Анализ КДР по математике 11 класс
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Анализ результатов краевой диагностической работы

по алгебре и началам анализа  для учащихся 11 «А» класса

МОУ СОШ № 53 г Краснодара, 25.01.2012 г.

          Диагностическую работу выполняли 27 учащихся, что составляет 93 % от общего числа выпускников школы. В таблице представлены результаты работы:

По сравнению с прошлыми работами, а также городским и краевым показателем, успеваемость по результатам январской КДР несколько выше, но качество знаний падает.

Неудовлетворительные отметки получили в январе: Виглина Евгения (1б), Лагута Татьяна (2б).

Неудовлетворительные отметки получили в ноябре: Огарков Михаил (4б), Стоян Артем (2б), Сыкало Сергей (3б).

Неудовлетворительные отметки получили в декабре: Балаклеец Ксения (3б), Якушин Михаил (2б), Расстегаев Михаил (2б).

Низкие показатели качества знаний по сравнению с результатами декабря  2011 объясняется включением в работу новых типов заданий и повышением режима информационной безопасности при проведении краевых диагностических работ. Это говорит о необходимости усилить индивидуальную работу со слабоуспевающими учащимися,  акцентируя их внимание на тех темах,  которые могут быть усвоены этими учащимися.  Для хорошо подготовленных учащихся некоторое повышение уровня сложности  работы в целом не повлияло на их результат.

Работа состояла из 8 заданий,  семь с кратким ответом - задания базового уровня сложности - и одно задание повышенного уровня сложности, с развернутым ответом, правильное, обоснованное решение которого оценивалось в 3 балла.

Целью работы была диагностика уровня знаний учащихся по алгебре и началам анализа на данном этапе обучения для планирования процесса подготовки к ЕГЭ.

Средний процент выполнения заданий представлен в таблице и на диаграмме:

Задание В1  было нацелено на проверку умений применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Проверялось умение применять понятие процента в практических задачах. Например,   «Набор карандашей стоит 80 рублей. Какое наибольшее количество таких наборов можно купить на  1000  рублей после понижения цены на  15 %»,  с такой  (аналогичной) ситуацией в жизни встречаются достаточно часто и совершенно необходимо сформировать умения решать такого типа задачи каждого выпускника.  Однако результат выполнения этого задания 96% ( в крае – 85%) показывает на то,  что ещё не все учащиеся 11 «А» класса этим умением обладают. Следует отметить, что задание В1 в декабрьской работе учащиеся  выполнили значительно хуже  (61 %),  а в ноябре лучше - 86%.  Таким образом,  этот результат показывает, что при правильной организации работы с учащимися, меньше чем за месяц можно изменить ситуацию  в результатах обучения по определенной теме.

Швыдченко Н.А., учителю математики необходимо поддерживать достигнутые результаты у тех учащихся, которые с этим заданием справились,   а с остальными учащимися провести дополнительные занятия, посвященные теме  «Процент».  Необходимо  добиться 100- % выполнения этого задания в классе.

Процент выполнения задания В2  -  56% (в крае - 51,6%), проверяющего         умения  выполнять действия с геометрическими фигурами,  координатами и векторами. Например, «Найдите площадь S сектора» или «Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольного треугольника ABC.   Размер каждой клетки на чертеже равен 1см x  1см. В ответе укажите (вкв. см)».  

Таким образом,   результат выполнения заданий на эту тему не очень хороший и несколько хуже, чем в ноябре. Набор задач в январе отличался от набора задач в ноябре тем, что в январе, помимо задач на нахождение площади многоугольников на клетчатой бумаге, были добавлены наборы задач на нахождение площади круга и его частей и на нахождение площадей многоугольников, заданных координатами его вершин. Такие наборы заданий присутствуют в базе задач и вполне возможно их появление в вариантах ЕГЭ. Обучение методам решения этих задач связано со знанием учащимися элементарных понятий планиметрии, таких как вписанный и центральный угол, теорема Пифагора, формула площади круга и его частей и т.д.

Задание  В3 проверяло  умение  учащихся  решать  простейшие тригонометрические уравнения и отбирать его корни из заданного промежутка. Например,   «Найдите решение уравнения 2sin x =1   (в градусах),  принадлежащее заданному промежутку. С заданием справились 70% ( в крае -  61,7 %  учащихся). Такие задания отрабатывались на краевых диагностических работах,  когда учащиеся учились в  10 классе,  в ноябрьской Работе в 11 классе также при решении задачи С1 необходимо было осуществлять отбор корней.   Для успешного решения заданий такого типа достаточно знать значения тригонометрических функций на промежутке  и уметь работать на тригонометрической окружности.

Указанные умения являются умениями базового уровня сложности и ими должны обладать не менее  80 %  учащихся класса. Учителю математики необходимо обратить внимание на этот факт и организовать уроки обобщающего повторения на тему: «Простейшие тригонометрические уравнения».

Задание В4 проверяло умение выполнять вычисления и преобразования логарифмических выражений. С заданиями этими заданиями 85% ( в крае - 71,9 %) учащихся. Этот  результат  на 11% хуже,     чем продемонстрировали те же учащиеся при выполнении аналогичных заданий на краевой диагностической работе,  проводившейся в декабре  2011 г. Уровень сложности заданий,  представленных в этих двух работах одинаков,  поэтому снижение уровня выполнения таких заданий говорит о снижении внимания к этой теме на уроках математики в январе.

