МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИГРА «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»

Цель игры: -    фронтальное повторение учебного материала по      

                          математике;

1. стимулирование познавательной деятельности учащихся и развитие интереса к предмету;
2. расширение кругозора у учащихся и развитие логического мышления, повышение уровня математической культуры;
3. повышение культуры общения и развитие умения быстро ориентироваться в обстановке;

1 ведущий:         Есть множество важных наук

                            Но что есть важней математики?

                            Она, как усердный паук

                    Сплетает сети науки и практики.

2 ведущий:              Сплетает по нитке бионику,

                                       Точками плетёт сеть ботаники,

                           Плетёт она электронику,

                                         Плетёт и стратегию с тактикой.

1 ведущий:          И шахматы с ней, и фантастика,

                                Нейлон и другая пластика…

                            Есть математика в логике,

                            Есть в газе, в ударе ломика.

2 ведущий:                      Всего вряд ли счесть.

                                         Везде математика есть!

                                     Даже, наверное, и сама,

                       Профессии свои считая,

                                 Она просто сошла бы с ума,

                                  Конца тому счёту не зная.

1 ведущий:          Эй, ребята, не пора ли

                            Всем сидящим объяснить,

                            Для чего их здесь собрали,

                              Может лучше отпустить?

2 ведущий:                 Отпустить? Вы, что, не знали?

                        Объявленья не читали?

                                 Этот день давно мы ждём

                                 С математикой вдвоём.

                                 Наконец-то он настал

                                 В этом зале всех собрал.

1 ведущий:          С чего же нам начать?

2 ведущий:                Может покататься верхом на коне?

1 ведущий:             Это нет!

2 ведущий:                Запеть петухом в тишине?

1 ведущий:            Это нет!

2 ведущий:                Пошептаться со львом при луне?

1 ведущий:            Это нет!

2 ведущий:                Шататься от стенки к стенке?

1 ведущий:            Это нет!

2 ведущий:                Может будем отгадывать математические  

                                     загадки?

1 ведущий:           Вот это да! С этого и начнём!

2 ведущий:                Что такое точка?

1 ведущий:           Математический школьный фольклор предлагает  

                              такой ответ: это угол, из которого вырваны сто-

                              роны.

2 ведущий:                Что такое «прямая»?

1 ведущий:            Убежавшая точка.

2 ведущий:                Что такое «угол»?

1 ведущий:            Треугольник, у которого вынули одну сторону.

Учитель.         Дорогие ребята! Уважаемые взрослые!

Мы рады приветствовать всех на игре «Счастливый случай».

Вы все знакомы с этой умной и серьёзной игрой, но в ней всегда находится место для шутки и отдыха. Может, «счастливый случай» выпадет кому-то из вас, и вы этому будете рады. Кто-то будет доволен, что сумел решить сам или с помощью друзей смешную или трудную задачу; кто-то тем, что он узнал что-то новое; а кто-то тем, что ему повезло и не пришлось думать над задачей.

Наши команды уже приготовились идти по нелёгкому пути к победе. Сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай.

В игре принимают участие две команды: команда 10 «А» класса «Эрудиты» и 11 «А» класса «Братья по разуму», девиз: «Все мы конечно братья по разуму, только уж почему-то такому разному».

И сейчас мы с удовольствием передаём слово нашим командам.

/Идёт представление команд: название команды, девиз, знакомство с каждым участником/.

1 ГЕЙМ:

 «Дальше…, дальше…»

Правила гейма: 1. По очереди в течение двух минут задаются вопросы сначала первой команде, а затем второй команде. За каждый правильный ответ начисляется один балл. Если команда не знает правильного ответа на вопрос, то произносит слово «дальше…».

