясь на изученные признаки; решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

    ОНМ

    УО

    г

    Признаки параллельности прямых

    §1, п.25

    К

    ФО

    г

    Практические способы построения параллельных прямых

    §1, п.26

    ЧИИ

    МД

    г

    Решение задач на применение признаков параллельности прямых

    §1

    Р, ТР

    ЗИ

    УО

    г

    Об аксиомах геометрии

    §2, п.27

    ЧИИ

    ДМ

    ИР

    К

    ФО

    г

    Аксиома параллельных прямых

    §2, п.28

    ПДЗ

    г

    Свойства параллельных прямых

    §2, п.29

    ПП, ИР, Р

    К

    ФО

    г

    Решение задач на применение свойств параллельных прямых

    §2

    ОК, РМ

    ЧИИ

    УО

    г

    Самостоятельная работа «Свойства параллельных прямых»

    §2

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Решение задач «Признаки параллельных прямых»

    §1

    ВП

    г

    Решение задач «Свойства параллельных прямых»

    §2

    РМ, ДМ

    ЧИИ

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Параллельные прямые»

    §§1, 2

    Р

    ИО

    г

    Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

    Глава 3

    РТ

    ПКЗУ

    КР

    Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем – 12 ч

    а

    Произведение степеней

    6.1.

    ОК

    ПП, ИР

    Знать формулы произведения степеней

    am ·an = am+n

    и частного степеней am : an = am-n

    Уметь: применять формулы произведения и частного степеней

    Знать: формулы возведения степени в степень

     (am)n = amn ,

     степени произведения   (a · b)n = an · bn  ,

     степени дроби  (a/b)n = an/bn

    Уметь: применять эти формулы на практике

    Знать/иметь представление/помнить: о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

    Уметь: решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

    Знать/иметь представление: о перестановках, как с их помощью можно решать комбинаторные задачи

    Уметь: решать комбинаторные задачи на перестановки

    ОНМ

    ТО

    а

    Частное степеней

    6.1.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Произведение и частное степеней

    6.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Степень степени

    6.2.

    ОК

    ПП, ИР, Р

    ОНМ

    ТО

    а

    Степень произведения

    6.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Степень дроби

    6.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Правило умножения

    6.3.

    ОК, РМ

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Применение правила умножения

    6.3.

    РМ, ДМ

    ЧИИ

    Р, ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение комбинаторных задач

    6.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Перестановки

    6.4.

    ПП, ИР

    К

    ТО

    а

    Решение задач на перестановки

    6.4.

    Р

    ПЗУ

    ВП

    а

    Зачёт № 6 «Свойства степени с натуральным показателем»

    6.1-6.4

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава 7. Многочлены – 20 ч

    а

    Одночлены и многочлены

    7.1.

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «одночлен», «многочлен»; как упрощать многочлены

    Уметь: различать одночлены и многочлены, упрощать многочлены

    Знать: правила сложения и вычитания многочленов

    Уметь: применять правила сложения и вычитания многочленов на практике

    Знать: правило умножения одночлена на многочлен

    (a + b) c = ac + bc

    Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, составлять выражения по условию задачи

    Знать: правило умножения многочлена на многочлен

    (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

    Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен

    К

    ФО

    а

    Упрощение многочленов

    7.1.

    ОК

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Сложение многочленов

    7.2.

    Р

    ОНМ

    ТО

    а

    Вычитание многочленов

    7.2.

    ЗИ

    ВП

    а

    Сложение и вычитание многочленов

    7.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Правило умножения одночлена на многочлен

    7.3.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Выполнение умножения одночлена на многочлен

    7.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Составление выражений по условию задачи

    7.3.

    ОК

    ДМ

    ЧИИ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Правило умножения многочлена на многочлен

    7.4.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Выполнение умножения многочлена на многочлен

    7.4.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Умножение многочлена на многочлен»

    7.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Формула квадрата суммы

    7.5.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Формула квадрата разности

    7.5.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Применение формул квадрата суммы и квадрата разности

    7.5.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Рисунок к задаче

    7.6.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Составление уравнений по рисунку к задаче

    7.6.

    ЧИИ

    ДМ

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение задач на движение по суше

    7.6.

    ПЗУ

    ИО

    а

    Решение задач на движение по воде

    7.6.

    СП

    а

    Зачёт № 7 «Многочлены»

    7.1-7.5

    ДМ

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    а

    Зачёт № 8 «Составление и решение уравнений»

    7.6.

    Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 ч

    г

    Сумма углов треугольника

    §1

    ЧИИ

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным; формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника; формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

    Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольных треугольников при решении задач; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

    К

    УО

    г

    Решение задач «Сумма углов треугольника»

    ОК

    ЧИИ

    Р

    ЗИ

    ФО

    г

    Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

    §2, п.32

    ИР

    К

    СП

    г

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    УО

    г

    Неравенство треугольника

    §2, п.33

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

    §§1, 2

    ЧИИ

    ДМ

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    г

    Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

    §3, п.34

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

    §3, п.34

    Р, ТР

    ЗИ

    СР

    г

    Признаки равенства прямоугольных треугольников

    §3, п.35

    К

    ФО

    г

    Решение задач «Прямоугольный треугольник»

    §3, п.35

    ЧИИ

    ПЗУ

    УО

    г

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

    §4, п.37

    ИР

    К

    ВП

    г

    Построение треугольника по трём элементам

    §4, п.38

    ПП, ИР

    ПДЗ

    г

    Решение задач на построение

    §4, п.38

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    г

    Самостоятельная работа «Построение треугольника по трём элементам»

    ПКЗУ

    СР

    г

    Решение задач «Прямоугольный треугольник»

    §§3, 4

    ОК

    ЧИИ

    ПП, Р

    ТР

    ПЗУ

    ИО

    г

    Решение задач «Построение прямоугольного»

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Построение треугольника по трём элементам»

    СП

    г

    Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

    §§3, 4

    Р, ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 8. Разложение многочленов на множители – 22 ч

    а

    Вынесение общего множителя за скобки

    8.1.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    Знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности

    (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

    (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

    Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении примеров

    Знать: как сделать рисунок к задаче и по нему  составить уравнение, как решать задачи на движение по суше и по воде

    Уметь: делать рисунок к задаче и по нему составлять уравнение, решать задачи на движение по суше и на движение по воде

    Знать: смысл понятия «общий множитель», как вынести общий множитель за скобки

    Уметь: находить общий множитель и выносить его скобки; раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя

    Знать: суть способа группировки

    Уметь: применять способ группировки для разложения многочленов на множители

    Знать: формулу разности квадратов

    a 2 – b 2 = (a - b) (a + b)

    Уметь: применять формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители

    Знать: формулы разности и суммы кубов

    a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)

    a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)

    Уметь: применять эти формулы для разложения многочленов на множители

    Знать: основные рекомендации по разложению многочлена  на множители

    Уметь: раскладывать многочлены на множители разными способами

    Знать: свойство произведения, равного нулю; как решать уравнения с помощью разложения на множители

    Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители

    ОНМ

    УО

    а

    Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

    8.1.

    Р, ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Вынесение общего множителя за скобки»

    8.1.

    ПЗУ

    ПР

    а

    Способ группировки

    8.2.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Применение способа группировки

    8.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Разложение на множители способом группировки

    8.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Проверочная работа «Способ группировки»

    8.2.

    ПР

    а

    Формула разности квадратов

    8.3.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Применение формулы разности квадратов

    8.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Разложение на множители по формуле разности квадратов

    8.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Проверочная работа «Формула разности квадратов»

    8.3.

    К

    ПР

    а

    Формула разности кубов

    8.4.

