Урок математики "Действия с десятичными дробями"
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

Тема урока:  Действия c десятичными дробями

6 класс

Целью урока является решение следующих задач:

- образовательные:  обобщение знаний по теме, проверить умения и навыки учащихся, применение правил при выполнении действий над дробями.

- развивающие:  развитие речи учащихся, поддержание  интереса к уроку математика через межпредметные связи, развитие логического мышления.

- воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке, повышение  ответственности не только за собственные знания, но и за успехи своего коллектива.

Тип урока: урок проверки знаний, умений и навыков

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал

ХОД УРОКА:

1. Одним из основных понятий в математике является понятие числа. Числа возникли в глубокой древности, так как появилась потребность в счете предметов. Такие числа называются натуральными. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Из множества дробных чисел люди выделили те, которые имеют в знаменателе единицу с последующими нулями. Такие дроби стали называть десятичными.

Ребята! На протяжении нескольких уроков мы с вами знакомились с этими дробями, и  сегодня вам предоставляется возможность продемонстрировать свои знания. Я надеюсь, что вы оправдаете девиз нашего урока.

На интерактивной доске (далее – ИД) появляется девиз: Имеем знания отличные по теме «Дроби десятичные». 

2. (ИД) Среди обыкновенных и десятичных дробей найдем равные:

5,3                0,2                4,17                13,006                0,002                5,003

 (ИД) Показ презентации «Из истории десятичных дробей». 

Десятичные дроби записываются с помощью запятой. А всегда ли так было?

Предполагаемый ответ: Нет. К современной записи десятичных дробей люди шли постепенно.

Давайте вспомним, как записывались десятичные дроби в Древнем Китае? Обозначали дробь словами…. Какие еще формы записи вы помните?...

Кого считают изобретателем десятичных дробей? Симон Стевин…

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

3. Почему удобен современный способ записи десятичных дробей?

Он облегчает вычислительную работу с дробями.

Давайте же вспомним правила действий с десятичными дробями:

1. правила сложения и умножения десятичных дробей
2. правило деления десятичных дробей на натуральное число

Проверим, как вы используете эти правила на практике. Откройте тетради, запишите число.

4.  (ИД) Решить задачу: Два теплохода движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 318,5 км. Первый теплоход имеет собственную скорость 22,5 км/ч и движется по течению, а второй теплоход имеет собственную скорость 26,5 км/ч и движется против течения. Через сколько часов они встретятся, если скорость течения 2,3 км/ч?

Один человек выходит к доске и выполняет.

5. (ИД) Математический диктант с самопроверкой.

6. (ИД) Показ презентации «Игровое задание на умножение десятичных дробей».

7. Работа в парах.

а) Учащимся раздаются ленты Мёбиуса, на которых написаны примеры на действия с десятичными дробями (сложение, вычитание и умножение). В процессе решения учащиеся обнаруживают интересный факт, что, начиная с числа 1,2, они опять к нему приходят, но уже в качестве ответа. Оказывается, у листа Мёбиуса, всего одна сторона (точнее, поверхность).

Задания на ленте Мёбиуса:

1,2 · 2 =    2,4        + 1,1 =  3,5     · 3 =   10,5   - 9,5 =     1        - 0,3 =    0,7        · 6 =    4,2        + 3,07 = 

 7,27   · 10 =     72,7        - 72 =     0,7        + 1,3 =   2       · 3,14 =     6,28        · 100 =  628    - 627,1 =  0,9

+ 0,2 =     1,1        + 0,01 =    1,11        · 3 =    3,33  · 100 =    333        : 333 =      1        - 0,4 =   0,6    · 2 = 1,2

(дети вписывают ответ в каждый прямоугольник, который становится начальным числом для следующего примера)

Работы сдаются на проверку учителю.

б) (ИД) Сообщение учителя        

Лист Мёбиуса – простейшая односторонняя поверхность, полученная склеиванием прямоугольника следующим образом:

Сторона АВ склеивается со стороной CD, но так, чтобы вершина А совпала с вершиной С, а вершина В – с вершиной D. Мёбиус Август Фердинанд (1790 – 1868 г.г.) – немецкий математик. В своих трудах по геометрии установил существование односторонних поверхностей (в частности, лист Мёбиуса).

в) Чтобы окончательно заинтересовать детей, предлагается дома склеить лист Мебиуса и разрезать по его длине, а на следующем уроке поделиться впечатлениями.

8. (ИД) Применение распределительного свойства умножения. Презентация.

9. (ИД) Вы очень хорошо уяснили правила сложения, вычитания, умножения и деления. Но дроби можно еще и сравнивать. И опять-таки современный способ  записи позволяет легко сравнивать десятичные дроби.

1. Правило сравнения десятичных дробей.

Зная правило сравнения, расположите дроби в порядке возрастания. (Один человек выходит  к доске и выполняет)

10.  Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший  мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0000016 (мм).  Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание     (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь. Также  точность важна и при расчетах…А помогут нам лучше понять это Костя и Юля.

Костя и Юля читают стихотворение «Три десятых».

11. (ИД) Рефлексивный итог урока. (2минуты)   

Вопросы для учащихся:

1. Какие знания помогали вам на уроке?
2. Что нового узнали  вы на уроке?
3. Что хотелось бы повторить на следующих уроках?
4. Кого из учащихся хотелось бы особо отметить и почему?
5. Как оцениваете свою работу на уроке?

12. Домашнее задание: №286 (2,4,6), 287 (1,2)

творческое задание: склеить лист Мебиуса и       разрезать по его     длине, а на следующем уроке поделиться впечатлениями.

(При наличии свободного времени):

13. (ИД) Задание со сменой установки. (Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание)

На доске записываем числа, учащимся предлагается их запомнить в том же порядке. Затем числа закрываем (шторкой), а дети должны постараться ответить на вопросы учителя (отвечают хором).

3,5        10        1,7        0,1        2,3

1. Сколько всего чисел?
2. На каком месте стоит число, которое является целым?
3. На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде десятых?
4. Сложите 3-е и 5-е числа.
5. Какое число стоит после 10?
6. Умножьте первое число на второе.
7. Назовите самое маленькое число среди записанных.

 (ИД) Восстановите потерянные запятые: 

32 + 18 = 5;      42 + 17 = 212;      63 – 27 = 603;        3 + 108 = 408;     736 – 336 = 4;       57 - 4= 17;

363,6 : 9 = 404;                    545454 : 6 = 9090,9.

14. Свободная минутка.  На маркерной доске дополнительно записаны примеры для тех, кто быстрее справится с каким-либо видом работы: замените звездочки цифрами, чтобы равенства были верным.

6*7,5*        3,**5         *,**1

  3*,*6        *,62*                      0,125

729,47        7,004                      0,876