Итак :

«Что мы помним, что мы знаем из прошедших школьных лет…»

Вопросы команде 10 класса:

1. Кто ввёл систему координат? (Рене Декарт).
2. Самая большая хорда в круге? (Диаметр).
3. Наименьший положительный период функции у = tg 2x? (/2)
4. График квадратичной функции? (Парабола).
5. Область определения функции у = arcsin x?  ([-1; 1]).
6. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины.  (Функция).
7. На что похожа половина яблока? (На его другую половину).
8. Как называются прямые, которые не пересекаются? (параллельные или скрещивающиеся).
9. Чему равен тангенс  / 2?  (Не существует).
10. Чем отличается график функции у = (х2 – 9) / (х + 3) и у = х – 3.  (график второй функции – прямая, а график первой функции – та же прямая, но с «выколотой» точкой (- 3; -6) ).
11. Ордината точки, лежащей на единичной окружности? (Синус).
12. Можно ли утверждать, что всякие три точки лежат в одной плоскости? (Нет).
13.  Задача, в которой требуется найти общее решение двух уравнений.    (Система уравнений).
14. Чему равна сумма чисел от – 200 до 200? (нулю).
15. Область значений функции у = arccos x? ([0; ]).
16. Абсолютная величина числа.  (Модуль).
17. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? (Нет).
18. Корни уравнения sin x = - 1?  (-  / 2 + 2n).
19. Равенство, верное при любых допустимых значениях перемен-ных?    (Тождество).
20. Кто автор первого русского учебника по арифметике? (Магницкий)

Вопросы команде 11 класса:

1. Кто ввёл термин «функция»? /Готфрид Лейбниц/.
2. Самое большое сечение шара плоскостью? /Большой круг/.
3. Наименьший положительный период функции у = cos 0,5x? (4).
4. График обратной пропорциональности? (Гипербола).
5. Область определения функции у = arccos x? ([- 1; 1]).
6. Свойство функции, описывающей гармонические колебания.  (Периодичность).
7.  Соперник нулика? (Крестик).
8. Сколько граней у неочинённого гранённого карандаша? (Восемь).
9. Чему равен lg 0?  (Не определён).
10. Чем отличаются графики функций: у = sin x / sin x и y = 1? (График второй функции – прямая, параллельная оси Ох, а график первой функции – та же прямая с выколотыми точками    

     (n; 1).

11. Абсцисса точки, лежащей на единичной окружности?

                                                                                               (Косинус).

12. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Могут ли какие - нибудь три из них лежать в одной плоскости?          (Нет).
13.  Множество чисел, объединяющих рациональные и иррацио-нальные числа.   (Действительные).
14. Чему равно произведение чисел от – 100 до + 100? (Нулю).
15. Область значений функции y = arcsin x?            ([- /2; /2]).
16. Название функции, такой, что f(x)  f(x0 ) при х  х0.  

                                                                                    (Непрерывная).

17. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?                                                                     (Нет).
18. Назовите корни уравнения 2x = 5?                       (х = log 2 5).
19. Уравнения, имеющие одни и те же корни? (Равносильные).
20. Первая в России женщина – математик? (Софья Ковалевская).

Минуты отдыха:

К нам на игру пришли шестиклассники с сюрпризами /ученики 6 «Б» класса – Богданова Ольга, Доронина Александра, Ишков Михаил и Матвеева Ирина/.

На сцену выходит группа матрёшек, исполняет частушки:

Я матрёна как матрёна,

                               Весела и хороша.

В математике лишь только

Я не смыслю ни шиша.

                                      Я матрёна номер два

                                Сосчитать смогу едва

                                Сколько слов я на уроке

                                Проболтала как сорока

                        Я значительно умнее

                        И считать могу точнее

                        Сколько раз я точно в срок

                        Не ответила урок.

        Математика – наука

        Не заставит нас скучать

        Если вдруг настанет скука

        Буду в классе мух считать

Я купила калькулятор

Кнопок много у него

Сколько б я не нажимала

В голове всё ничего.

Вместе:         Ох, матрёны, мы матрёны,

        Голова как котелок.

        Слава богу выручает

        Наш весёлый говорок.

                        А вообще-то мы, матрёны.

                        Веселы и хороши.                                                         Нам похлопайте в ладоши

                        Очень громко от души.

Матрёшка.

А теперь попробуйте ответить на наши вопросы.

2 ГЕЙМ:

«Спешите видеть…» (Инсценированные вопросы).

1. На сцене 2 ученика.