    ОК

    ПП, ИР

    ОНМ

    ТО

    а

    Формула суммы кубов

    8.4.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Применение формул разности и суммы кубов

    8.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Рекомендации по разложению многочлена на множители

    8.5.

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Разложение на множители, начатое вынесением общего множителя за скобки

    8.5.

    ОК

    ДМ

    Р, ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Разложение на множители, начатое способом группировки

    8.5.

    ПЗУ

    ИО

    а

    Разложение на множители, начатое применением формул сокращённого умножения

    8.5.

    К

    СП

    а

    Свойство произведения, равного нулю

    8.6.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение уравнений с помощью разложения на множители

    8.6.

    ДМ

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Решение уравнений с помощью разложения на множители»

    8.6.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПР

    а

    Зачёт № 9 «Разложение многочленов на множители»

    8.1-8.6

    ПКЗУ

    З

    Глава 9. Частота и вероятность – 7 ч

    а

    Случайные эксперименты

    9.1.

    ЧИИ

    ОК

    РМ

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «случайные эксперименты», «относительная частота случайного события», как находить относительную частоту

    Уметь: находить относительную частоту случайного события

    Знать: смысл понятия «вероятность случайного события», как оценивать вероятность, как прогнозировать относительную частоту по вероятности

    Уметь: оценивать вероятность случайного события и прогнозировать относительную частоту

    ОНМ

    ТО

    а

    Относительная частота случайного события

    9.1.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Нахождение относительной частоты

    9.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Вероятность случайного события

    9.2.

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Оценка вероятности

    9.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Прогнозирование относительной частоты по вероятности

    9.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 10 «Частота и вероятность»

    9.1-9.2

    ДМ

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Повторение – 16 ч

    г

    Начальные геометрические сведения

    Глава 1 

    ЧИИ

    ОК

    ДМ

    Р

    Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения задач; размечать грядки различной формы: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

    Знать: смысл основных понятий за курс алгебры 7 класса, формулировки изученных правил, способы решения задач

    Уметь: применять полученные знания на практике

    ОСЗ

    ТО

    г

    Признаки равенства треугольников

    Глава 2 

    ТР

    ПЗУ

    УО

    г

    Равнобедренный треугольник

    Глава 2 

    Р

    К

    СР

    г

    Задачи на построение

    Глава 2 

    ПЗУ

    УО

    г

    Параллельные прямые

    Глава 3 

    Р, ТР

    ПЗУ

    УО

    г

    Признаки и свойства параллельных прямых

    ОСЗ

    ПДЗ

    г

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    Глава 4

    §§1, 2

    ЧИИ

    ОСЗ, ПЗУ

    РК

    г

    Некоторые свойства прямоугольных треугольников

    Глава 4

    §3

    ИО

    г

    Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам

    Глава 4

    §3§4

    УО

    а

    Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональности

    гл.1, 2

    ОК

    Р, ТР

    ОСЗ, ПЗУ

    УО, СП

    а

    Введение в алгебру. Уравнения. Координаты и графики

    гл.3-5

    УО, ВП

    а

    Свойства степени с натуральным показателем

    гл.6

    ФО

    а

    Многочлены. Разложение многочленов на множители

    гл.7, 8

    ФО

    а

    Частота и вероятность

    гл.9

    РК

    а

    Контрольная работа №  6 «Итоговый тест за курс 7 класса»

    гл.1-9

    ЧИИ

    ДМ

    ПКЗУ

    КР

    г



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 

    «Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

     

    «Рассмотрено»

    на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

    Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

    Руководитель методобъединения

    ____________ И.М. Мамеева-Шварцман

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР  

    _________________ Л.Е. Лямцева

    «28» августа 2012 г.

     «Утверждаю»

    Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова 

    «31» августа 2012 г.

    Рабочая программа по предмету

    «Математика»

    для 8 класса 

                         

    Составитель:

    учитель математики и физики

    Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна

    2012-2013 учебный год 


    Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой  Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

    Всего часов 170

    Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

    Количество учебных недель 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов 7/6 (из них 0/6 - по алгебре, 6/0 - по геометрии, 1/0 – итоговый тест)

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Цели

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
    3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Задачи учебного предмета

    1. Развитие алгоритмического мышления
    2. Овладение навыками дедуктивных рассуждений
    3. Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
    4. Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
    5. Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
    6. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
    7. Формирование языка описания объектов окружающего мира
    8. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
    9. Эстетическое воспитание учащихся
    10. Развитие логического мышления
    11. Формирование понятия доказательства

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    1. планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
    2. решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
    3. исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
    4. ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
    5. проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
    6. поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

    Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики ученик должен

    знать/понимать

    1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
    2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
    4. как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
    5. примеры статистических закономерностей и выводов
    6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

    Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

    Содержание обучения (170 часов)

    Алгебра (102 ч)

    главы

    Тема

    Кол-во часов

    зачёта

    Основная цель

    Алгебраические дроби

    23

    1

    Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

    Квадратные корни

    17

    2

    Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

    Квадратные уравнения

    20

    3

    Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

    Системы уравнений

    18

    4

    Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

    Функции

    14

    5

    Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

    Вероятность и статистика

    6

    6

    Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

    Повторение

    4

    Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

    Геометрия (68 ч)

    главы

    Тема

    Кол-во часов

    контр.работы

    Основная цель

    Четырёхугольники

    14

    1

    Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

    Площадь

    14

    2

    Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора

    Подобные треугольники

    19

    3, 4

    Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

    Окружность

    17

    5

    Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника

    Повторение. Решение задач

    4

    6 «Итоговая»,

    7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

    Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

    Зачёты/контрольные работы (13)

    в раб.прогр.

    в автор.план.

    Форма

    Тема

    1

    1

    зачёт

    Алгебраические дроби

    1

    1

    контрольная работа

    Четырёхугольники

    2

    2

    зачёт

    Квадратные корни

    2

    2

    контрольная работа

    Площадь

    3

    3

    зачёт

    Квадратные уравнения

    3

    3

    контрольная работа

    Признаки подобия треугольников

    4

    4

    зачёт

    Системы уравнений

    4

    4

    контрольная работа

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    5

    5

    зачёт

    Функции

    5

    5

    контрольная работа

    Окружность

    6

    6

    зачёт

    Вероятность и статистика

    6

    контрольная работа

    Итоговая

    7

    контрольная работа

    Итоговый тест за курс 8 класса

    Учебно-методический комплект и дополнительная литература

    1. Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
    2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
    3. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
    4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
    5. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
    6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

    Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    В столбце «Тип урока»

    1. ОНМ – ознакомление с новым материалом
    2. ПЗУ – применение знаний и умений
    3. ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
    4. ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
    5. К – комбинированный урок
    6. ЗИ – закрепление изученного материала

    В столбце «Средства обучения»

    1. ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
    2. ДМ – дидактический материал
    3. НП – наглядные пособия
    4. ОК – опорный конспект
    5. РМ – раздаточный материал
    6. РТ – рабочие тетради

    В столбце «Вид контроля»

    1. Т – тест
    2. СП – самопроверка
    3. ВП – взаимопроверка
    4. РК – работа по карточкам
    5. ФО – фронтальный опрос
    6. УО – устный опрос
    7. ИО – индивидуальный опрос
    8. КР – контрольная работа
    9. ПДЗ – проверка домашнего задания
    10. З - зачёт

    В столбце «Метод обучения»

    1. ИР – информационно-развивающий
    2. ПП – проблемно-поисковый
    3. ТР – творчески-репродуктивный
    4. Р - репродуктивный

    Календарно-тематическое планирование

    № урока

    Спец.

    Тема урока

    Уч.матер.

    дом.зад.

