урок
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме

Урок «Первообразная»

Цели и задачи:

1. Обучающие: повторить теоретический материал; отработать навыки нахождения первообразных.
2. Развивающие: развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память.
3. Воспитательные: воспитание математической культуры учащихся, повышение интереса к изучаемому материалу.

I Фронтальный опрос по теории:

1. Определение первообразной.
2. Формулировка основного свойства первообразной, комментируя слайд (см. приложение 1) и оговаривая разницу между «всеми первообразными», «любой» или «первообразной, график которой проходит через конкретную точку».
3. Таблица первообразных: сопоставить выражение функции и первообразной.(см. приложение 2)

II Диктант на применение простейших формул:

3x

1x-2

sin2x

e-2x

1cos2x

4x

1x-3

cos2x

e-3x

1sin2x

Учащиеся меняются работами и проверяют ответы по слайду( см. приложение 3), после чего работы сдаются.

Работа по учебнику:

№994 3

f(х)=(1 + 2х)(х – 3); f(х)=х – 3 + 2x2 - 6х; f(х)=2x2 - 5х - 3

F(х)=2/3х3 - 5/2x2 - 3х

№996

У=2sin5х + 3cosх/2

Найти первообразную, которая при х=π/3 принимает значение, равное 0.

У(х)=-2/5cos5х+6sinх2+ с ; с=2

III Применение первообразной в физике:

1. Укажите, какие физические величины выражаются (т.е. являются первообразными), приведенными формулами. (см. приложение 4)
2. Решение задач на рассмотренные формулы по текстам на слайдах (см. приложение 5)

IV Работа в тетради на вычисление первообразной:1) (см. приложение 6)

2) Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=4costsint м/с. Найдите уравнение движения точки, если при t=π/2 пройденный путь составляет 5м.

VI Д/з: 1033(3,4,5), 1371, 1372