Младший спрашивает старшего: «Что такое точка?».

Старший берёт карандаш и на листе бумаги грифелем оставляет слабый след.

Младший ученик с помощью лупы рассматривает его и говорит:

«Это несколько молекул графита, да?».

«Нет» – говорит старший, берёт циркуль и на листе бумаги остри-ём делает прокол.

Младший рассматривает в лупу и радостно восклицает:

«Точка – это маленькая дырочка!» .

Старший: «Да нет, неправильно!».

Обращается к команде 11 класса: «А как вы думаете, ребята, что же такое точка?».  

2.На сцене за столом сидит ученик – старшеклассник.

Он в роли учителя математики. К столу прикреплён плакат: «Эк

замен по математике».

Вбегает младший ученик.

      - Извлекать корни умеете? – спрашивает экзаменатор.

      - Да, конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечётся из почвы.

4. Нет, я имел в виду другой  корень, например, из девяти.
5. Это будет «девя», так как в слове «девять» суффиксом является «ть».
6. Вы меня не совсем поняли, я имел в виду корень квадратный.
7. Квадратных корней не бывает. Они бывают мочковатые и стержневые.
8. Ребята, а вы знаете, что такое арифметический квадратный корень?

3 ГЕЙМ:

 «Ты - мне, я - тебе»

(Учащиеся самостоятельно готовят дома 4 вопроса: 2 – на историческую тему и 2 – «Что бы это значило?», которое учитель проверяет заранее).

4 ГЕЙМ:

 «Тёмная лошадка».

Сегодня в гости к нам пришла выпускница нашей школы. Школу она закончила с золотой медалью, ВГУ – с красным дипломом, имеет звание «Магистр математики». Работает в школе № 92. В этом году стала победителем городского конкурса «МММ» (Молодость, Мечта, Мастерство).

(Она поёт песню о себе и школе и задаёт вопросы командам).

1. У попа была собака, он её любил,

Она съела кусок мяса, он её убил,

И в землю закопал, и надпись написал (n раз).

Вопрос: какое свойство функции описывает это стихотворение?

                                                                                (Периодичность).

2. Сегодня я расскажу вам как можно графически изображать пословицы и поговорки. Например, возьмем пословицу «Как аукнется, так и откликнется». Берем две оси: горизонтально – ось ауканья и вертикально  - ось отклика. Отклик равен ауканью.  Графиком будет биссектриса первого координатного угла.

А как построить график афоризма Козьмы Пруткова: «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь!» (Ответ: он будет напоминать график обратной пропорциональной зависимости. Горизонтальная ось – скорость движения, вертикальная ось – ось времени. График убывающей функции.)

5 ГЕЙМ:

 «Заморочки из бочки».

(По три вопроса каждой команде из находящихся в бочке, каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Вопрос со «счастливым случаем» оценивается в 3 балла. Если команда не знает ответа на вопрос, отвечает другая команда или болельщики).

«Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые».

1. Неожиданное усыхание.

В только что расколотом арбузе содержалось 99 % воды. После его усыхания содержание воды стало составлять 98 %. Сообразите в уме, во сколько раз усох арбуз?.

(Первоначально сухое вещество – мякоть арбуза, составляло 1 % от его массы, а после усыхания – 2 %. Это значит, что доля сухого вещества в арбузе удвоилась. Следовательно, вдвое уменьшилась масса самого арбуза).

2.  Бабуля продавала на рынке щенка.

Мимо шли три парня, собрали по сто рублей и купили его за 300 рублей. Парни ушли, а бабуля подумала, что продала щенка очень дорого. Она попросила мальчика догнать парней и вернуть им 50 рублей. Мальчик подумал: «А как же парни разделят между собой эти деньги? Отдам я им 30 рублей, а себе оставлю 20 рублей». Так он и сделал. Получилось, что каждый парень заплатил по 90 рублей, т.е. все вместе они отдали 270 руб, 20 руб осталось у мальчика, т.е. всего 290 руб. Куда делись 10 рублей?

(Складывать доходы и расходы нельзя, доходы равны расходам).