    Средства обучения

    Метод обучения

    Требования к базовому уровню

    Тип урока

    Вид контроля

    Дата

    Глава 1. Алгебраические дроби – 23 ч

    а

    Что такое алгебраическая дробь

    1.1.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби

    Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы

    Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей

    Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращённого умножения; правильно оформлять работу, аргументировать своё решение

    Знать: как выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями

    Уметь: складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми и разными знаменателями, упрощать выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

    Знать: свойства степени с целым показателем (умножение, деление и возведение в степень)

    Уметь: упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем

    Знать: как решать уравнения, содержащие алгебраические дроби

    Уметь: составлять и решать уравнения и задачи с алгебраическими дробями, применять изученные свойства действий с алгебраическими дробями

    К

    ФО

    а

    Решение заданий «Что такое алгебраическая дробь»

    1.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Основное свойство дроби

    1.2.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Сокращение алгебраических дробей

    1.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Применение основного свойства дроби

    1.2.

    ДМ

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Сложение алгебраических дробей

    1.3.

    ПП, ИР

    К

    СП

    а

    Вычитание алгебраических дробей

    1.3.

    ФО

    а

    Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

    1.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

    1.3.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ФО

    а

    Умножение алгебраических дробей

    1.4.

    ОК

    Р, ТР

    К

    ИО

    а

    Деление алгебраических дробей

    1.4.

    ПП, ИР

    УО

    а

    Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

    1.4.

    ЗИ

    СП

    а

    Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

    1.4.

    Р

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

    1.4.

    ВП

    а

    Степень с целым показателем

    1.5.

    ДМ

    Р, ТР

    РК

    а

    Стандартный вид числа

    1.5.

    ОК

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Свойства степени с целым показателем

    1.6.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

    1.6.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Применение свойств степени с целым показателем

    1.6.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Решение уравнений

    1.7.

    ДМ

    ПП, ИР

    ФО

    а

    Составление уравнения по условию задачи

    1.7.

    ПДЗ

    а

    Решение задач

    1.7.

    Р, ТР

    РК

    а

    Зачёт № 1  «Алгебраические дроби»

    Глава 1

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава V. Четырёхугольники – 14 ч

    г

    Многоугольники

    п.39-41

    ЧИИ

    РТ

    ИР

    Знать: определение параллелограмма и его свойства; формулировки свойств и признаков параллелограмма;

    Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников; доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом; выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон;

    Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции

    Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

    Знать: формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение

    Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач; делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

    К

    УО

    г

    Сумма углов выпуклого   n-угольника

    ПП

    ФО

    г

    Параллелограмм

    п.42

    ОК

    ЧИИ

    РТ

    ИР

    К

    РК

    г

    Признаки параллелограмма

    п.43

    ПП, ИР

    К

    ФО

    г

    Трапеция

    п.44

    ОК, ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    г

    Теорема Фалеса

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Задачи на построение

    №393-398

    НП, ЧИИ

    ПП

    К

    РК

    г

    Параллелограмм и трапеция

    Р, ТР

    ВП

    г

    Прямоугольник

    п.45

    ОК

    ДМ

    ИР

    УО

    г

    Ромб. Квадрат

    п.46

    ПДЗ

    г

    Осевая и центральная симметрии

    п.47

    ПП, ИР

    СР

    г

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    п.45-46

    ОК

    ЧИИ

    Р

    ПЗУ

    ВП

    г

    Решение задач «Четырёхугольники»

    Глава 5

    Р, ТР

    РК

    г

    Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»

    Глава 5

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 2. Квадратные корни – 17 ч

    а

    Задача о нахождении стороны квадрата

    2.1.

    ОК, ЧИИ

    ПП, ИР

    Знать: действительные и иррациональные числа

    Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа и алгебраического выражения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

    Иметь представление о понятии «иррациональное число»

    Уметь: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказать иррациональность числа

    Знать: формулировку теоремы Пифагора

    Уметь: применять теорему Пифагора, решать задачи на извлечение квадратного корня

    К

    ФО

    а

    Нахождение квадратного корня

    из алгебраического выражения

    2.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Иррациональные числа

    2.2.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой

    2.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Теорема Пифагора

    2.3.

    ОК, ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Решение задач «Теорема Пифагора»

    2.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Квадратный корень – алгебраический подход

    2.4.

    ОК

    ДМ

    ПП, ИР

    Иметь представление об алгебраическом подходе к определению квадратного корня

    Уметь: решать уравнения, содержащие квадратный корень; находить и использовать информацию

    Знать свойства квадратных корней

    Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

    Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки

    Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

    Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; виды симметрии в многоугольниках

    Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

    Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

    Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождения от иррациональности в знаменателе

    Знать: смысл понятия «кубический корень»

    Уметь: выполнять задания, содержащие кубический корень

    Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей; углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции; стороны параллелограмма

    Знать: понятия и правила данной темы

    Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

    К

    ФО

    а

    График зависимости y =

    2.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Свойства квадратных корней

    2.5.

    ОК

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Квадратный корень из произведения и частного

    2.5.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Применение свойств квадратных корней

    2.5.

    ПДЗ

    а

    Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

    2.6.

    ОК

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

    2.6.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

    2.6.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ПДЗ

    а

    Кубический корень

    2.7.

    К

    ФО

    а

    Преобразование выражений, содержащих кубический корень

    2.7.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 2 «Квадратные корни»

    Глава 2

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава VI. Площадь – 14 ч

    г

    Площадь многоугольника

    п.48-50

    ОК

    ЧИИ

    ИР, ПП

    Знать: формулы вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировки теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, о площади трапеции

    Уметь: выводить формулы площадей и находить с их помощью площади данных фигур; доказывать теоремы и применять их для решения задач; решать задачи на вычисление площадей 

    Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; применять формулу Герона

    К

    ФО

    г

    Вычисление площади многоугольника

    ЧИИ

    ПП

    К

    РК, СР

    г

    Площадь параллелограмма

    п.51

    ЧИИ, РТ

    ПП, ТР

    К

    РК

    г

    Формулы для вычисления площади треугольника

    п.52

    ПП

    УО

    г

    Теорема об отношении площадей треугольников

    п.52

    ЧИИ, РТ

    ИР

    СР

    г

    Площадь трапеции

    п.53

    ПП

    ФО

    г

    Решение задач на вычисление площадей фигур

    §§1, 2

    ЧИИ, РТ

    Р, ТР

    ПЗУ

    Т

    г

    Решение задач на нахождение площади

    СР

    г

    Теорема Пифагора

    п.54

    ЧИИ, РТ

    ИР

    К

    УО

    г

    Теорема, обратная теореме Пифагора

    п.55

    ПП

    ФО

    г

    Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной ей

    п.54,55

    ОК

    ЧИИ

    РТ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Решение задач «Площадь»

    Глава 6

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Решение задач «Формула Герона»

    ИР, Р

    ВП

    г

    Контрольная работа № 2 «Площадь»

    Глава 6

    ДМ

    ЧИИ

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 3. Квадратные уравнения – 20 ч

    а

    Какие уравнения называют квадратными

    3.1.

    ОК

    ПП, ИР

    Иметь представление о квадратных уравнениях, их виде, коэффициентах

    Уметь: различать квадратные уравнения по их виду

    Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

    Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно

    Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; формулу площади прямоугольника

    Уметь: вычислять площадь квадрата; находить площадь прямоугольника, используя формулу

    К

    ФО

    а

    Квадратные уравнения

    3.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Формула корней квадратного уравнения

    3.2.

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

    3.2.

    ЗИ

    ВП

    а

    Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений

    3.2.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Решение квадратных уравнений

    3.2.

    СП

    а

    Вторая формула корней квадратного уравнения

    3.3.

