Тематическое планирование по математике по учебнику Виленкина Н.Я.,6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

    Тематический план изучения в 6 классе темы:

                          «Делимость чисел»

Обязательные задачи:

1. Разложите на простые множители число 5544

2.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 225 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия:  268,8 : 0,56 + 6,44 · 12

5.Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Учащиеся должны знать:  определения делителя и кратного чисел; определения НОД и НОК; понятие простых и взаимно простых чисел; алгоритм разложения чисел на простые множители

Учащиеся должны уметь: находить делители чисел и кратные числам; находить НОД и НОК чисел; раскладывать числа на простые множители; доказывать, что числа взаимно простые

    Тематический план изучения в 6 классе по теме:

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Обязательные задачи:

1. Сократите дроби: 2736; 5075; 11280.

2. Сравните дроби: а) 514 и 821;    б) 3188 и 2566.

3. Выполните действия:

  а) 1318+712;    б) 57- 35;     в) 56-38- 112.

4. Решите задачу: В первые сутки поезд прошел 38  всего пути, во вторые сутки- на 16 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 79 и меньше 89.

Учащиеся должны знать: понятие сокращения дробей; правило сравнения дробей с разными знаменателями; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Учащиеся должны уметь: сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби; решать задачи на изученные правила

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Обязательные задачи:

1. Найдите значение выражения:

а) 347- 235;  б) 656 + 238;    в) 4514+5112-3421.

2. Решите задачу: На автомашину положили сначала 213 т груза, а потом на 134 т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.Решите задачу: Ученик рассчитывал за 156 ч приготовить уроки и за 134 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 25 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение  8926-x=5739.

5.Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами(разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Учащиеся должны знать:  правила сложения и вычитания смешанных чисел; алгоритмы решения задач и уравнений

Учащиеся должны уметь: выполнять действия сложения и вычитания смешанных чисел при решении примеров, задач и уравнений

Тематический план изучения в 6 классе по теме:«Умножение  смешанных чисел»

Обязательные задачи:

1. Найдите значение выражения:

а)4 23·127 ;  б) 58 · 45;    в) 925·217 ·159.

2. Выполните действия:   9-223 ·217·2146.

3. Решите задачу: Фермерское хозяйство собрало 960 тонн зерна. 75 % собранного зерна составляла пшеница, а 56 остатка- рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.Решите задачу: В один пакет насыпали 125 кг сахара, а в другой- в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 4748и 4647.

Учащиеся должны знать:  правило умножения смешанных чисел; нахождения дроби от числа, процента от числа; свойства чисел

Учащиеся должны уметь: выполнять действия умножения смешанных чисел при решении примеров, задач и уравнений

    Тематический план изучения в 6 классе по теме:

                 «Деление смешанных чисел»

Обязательные задачи:

1. Выполните действия:

а) 157 : 117;       б) 315 :2215;       в) 523 :13-1712 ·6.

2. Решите задачу: За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали 79 того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в первый день?

3. Решите задачу:        За 34 кг конфет заплатили  145 тыс.рублей.Сколько стоят  212 кг таких конфет?

4. Решите уравнение: 16x+ 512x=8,4.

5. Представьте в виде дроби выражение   59+mn.

Учащиеся должны знать: правила деления смешанных чисел; алгоритмы решения задач и уравнений на деление

Учащиеся должны уметь: применять правила при решении задач и уравнений

    Тематический план изучения в 6 классе по теме:

«Решение задач на деление обыкновенных дробей»

Обязательные задачи:

1.Найдите значение выражения:

                           3 38*49+9,545,1-2,8;

2.Решите задачу:

Скосили  37 луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. Решите задачу:

В первый час автомашина прошла 27 % намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение:

                                           х –  37х=2,8

5. Решите задачу:

Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 716 имевшейся там жидкости, а из второго 817 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Учащиеся должны знать: правила нахождения числа по его дроби и числа по его проценту; знать определение дробного выражения; знать алгоритм нахождения значения дробного выражения.

Учащиеся должны уметь: применять правила при решении задач; находить значение дробного выражения.

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

                           «Отношения. Пропорция»

Обязательные задачи:

1.Решите задачу:

Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?                          

2.Решите уравнение:                           1,3 : 3,9  =x : 0,6

3. Решите задачу:

     Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Решите задачу:

      Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 тонн пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Решите задачу:

    Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Учащиеся должны знать: понятие отношения, понятие пропорции; основное свойство пропорции; алгоритм решения уравнений с помощью пропорции; алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость

Учащиеся должны уметь: находить отношения между числами; находить неизвестные крайние и средние члены пропорции; отличать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости и уметь их решать

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

«Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар.»

Обязательные задачи:

1. Решите задачу:

Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1: 100 000?

2. Решите задачу:

На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

3. Решите задачу: Найдите площадь круга, если    27  длины окружности этого круга равны 24,8 см.

4.Решите задачу: Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2, 25 дм.

5. Решите задачу:

      Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 а. найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Учащиеся должны знать: понятие масштаба, формулу площади круга, длины окружности

Учащиеся должны уметь: решать задачи с применением формул на нахождение площади круга, длины окружности; задачи по теме масштаб.