3. Есть две сковороды.

На каждой помещается один блин. Надо поджарить три блина с двух сторон. Каждая сторона блина жарится 1 минуту. За какое наименьшее время можно это сделать?                       (За три минуты).

1. Рассказывают, что Птолемей однажды спросил Евклида,

нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала», на что тот ответил… Так что ответил Евклид царю?

                                                      («В геометрии нет царских дорог»).

5. На озере росли лилии.

Каждый день их число удваивалось и на 20 день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?                         (На 19 день).

6. Два мальчика решили купить книгу,

которая стоит целое число рублей. Одному не хватает 25 руб, а второму – одного рубля. Они сложили деньги, но их всё равно не хватило. Сколько стоит книга?                                                (25 рублей).

7. Почему крышки уличных люков делают круглыми,

а не квадратными?

(Если квадратную крышку поставить на ребро, то она может соско-льзнуть в люк).

8. Счастливый случай.

Пройдя 3/8 длины моста АВ, человек услышал гудок автомобиля, приближающегося к мосту с постоянной скоростью 60 км/ч. Ес-ли он побежит обратно, то встретится с автомобилем в А, а если побежит вперёд, то автомобиль нагонит его в В. Как быстро бегает этот человек?

(5/8 – 3/8 = ¼ длины моста человек пробегает за промежуток времени, который нужен автомобилю, чтобы преодолеть всю длину моста. Следовательно, человек бежит со скоростью ¼ * 60 = 15 км/ч).

Минуты отдыха: игра со зрителями.

1 ведущий.

        Там, где с морем сливается Нил,

        В древнем жарком краю пирамид

        Математик греческий жил –

        Многознающий мудрый Евклид.

      Геометрию он изучал,

      Геометрии он обучал.

      Написал он великий труд,

      Эту книгу «Начала» зовут.

        Чтоб попасть к нему в ученики
 И постигнуть мудрость старика,

Морем плыли, шли издалека.

А вопросы были нелегки

   - Что есть точка? – вопрошал Евклид,

      Взглядом обводя своих гостей.

    - Точка – это то, в чём нет частей,-

9. Архилай кудрявый говорит.

      - Правильно ответил, молодец –

  улыбнулся ласково мудрец.

- Ну а в чём же линии секрет?

- Есть длина, а ширины в ней нет!

- Снова в точку. Я б хотел узнать,

  Для чего учёным хочешь стать?

  Ведь дороги к знаниям непросты!

- Я богатым стать хочу, как ты!

  Я слыхал: наука – это клад!

  Я уверен: ты, Евклид, богат!

  Две монеты достаёт мудрец,

  Их берёт растерянный юнец.

- Всё ступай! – учёный говорит.

  Ты теперь богаче, чем Евклид.

  Тёплый ветер вдруг подул сильней,

  Пальмы закачались на берегу.

- Кто поделит круг на пять частей?

  Архилок поднялся: я смогу!

  Осветило солнце светлый лик.

  Циркуль сжав уверенно в руке,

  Круг он ловко делит на песке.

  Головой кивнул ему старик:

- Хорошо! Потом спросил Евклид:

- А тебя к науке что манит?

- Юношу погладил по плечу.

- Знаменитым стать, как ты, хочу.

  Слышу всюду: «Как умён Евклид!

  Значит, славу знание сулит!»

  Взял Евклид заточенный тростник,

  Пишет на папирусе старик:

  «Люди! Он умней, чем я Евклид».

- На, иди! Теперь ты знаменит!

  Ну а третий думает о чём?

  Что-то чертит, чем-то увлеяён.

- Что ты чертишь?

- Линии черчу.

  Теорему доказать хочу,

  Но другим путём не как Евклид,

- Юноша упрямо говорит.

  Слёзы на глазах у старика:

  Он нашёл себе ученика.

- Кто же ты? И слышит он в ответ:

10. Я из Сиракуз. Я – Архимед.

Вопрос: что вы знаете об Архимеде?

6 ГЕЙМ:

 «О, счастливчик!» (Конкурс капитанов).