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом, используя дискриминант

    Уметь: решать квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом по алгоритму; привести примеры, сформулировать выводы

    К

    ФО

    а

    Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

    3.3.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Перевод текстовых задач на математический язык

    3.4.

    ОК

    ПП, ИР

    Знать: как составить математическую модель реальной ситуации (квадратное уравнение)

    Уметь: решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

    Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения

    Уметь: решать неполные квадратные уравнения

    Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными

    Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию

    Знать: алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

    Уметь: разлагать квадратные трёхчлены на множители по алгоритму; сокращать дроби, содержащие квадратные трёхчлены; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

    Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трёхчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

    К

    УО

    а

    Составление квадратного уравнения по условию задачи

    3.4.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПДЗ

    а

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    3.4.

    РК

    а

    Неполные квадратные уравнения

    3.5.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Решение неполных квадратных уравнений

    3.5.

    Р, ТР

    ЗИ

    ПДЗ

    а

    Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

    3.5.

    ОК

    ПЗУ

    ИО

    а

    Теорема Виета

    3.6.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Решение уравнений с использованием теоремы Виета

    3.6.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Нахождение корней квадратного уравнения

    3.7.

    ОК

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Разложение квадратного трёхчлена на множители

    3.7.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

    3.7.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Зачёт № 3 «Квадратные уравнения»

    Глава 3

    ДМ

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава VII. Подобные треугольники – 8 ч из 19 ч

    г

    Определение подобных треугольников

    п.56,57

    ЧИИ

    РТ

    ИР

    Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников

    Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

    Знать: формулировки признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства

    Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия;

    Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

    К

    ФО

    г

    Отношение площадей подобных треугольников

    п.58

    ПП

    СР

    г

    Первый признак подобия треугольников

    п.59

    ЧИИ

    РТ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    г

    Второй признак подобия треугольников

    п.60

    ОК

    ЧИИ, РТ

    ПП, ИР

    К

    УО

    г

    Третий признак подобия треугольников

    п.61

    г

    Признаки подобия треугольников

    §2

    Р

    ПЗУ

    СР

    г

    Решение задач на применение признаков подобия треугольников

    §2

    ОК

    ЧИИ, РТ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ПДЗ

    г

    Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

    §§1, 2

    ЧИИ

    РТ

    ЧИИ

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 4. Системы уравнений – 18 ч

    а

    Линейное уравнение с двумя переменными

    4.1.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о его решении и о его графике

    Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными; строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

    Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства; формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора

    Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора; выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

    Иметь представление об уравнении прямой и его графике, о взаимном расположении нескольких прямых

    Уметь: строить прямую вида у = kx + l, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию

    Знать: понятия – система уравнений, решение системы уравнений; алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения

    Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений; решать систему уравнений методом алгебраического сложения и графическим способом; добывать информацию по теме

    Знать: алгоритм решения системы уравнений методом подстановки

    Уметь: решать систему двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

    Уметь: самостоятельно выбрать рациональный способ решения системы уравнений, задачи

    Знать: как составить математическую модель реальной ситуации

    Знать: как составить уравнение прямой

    Уметь: решать задачи на координатной плоскости

    Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

    ОНМ

    УО

    а

    График линейного уравнения с двумя переменными

    4.1.

    ДМ

    ЧИИ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Решение линейных уравнений с двумя переменными

    4.1.

    а

    Уравнение прямой вида у = kx + l.

    4.2.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Построение прямой вида у = kx + l.

    4.2.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Взаимное расположение нескольких прямых вида у = kx + l.

    4.2.

    ЧИИ

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Системы уравнений

    4.3.

    ОК

    ЧИИ, РТ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Решение систем способом сложения

    4.3.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение систем уравнений графически

    4.3.

    ЧИИ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Выражение одной переменной через другую

    4.4.

    ОК

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Метод подстановки

    4.4.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение систем способом подстановки

    4.4.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Составление математической модели текстовой задачи

    4.5.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Составление системы уравнений по условию задачи

    4.5.

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Решение задач с помощью систем уравнений

    4.5.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Составление уравнения прямой

    4.6.

    ОК, ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Задачи на координатной плоскости

    4.6.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 4  «Системы уравнений»

    Глава 4

    ДМ

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава VII. Подобные треугольники – 11 ч из 19 ч

    г

    Средняя линия треугольника

    п.62

    ЧИИ

    РТ

    ИР, Р

    Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника; понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла

    Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы и высоты

    Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; как находить расстояние до недоступной точки

    Уметь: использовать теоремы при решении задач; использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии; применять метод подобия при решении задач на построение

    Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой; определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному  значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

    Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач

    Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

    Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

    К

    УО

    г

    Свойство медиан треугольника

    СР

    г

    Пропорциональные отрезки

    п.63

    Р

    ОНМ

    ФО

    г

    Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

    ИР, ПП

    ЗИ

    РК

    г

    Измерительные работы на местности

    п.64

    К

    ПДЗ

    г

    Задачи на построение методом подобия

    п.65

    ОК

    ЧИИ

    РТ

    ПП, ИР

    К

    СП

    г

    Решение задач на построение методом подобных треугольников

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

    п.66

    ИР

    К

    ФО

    г

    Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

    п.67

    ЧИИ

    РТ

    ИР, Р

    К

    ФО

    г

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    п.66,67

    ПП, ИР

    ПЗУ

    Т

    г

    Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

    §§3, 4

    ЧИИ

    РТ

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 5. Функции – 14 ч

    а

    Чтение графиков

    5.1.

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент»

    Уметь: находить значения функции и аргумента

    Иметь представление о графике функции, как его строить

    Уметь: строить графики функций, заданных уравнением

    Знать: смысл основных понятий (наибольшее и наименьшее значения, нули функции,

    положительные и отрицательные значения, убывание и возрастание)

    Уметь: исследовать функции по их свойствам

    Знать: смысл понятия «линейная функция», уравнение и вид графика линейной функции

    Уметь: строить график линейной функции

    Иметь представление о функции вида у = k/x, о её графике и свойствах

    Строить график данной функции, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

    К

    ФО

    а

    Решение задач «Чтение графиков»

    5.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Что такое функция

    5.2.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Нахождение значений функции и аргумента

    5.2.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    График функции

    5.3.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Построение графиков функций, заданных уравнением

    5.3.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Наибольшие/наименьшие значения и нули функции

    5.4.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    Положительные/отрицательные значения функции, убывание/возрастание функции

    5.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Линейная функция

    5.5.

    ОК

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    График линейной функции

    5.5.

    ОК

    ЧИИ

    ПДЗ

    а

    Построение графика линейной функции

    5.5.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Функция у = k/x

    5.6.

    ПП, ИР

    К

    ФО

    а

    График функции у = k/x

    5.6.