Задание В5 проверяло умение выполнять действия с функциями (геометрический смысл производной).  Например  «На рисунке изображен график функции y = f  (x ) и касательная к нему. Найдите  значение производной f' (2)».    Тема  «Производная и её  геометрический смысл»  впервые появилась в текстах краевых диагностических работ.  По программе эта тема  изучается в декабре–  январе,  таким образом,  процент выполнения этого задания   - 56% ( в крае -   47,5 %)  говорит о необработанности понятий производная и ее геометрический смысл в применении к решению задач. В то же время, представленные задачи являются задачами базового уровня сложности,  и методами их решения должны овладеть не менее 90 % учащихся класса. В текстах ЕГЭ-2012 присутствует ещё одна задача на применение производной к решению  экстремальных задач.  Таким образом,  изучение данной темы в соответствии с программой должно быть продолжено при параллельном повторении и закреплении понятия геометрического смысла производной в решении задач.

Самый низкий  результат  продемонстрировали учащиеся 11класса  при  решении  задания В6, проверяющего умения выполнять действия с геометрическими  фигурами,  находить элементы многогранников.     Всего 11% ( в крае - 24 % учащихся справились задачей:  «Боковое ребро АS правильной треугольной пирамиды равна 26 , а апофема (высота боковой грани) SD  равна 101.   Найдите высоту пирамиды»  или  «В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С и  катетами 3  и 4.  Высота пирамиды SC  равна  8.  Плоскость,  проходящая через ребро SC,   дает в пересечении с пирамидой треугольник SDC   наименьшей площади. Найдите площадь этого сечения». Представленные задания впервые появились в текстах краевых диагностических работ в этом году. Темы, позволяющие решать эти типы заданий, изучались в курсе геометрии в  10 классе и были представлены как в демонстрационной версии ЕГЭ-2012, так и в тематике краевых диагностических работ.             Низкий уровень выполнения этого типа заданий говорит об ослабленном внимании учителя математики и учащихся к геометрическим заданиям.

Задание В7, проверявшее умение строить и исследовать простейшие математические модели путем решения текстовых задач на работу и движение,  верно выполнили 29% (т в крае - 36,4 %) выпускников. Примеры заданий: «Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю  работу на  12 ч быстрее,  чем второй рабочий,  если этот последний будет работать отдельно.  Во сколько раз скорость первого рабочего больше скорости второго?» или «Катер проплывает 20  км против течения реки и  ещё 24 км по течению зато же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки».  С методами решения задач такого типа учащиеся знакомятся, начиная с 6  класса. Достаточно низкий процент решения этих заданий говорит о неумении учащихся строить математические модели в соответствии с условиями задачи.

Рекомендации учителю Швыдченко Н.А.

- продолжить работу над заданиями по теме  «Процент»,  обратить внимание на  работу по закреплению вычислительных навыков учащихся;

-усилить  работу  по  темам  преобразования  степенных,   показательных,

логарифмических, тригонометрических и иррациональных выражений;

- параллельно с темой преобразования рассматривать простейшие типы  соответствующих уравнений;

- со слабоуспевающими учащимися задания на проверку умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни, включать в единый план обучения задач на  «рассуждения»,               довести    процент выполнения этих заданий в классе до 100%;

− выделить «проблемные» 3-4 темы для каждого конкретного ученика и работать над ликвидацией пробелов в знаниях и умениях учащихся по этим темам;

− организовать в классе разноуровневое повторение по выбранным темам;

− с учащимися, имеющими большие пробелы в знаниях, в первую очередь закрепить достигнутые успехи, предоставляя им возможность на каждом уроке выполнять 15 – 20 минутную самостоятельную работу, в которую включены задания на отрабатываемую тему;

− определить индивидуально для каждого учащегося перечень тем, по которым у них есть хоть малейшие продвижения, и работать над их развитием;

− с учащимися, имеющими хорошие знания, помимо ежеурочной тренировки в решении задач базового уровня сложности (в виде самостоятельных работ),

проводить разбор методов решения задач повышенного уровня сложности на дополнительных групповых консультациях, проверяя и усвоение этих методов на самостоятельных работах и дополнительных занятиях.

-использовать МТБ кабинета математики (№ 29) и кабинета информатики с целью работы с обучающими программами и тестами;

-организовать в классе разноуровневое повторение по темам;

-включать в самостоятельные  работы и домашние задания упражнения в тестовой форме

Рекомедации классному руководителю 11 А класса Меденюк О.В.

1. Довести результаты диагностической контрольной работы до сведения родителей учащихся класса;
2. взять под особый контроль посещение уроков  учащимися с целью предотвращения пропусков уроков без уважительных причин, а также посещения индивидуальных и групповых  консультаций с целью ликвидации пробелов ЗУН учащихся.
3. своевременно информировать родителей о проблемах в успеваемости и посещаемости детей.

Титовой Г.И., заместителю директора по УВР проводить своевременную работу по ознакомлению учащихся с особенностями итоговой аттестации.

Директор МБОУ СОШ № 53                                        А.Б. Ткаченко