Отборочный тур:

Расположить уравнения в порядке возрастания их наименьших положительных корней:

1). х2 - 5 х + 6 1/4 = 0;       3)  tg 2x = 1;                        

2)  2 /х - 5/    = .              4)

                                                                                Ответ:  3, 1, 4, 2.

Правила: можно взять одну подсказку:

а) Помощь друга;               б) 50 х 50.

Вопросы  капитану, победившему в отборочном туре:

1. Геометрию какого учёного древности до сих пор изучают в школе?

 А)  Лобачевского; Б) Евклида; В) Виета; Г) Ньютона.

2. Площадь какого многоугольника вычисляют с помощью формулы:            

                           S = ½ d1 d2 .    

          А) Произвольного 4-х угольника;  Б) Параллелограмма;

       В) Трапеции;                                     Г) Ромба.

3. Как называется третья координата точки в координатном пространстве?  

А) Абсцисса; Б) Аппликата; В) Ордината; Г) Дискриминанта.

4. Продолжить сказанное: «Четырёхугольник можно описать около окружности, если ….

А) сумма его противоположных сторон равны;

Б) сумма его противоположных углов равны 1800 

В) сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадратов сторон;

Г) противоположные стороны его равны и параллельны.

1. Какой формулой можно задать функцию, график которой изображён на рисунке?

       А) у = - х2 + 4|x|;               Б) у = - х2 – 4|x|;

       B) y = - x2 + 2|x|;               Г) у = |- x2 – 2x|.

7 ГЕЙМ:

«Гонка за лидером».

Вопросы команде 10 класса (время – 1 минута):

1. Точное предписание хода решения задачи. (Алгоритм)
2. Что кроме часа делится на 60 мин.               (Угловой градус).
3. Отношение длины окружности к её диаметру?  (Число )
4. Максимум или минимум функции?           (Экстремум).          
5. Направленный отрезок?                              (Вектор)  .
6. Немецкий учёный, которого называют «королём математики».

                                                                            (К.Гаусс).

7. Что означает в переводе с греческого слово «Пропорция»?

                                                                             (Музыка).

8. Три сотни умножили на две сотни. Сколько будет сотен?

(600)

9. График функции y = tg x?                                  (Тангенсоида).                                                    

10.  Назовите формулу синуса двойного угла.

                                                                       (sin 2x = 2sinx*cosx).

11. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длине радиуса?                                   (Радиан).

12.Свойство функции, график которой симметричен относительно начала координат?                                    (Нечётная).

13.Общая часть круга и полуплоскости?     (Сегмент).

14. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра  и наклонной, проведённых из точки?                  (Проекция).

15. Для функции у = kx + b что есть k?        

                                                               (Угловой коэффициент)    

Вопросы команде 11 класса:

1. Утверждения, не требующие доказательства. (Аксиомы).
2. Числа, представляющие собой бесконечные непериодические дроби?                                              (Иррациональные).
3. Что в переводе с греческого языка означает слово «гипотенуза»?                                                                 (Натянутая тетива).
4. Функция, обратная показательной?            (Логарифмическая).
5. То же самое, что и аксиома?    (Постулат).
6. Кого из русских учёных называют победителем простых чисел?                                                            (Пафнутия Чебышева).
7. Что в переводе с греческого означает слово «градус»?

                                                                         (Шаг, ступень).

8. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получили?                                                      (60 десятков).
9. Преобразование, при котором сохраняется расстояние между любыми двумя точками?                           (Движение).
10. Назовите формулу косинуса двойного угла.

                                                                     (cos 2x = cos2 x – sin2 x)

11. Прямая, к которой неограниченно приближается точка кривой при удалении в бесконечность?               (Асимптота).

11. Процесс отыскания первообразной для данной функции?

                                                                    (Интегрирование).

12.Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины?                                              (Апофема).

13.Треугольная пирамида?                        (Тетраэдр).

14. Число, к которому стремится отношение у / х при х, стремящемся к нулю?                             (Производная).

15. Свойство графика чётной функции?

                                              (Симметрия относительно оси Оу).         

/Подведение итогов игры –

подсчёт баллов, объявление победителя/.