    ДМ

    Р, ТР

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 5 «Функции»

    Глава 5

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава VIII. Окружность – 17 ч

    г

    Взаимное расположение прямой и окружности

    п.68

    ОК

    ЧИИ

    РТ

    ПП

    Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак

    Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

    Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд

    Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла; применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи

    Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре; четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника

    Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи; применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника

    Знать: понятие вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника; свойство описанного четырёхугольника

    Уметь: распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной и описанной окружности; применять свойство описанного четырёхугольника

    Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике

    Уметь: решать задачи, опираясь на указанное свойство

    Знать: формулировки определений и свойств

    Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства; находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

    Знать: понятия и правила данной темы

    Уметь: применять полученные знания при выполнении заданий

    К

    ФО

    г

    Касательная к окружности

    п.69

    ИР

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Касательная к окружности»

    §1

    Р

    ПЗУ

    ВП

    г

    Градусная мера дуги окружности

    п.70

    ИР, Р

    К

    ФО

    г

    Теорема о вписанном угле

    п.71

    ВП

    г

    Теорема об отрезках пересекающихся хорд

    п.71

    ОК

    ЧИИ

    ПП, ИР

    К

    ПДЗ

    г

    Решение задач «центральные и вписанные углы»

    п.70,71

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Свойство биссектрисы угла

    п.72

    ИР, Р

    К

    ВП

    г

    Серединный перпендикуляр

    п.72

    ОК

    ЧИИ

    К

    ПДЗ

    г

    Теорема о точке пересечения высот треугольника

    п.73

    СП

    г

    Вписанная окружность

    п.74

    ОК

    ЧИИ

    ИР, Р

    К

    ФО

    г

    Свойство описанного четырёхугольника

    СР

    г

    Описанная окружность

    п.75

    ПДЗ

    г

    Свойство вписанного четырёхугольника

    п.75

    ОК

    НП

    ЧИИ

    ИР, Р

    К

    СР

    г

    Решение задач «Четыре замечательные точки»

    §3

    ПЗУ

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Окружность»

    Глава 8

    Р, ТР

    ИО

    г

    Контрольная работа № 5 «Окружность»

    Глава 8

    ТР

    ПКЗУ

    КР

    Глава 6. Вероятность и статистика – 6 ч

    а

    Статистические характеристики

    6.1.

    ОК

    РМ

    ЧИИ

    ПП, ИР, Р

    Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; о вероятности равновозможных событий и геометрической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятности

    Уметь: применять статистические методы обработки информации; решать простейшие вероятностные задачи

    К

    УО

    а

    Нахождение статистических характеристик

    6.1.

    а

    Вероятность равновозможных событий

    6.2.

    а

    Вычисление вероятности равновозможных событий

    6.2.

    а

    Геометрические вероятности

    6.3.

    ФО

    а

    Зачёт № 6 «Вероятность и статистика»

    Глава 6

    ДМ

    ТР

    ПКЗУ

    З

    Повторение – 8 ч (4 ч по геометрии и 4 ч по алгебре)

    г

    Четырёхугольники. Подобные треугольники

    Гл.5, 7

    ОК

    ЧИИ

    РТ

    Р, ТР

    Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции

    Уметь: находить элементы четырёхугольников, опираясь на изученные свойства; выполнять чертёж по условию задачи; вычислять площадь четырёхугольника

    Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля

    ОСЗ

    ФО

    г

    Площадь. Окружность

    Гл.6, 8

    Т

    г

    Контрольная работа № 6 «Итоговая»

    Гл.5-8

    ПДЗ

    а

    Алгебраические дроби и системы уравнений. Функции

    Гл.1,4,5

    ПП

    ТР, Р

    ФО

    а

    Квадратные корни и квадратные уравнения

    Гл.2,3

    ДМ

    ПДЗ

    а

    Вероятность и статистика

    Глава 6

    ВП

    а

    Контрольная работа № 7 «Итоговый тест за курс 8 класса»

    ТР

    Р

    ПКЗУ

    КР

    г



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Шеломовская средняя общеобразовательная школа»

     

    «Рассмотрено»

    на заседании методического объединения учителей естественнонаучного цикла

    Протокол № 1 от «24» августа 2012 г.

    Руководитель методобъединения

    ____________ И.М. Мамеева-Шварцман

    «Согласовано»

    Зам. директора по УВР  

    _________________ Л.Е. Лямцева

    «28» августа 2012 г.

     «Утверждаю»

    Директор МБОУ «Шеломовская СОШ» ___________________ Т.И. Гурова 

    «31» августа 2012 г.

    Рабочая программа по предмету

    «Математика»

    для 9 класса 

                         

    Составитель:

    учитель математики

    Муратов Алексей Анатольевич

    2012-2013 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой  Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

    Всего часов 170

    Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

    Количество учебных недель 34

    Количество плановых контрольных работ/зачётов 5/5 (из них 0/5 - по алгебре, 4/0 - по геометрии, 1/0 - итоговая)

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Цели

    Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

    1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;
    3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Задачи учебного предмета

    1. Развитие алгоритмического мышления
    2. Овладение навыками дедуктивных рассуждений
    3. Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
    4. Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
    5. Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
    6. Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
    7. Формирование языка описания объектов окружающего мира
    8. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
    9. Эстетическое воспитание учащихся
    10. Развитие логического мышления
    11. Формирование понятия доказательства

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    1. планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов
    2. решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
    3. исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач
    4. ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
    5. проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
    6. поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

    Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики ученик должен

    знать/понимать

    1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
    2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
    4. как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания
    5. примеры статистических закономерностей и выводов
    6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

    Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

    Содержание обучения (170 ч)

    Алгебра (102 ч)

    главы

    Тема

    Кол-во часов

    зачёта

    Основная цель

    Неравенства

    19

    1

    Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы

    Квадратичная функция

    20

    2

    Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику её свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств

    Уравнения и системы уравнений

    25

    3-4

    Систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить  применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной

    Арифметическая и геометрическая прогрессии

    17

    5

    Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты

    Статистические исследования

    6

    Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов

    1-5

    Повторение

    15

    Контрольная работа № 5 «Итоговая»


    Геометрия (68 ч)

    № главы

    Тема

    Кол-во часов

    контр.работы

    Основная цель

    Векторы

    8

    Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

    Метод координат

    10

    1

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    11

    2

    Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

    Длина окружности и площадь круга

    12

    3

    Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

    Движения

    8

    4

    Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел

    Об аксиомах планиметрии

    2

    Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

    IX-XIV

    Повторение. Решение задач

    9

    Контрольная работа № 5 «Итоговая»

    Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта. 

    Контрольные работы/зачёты

    № в

    программе

    № авторский

    Тип

    Тема

    1

    1

    1

    зачёт

    Неравенства

    2

    1

    1

    контрольная работа

    Метод координат

    3

    2

    2

    зачёт

    Квадратичная функция

    4

    2

    2

    контрольная работа

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    5

    3

    3

    зачёт

    Рациональные выражения. Уравнения

    6

    3

    3

    контрольная работа

    Длина окружности и площадь круга

    7

    4

    4

    зачёт

    Системы уравнений

    8

    4

    4

    контрольная работа

    Движения

    9

    5

    5

    зачёт

    Арифметическая и геометрическая прогрессии

    10

    5

    контрольная работа

    Итоговая

    Учебно-методический комплект и дополнительная литература

    1. Алгебра 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
    2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. –

    М.: Просвещение, 2010

    1. Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
    2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
    3. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
    4. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ГИА)

    Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

    В столбце «Тип урока»

    1. ОНМ – ознакомление с новым материалом
    2. ПЗУ – применение знаний и умений
    3. ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
    4. ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
    5. К – комбинированный урок

    В столбце «Вид контроля»

    1. Т – тест
    2. СП – самопроверка
    3. ВП – взаимопроверка
    4. СР – самостоятельная работа
    5. РК – работа по карточкам
    6. ФО – фронтальный опрос
    7. УО – устный опрос
    8. ИО – индивидуальный опрос
    9. ТО – тестовый опрос
    10. З - зачёт

    В столбце «Средства обучения»

    1. ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
    2. ДМ – дидактический материал
    3. НП – наглядные пособия
    4. ОК – опорный конспект
    5. РМ – раздаточный материал
    6. РТ – рабочая тетрадь

    В столбце «Метод обучения»

    1. ИР – информационно-развивающий
    2. ПП – проблемно-поисковый
    3. ТР – творчески-репродуктивный
    4. Р - репродуктивный

    Календарно-тематическое планирование

    № урока

    Спец.