 Тематический план изучения в 6 классе по теме:                                                                 «Положительные и отрицательные числа»

Обязательные задачи:

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4),С(-4,5),Д(5,5), Е(-3).Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В,С,Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С- середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В,С,Д и Е.

3. Сравните числа:

а) -1,5 и -1,05;   б) -2,8 и 2,7;   в) -34 и-23.

4. Найдите значение выражения:

а) ⃓-3,8⃓ :⃓-19⃓; б) ⃓-127⃓·⃓423⃓; в) ⃓3,5⃓ +⃓-112⃓.

5. Сколько целых чисел расположено между числами -20 и 105?

Учащиеся должны знать:  определение координатной прямой; алгоритм построения целых чисел; правило сравнения положительных и отрицательных чисел; понятие модуля;

Учащиеся должны уметь: отмечать числа на координатной прямой; сравнивать числа; находить модуль числа и числовых выражений

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

«Сложение и вычитание положительных и    отрицательных  чисел»

Обязательные задачи:

1. Выполните действия:

а) -3,8 - 5,7;     в) 3,9 – 8,4;   д) -29+56;

б) -8,4 + 3,7;    г) -2,9+7,3;      е) -134-2112.

2. Найдите значение выражения:

( -3,7 - 2,4) –(715- 23)+5,9.

3 Решите уравнение:

а) x + 3,12 = - 5,43;          б) 1314- y=2710.

4.  Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения n,если 4 <⃓n⃓<7.

Учащиеся должны знать:  правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила нахождения расстояния между двумя точками; алгоритм  решения уравнений; порядок выполнения действий

Учащиеся должны уметь: применять правила при решении упражнений

    Тематический план изучения в 6 классе по теме:    «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Обязательные задачи:

1.Выполните действие:

а) -5,8 · (-6,5);                            в) 525  ·  (-119);

б) 37,26 : (- 9,2);                       г) -134 : 514 .

2. Выполните действия:

( 36,67 + 2,9 · (- 3,8)) : (-5,7) +2,5.

3. Выразите числа  928 и  1835 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения 67 · (-0,76) – 2,74 · 67 .

5.Найдите корни уравнения ( 15у – 24)( 3у – 0,9)=0

Учащиеся должны знать:  правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел; определение рациональных чисел; правила выполнения действий над рациональными числами; понятие периодических дробей; свойства действий над рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:  применять  правила при решении задач и уравнений

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

                         «Решение уравнений»

Обязательные задачи:

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 -1,9).

2. Упростите выражение:

27·1,4a-312b- 1,256a-0,5b.

3. Решите уравнение: 0,6· (x + 7) – 0,5· (x – 3)=6,8.

4. Решите задачу: Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях a верно:  -a >a.

Учащиеся должны знать:  правила раскрытия скобок; определение подобных слагаемых; алгоритм приведения подобных слагаемых; упрощения выражений

Учащиеся должны уметь: раскрывать скобки; приводить подобные слагаемые; упрощать выражения; решать уравнения, сводящиеся к линейным

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

        «Решение задач с помощью уравнений»

Обязательные задачи:

1. Решите уравнение: 0,6(х + 7)= 0,5(х – 3) + 6,8.

2. Решите задачу: На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3 . Решите задачу:  Сумма дух чисел равна48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны 23 другого.

4. При каких значениях х выражения x+2,47  и x-0,33,5 будут равны?

5. Найдите два корня уравнения ⃓-0,63⃓ : ⃓ x⃓=⃓-0,9⃓.

Учащиеся должны знать:  алгоритм решения задач с помощью уравнений и самих уравнений

Учащиеся должны уметь: решать задачи и уравнения

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

                    «Координатная плоскость»

Обязательные задачи:

1. Отметьте в координатной плоскости точки А(-4;0), В(2;6), С(-4;3), Д(4;1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2. Постройте угол, равный 100⁰. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35⁰, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно a, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Учащиеся должны знать:  определения  перпендикулярных и параллельных прямых; понятие прямоугольной системы координат; алгоритм построения точки  по ее заданным  координатам и определения координат  точки;

Учащиеся должны уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые; строить точки по заданным координатам; определять координаты построенных точек

Тематический план изучения в 6 классе по теме:

              «Итоговая контрольная работа»

Обязательные задачи:

1. Найдите значение выражения: 8-4,2:(2514 -1421).

2.Решите задачу: В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 23 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: 1,2+310y=815y+0,78.

4. Найдите неизвестный член пропорции: 223:313=x:3,5.

5. Найдите число a, если 47 от a равны 40% от 80.

Учащиеся должны знать:  

 правила выполнения действий над рациональными числами; алгоритмы решения уравнений с одним неизвестным; решения задач с помощью уравнений; алгоритм  решения уравнений с помощью пропорции; правила нахождения дроби от числа; % от числа; числа по его дроби; числа по его %.

Учащиеся должны уметь: применять изученные правила и алгоритмы при решении задач и уравнений

               Сводная таблица проверяемых дидактических единиц