Разработка урока по алгебре в 10 классе "Решение уравнений с использованием производной".
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Тема урока: Решение уравнений с использованием производной.

Цели и задачи:

1. Рассмотреть некоторые виды уравнений и приёмы их решений;
2. Повторять, углублять, обобщать и систематизировать приобретенные знания;
3. Отрабатывать нахождение производной;
4. Развивать культуру математической речи, логическое мышление, внимание, память;
5. Проверить степень усвоения учащимися данного материала;
6. Способствовать познавательной деятельности учащихся;
7. Поддерживать интерес к предмету.

Формы обучения: фронтальная, групповая.

 Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый,

                                            проблемного изложения.

Оборудование: проектор, слайды с заданиями для устной работы и                        

                                   работы в классе, карточки для парной работы.

Ход урока:

1. Организационный момент: объявление темы, постановка целей и задач урока.
2. Устная работа:

1. Установите, от какой функции была получена производная?

1. У=(3х4-1)5                                          а) у/=4х3-6х2+8х+12х4                                                               
2. У=2sin6х                                          б) у/=-24(4+3х)5
3. У=х7-2х6+4х5-4х3                                  в) у/=-9sin3х
4. У=2х5-4                                       г) у/=5х42х5-4
5. У=5-2tan5х5                                        д) у/=8(4+3х)3
6. У=(cos3х)3                                       е) у/=12cos6х
7. У=2(4+3х)4                                            ж) у/=-2(cos5х)2

                                                                       З) у/=15(3х4-1)4

                                                                      И) у/=-9(cos3х)2sin3х

                                                                       К) у/=60х3(3х4-1)4

                                                                        Л) у/=2cos6х

2. Найди ошибку:

1. 3cosх-5=0,     х=±arccos53+2πn, где n∈Z
2. Х2-16х+64=0,   х=±8
3. 64*8х=32х,    х=±3
4. 16sinх=8,    х=±π6+2πn, где n∈Z
5. х2-10х+25=2,  х-5=2,  х=7, х=3
6. х2-4х2-4х+4=0,   х=±2
7. 2+2х+4=8,   х=16

3. В классе ( работа учащихся у доски и на местах) :

Найдите производную  функции,

составьте уравнение и решите его:

1. f/(х) + g/(х)=0,     где fx=x2+3x,  g(х)=12х2 - 6х,

                                            2х+3+х+-6=0

2. f/x+g/x=2,     где f(x)=-32cos2х,   gx=12sin2х,

                                             3sin2х+cos2х=2

3. f/(х)=f/(x),     где f(x)=13х3+52х2-14х

                                             х2+5х-14=-5х-х2+14

4.  f/(x)-g/(х)=0,   где fx=16х6+14х4+4х,

                                                            gx=х-32х2,

                                             х5+х3+4-1-3х=0

5. f/x=g/x,       гдеfx=13x3+1112x2+28x, 

                                                          gx=13x3-14x,

                                             х2+11х+28=х2-14

6. f/x-12+4f/x=0,   где fx=13x3+32x2-6x,

                                              х3+3х-6-12+4х2+3х-6=0

7. f/x=0,   где fx=15x5+34x4+23x3+32x2+x,

                                               x4+3x3+2x2+3x+1=0

4. Домашнее задание: по учебнику А.Г.Мордкович, с.248

             №№1673(а),1677(б),1690(г),1693(б),

             №№1694(г),1709(а),1715(а),1722(а) (с комментариями учителя).

5. Физкультминутка (проводит физорг класса).
6. Парная работа ( ребята работают в парах; каждая пара получает карточку с тремя заданиями; решив 1 задание учащиеся забирают ответ соседа и подставляют его к себе во 2 задание вместо пустого квадратика; решив  2 задание, они вновь забирают ответ соседа и подставляют его к себе в 3 задание; закончив 3 задание, поднимают руку для проверки и анализа проделанной работы):

7. Подведение итогов.