    Тема урока

    Уч.матер.

    дом.зад.

    Средства обучения

    Метод обучения

    Требования к базовому уровню подготовки

    Тип урока

    Вид контроля

    Дата

    Глава 1. Неравенства – 19 ч

    а

    Множества чисел

    1.1.

    ДМ

    ПП

    Знать: числовые множества, какие числа называют действительными и как они расположены на координатной прямой

    Уметь: различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между точками на координатной прямой и действительными числами

    Знать: общие свойства неравенств

    Уметь: применять свойства неравенств при выполнении практических заданий

    Знать: определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать неравенства, как решать задачи с неравенствами

    Уметь: отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные неравенства, решать задачи с неравенствами

    Знать: основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и задачи

    Уметь: различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с линейными неравенствами и их системами

    Знать: доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и доказывать верность/неверность неравенств

    Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить доказательство верности/неверности неравенств

    Знать: доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения относительной точности приближения

    Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме «Неравенства»

    К

    УО

    а

    Действительные числа

    1.1.

    ОНМ

    ФО

    а

    Действительные числа на координатной прямой

    1.1.

    К

    РК

    а

    Общие свойства неравенств

    1.2.

    РМ

    ПП

    ОНМ

    ТО

    а

    Практическое применение общих свойств неравенств

    1.2.

    ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Линейные неравенства

    1.3.

    ЧИИ, РТ

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Объяснение неравенств

    1.3.

    ПП

    К

    ФО

    а

    Решение линейных неравенств

    1.3.

    ТР

    ЗИ

    Т

    а

    Решение задач с неравенствами

    1.3.

    ПЗУ

    РК

    а

    Проверочная работа «Решение линейных неравенств»

    1.3.

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Числовые промежутки

    1.4.

    ДМ

    ЧИИ

    ПП

    К

    У

    а

    Решение систем линейных неравенств

    1.4.

    Р, ТР

    К

    ФО

    а

    Решение двойных неравенств и задач

    1.4.

    К

    ФО

    а

    Доказательство свойств неравенств

    1.5.

    ПП, ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Сравнение выражений

    1.5.

    ПП

    К

    У

    а

    Доказательство свойств неравенств

    1.5.

    ИР, ПП

    ОНМ

    ТО

    а

    Относительная точность приближения

    1.6.

    а

    Нахождение относительной точности приближения

    1.6.

    ИР, ТР

    К

    ФО

    а

    Зачёт №1 «Неравенства»

    Глава 1

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З


     Глава IX. Векторы – 8 ч

    г

    Понятие вектора

    Пп.76, 77

    ЧИИ, РТ

    ИР

    Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника

    Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

    Знать: определение вектора и равных векторов

    Уметь: обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному

    Знать: законы сложения, определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника

    Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения

    Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора

    Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

    Знать: определение умножения вектора на число, свойства

    Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

    Знать: определение средней линии трапеции

    Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

    К

    СП

    г

    Откладывание вектора от данной точки

    Пп.76-78

    ФО

    г

    Сумма векторов

    Пп.79-81

    ПП

    К

    ФО, СР

    г

    Вычитание векторов

    П. 82

    ФО

    г

    Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

    Пп.79-82

    ДМ

    ЧИИ, РТ

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР, ВП

    г

    Умножение вектора на число

    П. 83

    ОНМ

    СП

    г

    Применение векторов к решению задач

    П. 84

    ДМ,

    ЧИИ, РТ

    К

    ФО

    г

    Средняя линия трапеции

    П. 84

    ОСЗ

    ТО, СП

    Глава X. Метод координат – 10 ч

    г

    Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

    п.86

    ДМ

    ЧИИ, РТ

    ИР, ТР

    Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

    Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

    Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

    Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

    Уметь: решать простейшие задачи методом координат

    Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

    Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

    Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

    Знать: уравнение прямой

    Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

    Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

    ОНМ

    УО

    г

    Координаты вектора

    п.87

    К

    ФО

    г

    Простейшие задачи в координатах

    Пп.88, 89

    ЧИИ, НП, РМ

    ПП, ТР

    ОНМ

    МД

    г

    Решение простейших задач в координат

    ПЗУ

    РК

    г

    Решение задач методом координат

    §2

    К

    СР

    г

    Уравнение окружности

    Пп.90, 91

    ЧИИ, НП

    ИР

    ОНМ

    УО

    г

    Уравнение прямой

    п.92

    ФО

    г

    Решение задач «Уравнение окружности и прямой»

    §3

    ЧИИ, НП, РМ

    Р, ТР

    ЗИ

    СР

    г

    Решение задач «Метод координат»

    Главы 9, 10

    ПЗУ

    СП

    г

    Контрольная работа № 1 «Метод координат»

    Глава 10

    ПКЗУ

    КР

    Глава 2. Квадратичная функция – 20 ч

    а

    Чтение графика квадратичной функции

    2.1.

    ЧИИ, НП, РМ

    ИР

    Знать: определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как их находить

    Уметь: выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули

    Знать: что представляет собой график функции у = ах2 и как его строить; свойства этой функции

    Уметь: строить график данной функции и применять свойства этой функции при выполнении практических заданий

    Знать: уравнение окружности

    Знать: как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика

    Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий

    Знать: уравнения окружности и прямой

    Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие задачи в координатах

    Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой

    Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

    Знать: общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, как строится и исследуется график этой функции

    Уметь: строить и исследовать график функции

    у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении практических заданий

    Знать: смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим способом

    Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач на тему «Квадратичная функция»

    К

    УО

    а

    Построение графика квадратичной функции

    2.1.

    ПП

    ОНМ

    РК

    а

    Исследование графика квадратичной функции

    2.1.

    К

    ФО

    а

    Нули функции

    2.1.

    К

    РК

    а

    График функции у = ах2

    2.2.

    ЧИИ, НП, СУЛ

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Свойства функции у = ах2

    2.2.

    ПП

    К

    У

    а

    Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси ординат

    2.3.

    ЧИИ, НП, СУЛ, ТК, РМ

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль оси абсцисс

    2.3.

    ОНМ

    ФО

    а

    Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль обеих осей координат

    2.3.

    ПП

    К

    ФО

    а

    Построение графиков функции у = ах2 со сдвигами вдоль координатных осей

    2.3.

    ТР

    Р

    ПЗУ

    РК

    а

    Проверочная работа «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат»

    2.3.

    ПКЗУ

    ПР

    а

    График функции у = ах2 + вх + с

    2.4.

    ИР

    К

    УО

    а

    Построение графика функции

    у = ах2 + вх + с

    2.4.

    ТР

    ЗИ

    СП

    а

    Исследование графика функции

    у = ах2 + вх + с

    2.4.

    ПП

    ПЗУ

    ВП

    а

    Проверочная работа «График функции у = ах2 + вх + с»

    2.4.

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Квадратные неравенства

    2.5.

    ИР

    К

    ФО

    а

    Нули функции у = ах2 + вх + с

    2.5.

    ПП

    К

    У

    а

    Решение квадратных неравенств

    2.5.

    Р, ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Решение задач «Квадратичная функция»

    2.5.

    ЧИИ, НП, ДМ

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 2 «Квадратичная функция»

    Глава 2

    ПКЗУ

    З

    Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч

    г

    Синус, косинус, тангенс угла

    п.93

    ЧИИ, НП, РМ

    ИР, Р

    Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º

    Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения

    Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

    Знать: формулу площади треугольника

    Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

    Знать: формулировки теорем синусов и косинусов

    Уметь: проводить доказательства теорем и применять их при  решении задач

    Знать: методы проведения измерительных работ

    Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

    Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

    Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

    Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия

    Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

    Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного произведения и формулу в координатах

    Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

    Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

    К

    УО

    г

    Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

    п.94

    К

    ФО

    г

    Формулы для вычисления координат точки

    п.95

    К

    СП

    г

    Теорема о площади треугольника

    п.96

    ОНМ

    УО

    г

    Теоремы синусов и косинусов

    Пп.97, 98

    ПП

    ОНМ

    СР

    г

    Решение треугольников

    п.99

    Р, ТР

    К

    ИО

    г

    Измерительные работы

    п.100

    ИР

    К

    РК

    г

    Скалярное произведение векторов

    Пп.101, 102

    ДМ, ЧИИ, РТ

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Скалярное произведение в координатах

    Пп.103, 104

    К

    СР

    г

    Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

    Глава11

    ЧИИ, РТ

    Р

    ТР

    ПЗУ

    РК, ВП

    г

    Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

    Глава 11

    ПКЗУ

    КР

    Глава 3. Уравнения и системы уравнений – 25 ч

    а

    Рациональные выражения

    3.1.

    ОК

    ДМ

    ПП

    Знать/понимать: смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных выражений, что такое тождество и как его доказывать

    Уметь: выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать тождества; применять полученные знания при выполнении действий с рациональными выражениями

    Знать/понимать: смысл понятия «целые выражения» и  «целые уравнения», способы преобразования и решения целых уравнений

    Уметь: выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и уравнениями

    Знать/понимать: смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных уравнений, нахождения их корней

    Уметь: выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными выражениями и уравнениями

    Знать/понимать: смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель текстовой задачи и решать её

    Уметь: составлять математические модели текстовых задач, решать задачи

    Знать: целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения

    Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической модели

    К

    ФО

    а

    Преобразование рациональных выражений

    3.1.

    ОНМ

    У

    а

    Доказательство тождеств

    3.1.

    К

    ВП

    а

    Выполнение действий с рациональными выражениями

    3.1.

    ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Целые выражения

    3.2.

    ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение целых уравнений

    3.2.

    ТР

    ЗИ

    СП

    а

    Дробные уравнения

    3.3.

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Решение дробных уравнений

    3.3.

    ТР

    ИР, ПП

    ЗИ

    ВП

    а

    Нахождение корней дробного уравнения

    3.3.

    ПЗУ

    РК

    а

    Проверочная работа «Дробные уравнения»

    3.3.

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Составление математической модели текстовой задачи

    3.4.

    ИР

    К

    ФО

    а

    Решение задач

    3.4.

    ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Проверочная работа по решению задач

    3.4.

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Решение уравнений

    3.1.-3.4.

    ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Системы уравнений с двумя переменными

    3.5.

    ДМ, ЧИИ

    ИР

    Знать/понимать смысл понятия «системы уравнений с двумя переменными», способы решения этих систем (в том числе и графический)

    Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными разными способами (алгебраическое сложение, подстановка, графический)

    Знать: как составлять системы уравнений по условию задачи и как решать задачи с помощью систем уравнений

    Уметь: составлять системы уравнений по условию задачи и  решать задачи с помощью систем уравнений

    Знать: как находить точки пересечения графиков различных функций; как можно исследовать уравнения с помощью графиков

    Уметь: находить точки пересечения графиков различных функций и исследовать уравнения с помощью графиков

    Знать: основные способы решения задач и систем уравнений

    Уметь: применять полученные знания при решении задач и систем уравнений

    К

    ФО

    а

    Графическое решение системы уравнений

    3.5.

    ПП

    ОНМ

    СП

    а

    Решение систем уравнений разными способами

    3.5.

    ПП, ТР

    ЗИ

    ВП

    а

    Проверочная работа «Системы уравнений»

    3.5.

    Р

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Составление системы уравнений по условию задачи

    3.6.

    ПП

    К

    УО

    а

    Решение задач с помощью систем уравнений

    3.6.

    Р

    ТР

    ПЗУ

    РК

    а

    Пересечение графиков различных функций

    3.7.

    ПП

    ОНМ

    УО

    а

    Исследование уравнений с помощью графиков

    3.7.

    ДМ, ЧИИ

    ПП

    К

    ВП

    а

    Решение задач и систем уравнений

    3.5.-3.7.

    ТР

    Р

    ПЗУ

    ИО

    а

    Зачёт № 3 «Рациональные выражения. Уравнения»

    3.1.-3.4.

    ПКЗУ

    З

    а

    Зачёт № 4 «Системы уравнений»

    3.5.-3.7.

    ПКЗУ

    З

    Глава XII. Длина окружности и площадь круга – 12 ч

    г

    Правильный многоугольник

    п.105

    ДМ

    ЧИИ, РТ

    ТР

    ИР, ПП

    Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-уольника

    Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач

    Знать: формулировки теорем и следствий из них

    Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

    Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

    Уметь: применять формулы при решении задач

    Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

    Знать: формулы длины окружности и её дуги

    Уметь: применять формулы при решении задач

    Знать: формулы

    Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

    Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

    Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

    Знать: формулы

    Уметь: решать задачи с применением формул

    Использовать: приобретённые знания и умения в практической деятельности

    ОНМ

    СП

    г

    Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

    Пп.106, 107

    К

    ФО

    г

    Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

    п.108

    ПП

    К

    ТО

    г

    Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

    п.109

    Р, ТР

    ОСЗ

    СР

    г

    Длина окружности

    п.110

    ИР, Р

    ОНМ

    ПДЗ

    г

    Решение задач «Длина окружности»

    п.110

    Р, ТР

    ПЗУ

    СР

    г

    Площадь круга и кругового сектора

    Пп.111, 112

    ИР

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач «Площадь круга и кругового сектора»

    Пп.111, 112

    Р, ТР

    ЗИ

    СР

    г

    Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»

    §2

    ПЗУ

    ФО

    г

    Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

    §2

    ИО, Т, СП

    г

    Длина окружности и площадь круга

    Глава 12

    РК, ВП

    г

    Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

    Глава 12

    ПКЗУ

    КР

    Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 ч

    а

    Числовые последовательности

    4.1.

    ОК

    ДМ

    ИР

    Знать: определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые последовательности

    Уметь: решать задачи на числовые последовательности

    Знать: определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; формулу п-го члена арифметической прогрессии

    Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на арифметическую прогрессию

    Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

    Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач;

    Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го члена геометрической прогрессии

    Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей; применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на геометрическую прогрессию

    Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как применять эту формулу при решении задач

    Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач;

    Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и сложные проценты

    Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты

    Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п  и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

    Уметь: отличать а/п и г/п  от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и  формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

    К

    УО

    а

    Решение задач «Числовые последовательности»

    4.1.

    Р, ТР

    ПЗУ

    К

    СП

    а

    Арифметическая прогрессия

    4.2.

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Применение формулы п-го члена арифметической прогрессии

    4.2.

    ПП

    К

    СП

    а

    Арифметическая прогрессия в задачах

    4.2.

    ТР

    ПЗУ

    У

    а

    Сумма первых  п членов арифметической прогрессии

    4.3.

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач

    4.3.

    Р

    ТР

    К

    У

    а

    Проверочная работа «Арифметическая прогрессия»

    4.1.-4.3.

    ПКЗУ

    ПР

    а

    Геометрическая прогрессия

    4.4.

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Применение формулы п-го члена геометрической прогрессии

    4.4.

    ПП

    К

    ФО

    а

    Геометрическая прогрессия в задачах

    4.4.

    Р, ТР

    ПЗУ

    ВП

    а

    Сумма первых п членов геометрической прогрессии

    4.5.

    ОК

    ДМ

    ИР

    ОНМ

    УО

    а

    Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач

    4.5.

    ПП, ТР

    ПЗУ

    ФО, РК

    а

    Простые и сложные проценты

    4.6.

    ПП, ИР

    ОНМ

    ФО

    а

    Решение задач на простые и сложные проценты

    4.6.

    ДМ

    Р

    ЗИ

    ВП

    а

    Обобщение материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

    4.1.-4.6.

    ПЗУ

    ТО

    а

    Зачёт № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

    Глава 4

    Р, ТР

    ПКЗУ

    З

    Глава XIII. Движения – 8 ч

    г

    Понятие движения

    Пп.113, 114

    ДМ, ЧИИ, РТ

    ПП

    ИР

    Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию

    Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

    Знать: свойства движения

    Уметь: применять свойства движения при решении задач

    Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения

    Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

    Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

    Знать: определение поворота

    Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур

    Знать: определение параллельного переноса и поворота

    Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

    Знать: все виды движений

    Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью циркуля и линейки;

    К

    ФО

    г

    Свойства движений

    Пп.114, 115

    УО

    г

    Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

    Пп.113-115

    ЧИИ, РТ

    Р, ТР

    ЗИ

    СР

    г

    Параллельный перенос

    п.116

    ПП

    ОНМ

    СП

    г

    Поворот

    п.117

    РТ

    ДМ, ЧИИ

    ФО

    г

    Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

    Пп.116, 117

    Р

    ПЗУ

    СР

    г

    Решение задач по теме «Движения»

    §§1, 2

    Р, ТР

    ОСЗ

    УО, РК

    г

    Контрольная работа № 4 «Движения»

    Глава 13

    ПКЗУ

    КР

    Глава 5. Статистические исследования – 6 ч

    а

    Выборочные исследования

    5.1.

    ОК

    ДМ

    ПП

    ИР

    Знать/понимать: смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников

    Уметь: находить основные статистические характеристики и решать задачи на статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников

    Знать: как проводить статистическое исследование

    Уметь: решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в жизненных ситуациях

    Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

    Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

    К

    УО

    а

    Решение задач на выборку

    5.1.

    ТР

    ПЗУ

    СП

    а

    Интервальный ряд

    5.2.

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Гистограмма

    5.2.

    Р, ТР

    ЗИ

    РК

    а

    Характеристики разброса

    5.3.

    ПП

    ОНМ

    ФО

    а

    Статистическое оценивание и прогноз

    5.4.

    ОК

    ДМ

    Р

    ТР

    ЗИ

    У

    Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии – 8 ч

    г

    Предмет стереометрии. Многогранник

    Пп.118, 119

    ЧИИ, РТ

    ПП, ИР

    Знать: что изучает стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда

    Уметь: изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства параллелепипеда при решении задач

    Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и шара

    Уметь: выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»

    К

    УО

    г

    Призма

    П. 120

    ОНМ

    ФО

    г

    Параллелепипед, его свойства

    Пп.121-123

    К

    СР

    г

    Пирамида

    П. 124

    ОНМ

    ТО

    г

    Цилиндр

    П. 125

    ОНМ

    УО

    г

    Конус

    П. 126

    ОНМ

    ФО

    г

    Сфера и шар

    П. 127

    ОНМ

    ФО

    г

    Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

    Пп.125-127

    Р

    ТР

    ПЗУ

    Т, СП

    Об аксиомах планиметрии – 2 ч

    г

    Все аксиомы планиметрии

    Приложение 1

    ЧИИ, РТ

    ПП, ИР

    Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

    Семинар

    Рефераты

    г

    Некоторые сведения о развитии геометрии

    Приложение 2

    Повторение – 24 ч (9 ч по геометрии и 15 ч по алгебре)

    г

    Начальные геометрические сведения

    Гл.1

    РТ

    ДМ, ЧИИ

    ПП

    ТР, Р

    Знать: свойства и признаки параллельности параллельных прямых

    Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

    Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников

    Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора

    Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

    Знать: виды многоугольников и их свойства, формулы площадей

    Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме

    Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

    ОСЗ, ПЗУ

    ТО

    г

    Параллельные прямые

    Гл. 3

    УО

    г

    Треугольники

    Гл.2, 4, 7, 11

    К

    СР

    г

    Решение задач «Треугольники»

    Гл.2, 4, 7, 11

    ПЗУ

    УО

    г

    Окружность. Круг

    Гл.8, 12

    ПЗУ

    УО

    г

    Четырёх- и многоугольники

    Гл.5, 6, 2(§1)

    ПДЗ

    г

    Векторы. Метод координат

    Гл.9, 10

    К

    ИО

    г

    Движения

    Гл.13

    ВП

    г

    Начальные сведения из стереометрии

    Гл.14

    ИО

    а

    Решение линейных неравенств

    1.3.

     ДМ, ЧИИ

    ТР

    ПП

    Знать/понимать смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств

    Уметь: решать  и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств разными способами

    Знать: общий вид и графики  функций у = ах2 и у = ах2 + вх + с;  как  строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства данных функций; квадратные неравенства

    Уметь: строить графики  функций у = ах2 (сдвиги вдоль осей) и у = ах2 + вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических заданий; решать квадратные неравенства

    Знать: определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и дробных уравнений

    Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений

    Знать и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое исследование уравнений

    Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п членов а/п  и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении задач

    Уметь: отличать а/п и г/п  от других числовых последовательностей; применять формулы п-го члена и  формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач; решать задачи на а/п и г/п

    Знать: основные статистические характеристики, как их вычислять

    Уметь: проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический анализ

    ОСЗ, ПЗУ

    УО, СП

    а

    Решение систем линейных неравенств

    1.4.

    УО, ВП

    а

    Доказательство неравенств

    1.5.

    ФО

    а

    График и свойства функции у=ах2

    2.2.

    ЧИИ, НП,  РМ

    Р, ТР

    ОСЗ, ПЗУ

    ОСЗ, ПЗУ

    РК

    а

    Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат

    2.3.

    ВП

    а

    График функции у = ах2+вх+с

    2.4.

    ФО

    а

    Квадратные неравенства

    2.5.

    РК

    а

    Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

    3.4., 3.6.

    ДМ

    Р, ТР

    ВП

    а

    Рациональные выражения

    3.1.

    УО

    а

    Дробные уравнения

    3.3.

    ФО, СП

    а

    Системы уравнений с двумя переменными

    3.5.-3.7.

    ИО

    а

    Графическое исследование уравнений

    ДМ, ЧИИ, РТ

    СП

    а

    Арифметическая и геометрическая прогрессии

    4.2.-4.5.

    ПР

    а

    Статистические исследования

    Глава 5

    ВП

    м

    Контрольная работа № 5 «Итоговая»

    КИМ

    ТР, Р


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочие программы по математике 5, 6 классы (Дорофеев)

    Учебных недель - 34Количество часов в неделю - 5...

    Рабочая программа по математике для 7 класса , макарычев, атанасян

                                  РАБОЧАЯ      ПРОГРАММА   ...

    Рабочая программа по математике для 7 класса (Мордкович+Атанасян)

    Рабочая программа по математике для 7 класса по учебникам Мордкович + Атанасян...

    Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование по алгебре и геометрии, задачи обучения учащихся 7 - классов, требование к уровню подготовки учащихся и выпускников 9 класса...

    Рабочая программа по математике 7 - 9 класс Мордкович, Атанасян

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование по алгебре и геометрии, задачи обучения учащихся 7 - классов, требование к уровню подготовки учащихся и выпускников 9 класса...

    Рабочие программы по математике 7,9,11 классы

    Рабочая программа по математике 7, 9,11 классы...

    Рабочая программа по математике 5-6 класс (Дорофеев)

    Рабочая программа по математике 5-6 класс (Дорофеев)...