стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и Содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации  учебной дисциплины

15

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

17

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

453

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

302

в том числе:

   лабораторно-практические занятия

62

   контрольные работы

28

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

151

в том числе:

домашняя работа

135

подготовка рефератов

10

подготовка творческих работ

6

Итоговая  аттестация  в  форме  экзамена  

Наименование глав и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

1 курс

Введение.

 Глава 1. Тригонометрические функции

120 ч

Тема 1.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

20

1

Повторение материала основной школы. Решение квадратных уравнений.

2

2

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла.

2

2

3

Основные тригонометрические формулы. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2

2

4

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

2

2

5

Формулы приведения.

2

2

6

Формулы сложения и их следствия.

2

2

7

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

2

2

8

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

2

2

9

Тригонометрические функции и их графики. Свойства синуса, косинуса.  Функции тангенс и котангенс и их графики.

2

2

10

Лабораторно-практические занятия: «Основные тригонометрические формулы»

2

2

11

Самостоятельная работа: решение задач по темам: Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения.  Формулы сложения.

Формулы суммы и разности. Формулы двойного угла.

6

Тема 1.2.

Основные свойства функций

Содержание учебного материала

14

1

Функции и их графики.

2

1

2

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

1

3

Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

2

1

4

Исследование функций.

2

2

5

Свойства тригонометрических функций.

2

1

6

Лабораторно-практические занятия по теме: «Основные свойства функций»

2

2

7

 Контрольная работа №1: «Основные  свойства функций»

2

2

8

Самостоятельная работа:  решение задач по темам «Четные и нечетные функции», «Возрастание и убывание функции», «Исследование функции».

6

Тема 1.3.

 Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

14

1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

2

1

2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

3

Решение простейших тригонометрических неравенств.

4

1

4

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

2

1

5

Лабораторно-практические занятия: «Решение  тригонометрических уравнений»

2

2

6

Контрольная работа №2: «Решение тригонометрических уравнений»

2

2

7

 Самостоятельная работа: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

8

Глава 2. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 2.1.

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

16

1

Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2

1

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости

2

1

3

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

2

1

4

Параллельность плоскостей.

2

1

5

Тетраэдр и параллелепипед.

2

1

6

Задачи на построение сечений.

2

1

7

Лабораторно-практические занятия:  Решение задач.

2

2

8

Контрольная работа №3: «Параллельность прямых и плоскостей».

2

2

9

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Аксиомы. Тетраэдр. Параллелепипед».

6

Глава 3. Производная и ее применение.

 Тема 3.1.

Производная.

Содержание учебного материала

14

1

Приращение функции. Понятие о производной.

Понятие о непрерывности  и предельном переходе.

2

1

2

Правила вычисления производных.

2

1

3

Производная сложной функции.

2

1

4

Производные тригонометрических функций.

2

1

5

Лабораторно — практические занятия: «Нахождение производных».

4

2

6

Контрольная работа №4: «Производная»

2

2

7

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Нахождение производных. Правила Вычисления производных».

6

Тема 3.2.

Применения непрерывности и производной

Содержание учебного материала

10

1

Применение непрерывности. Касательная к графику функции.

2

1

2

Приближенные вычисления.

2

1

3

Производная в физике и технике.

2

1

4

Лабораторно- практические занятия: «Применение производной и непрерывности»

4

2

5

Самостоятельная работа:  решение задач по темам «Производная в физике и технике», «Касательная к графику функции».

2

Тема 3.3.

Применения производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

14

1

Признак возрастания (убывания) функции.

2

1

2

Критические точки функции.

2

1

3

Примеры применения производной к исследованию функции.

2

1

4

Наибольшее и наименьшее значение функции.

2

1

5

Лабораторно- практические занятия: «Применение производной».

4

2

6

Контрольная работа № 5: «Применение производной».

2

2

7

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Наименьшее и наибольшее значение функции»

8

Глава 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема 4.1.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

18

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

2

1

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

1

3

Расстояние от точки до прямой.

2

1

4

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

2

1

5

Двугранный угол.

2

1

6

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

2

1

7

Лабораторно-практические занятия: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Решение задач.

2

2

8

Самостоятельная работа:  решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой».

8

9

Итоговая контрольная работа.

2

2

10

Итог. Решение задач. Коррекция знаний.

2

2 курс.

Глава 6. Первообразная и интеграл.

134 ч

Тема 6.1.

Первообразная.

Содержание учебного материала

16

1

Повторение темы: «Определение производной. Производные функций».  

2

2

2

Повторение темы: «Правила вычисления производных».

2

2

3

Повторение темы: «Применение производной».

2

1

4

Определение первообразной.

2

1

5

Основное свойство первообразной.

2

1

6

Три правила нахождения первообразной.

4

1

7

Лабораторно- практические занятия: «Нахождение первообразных».

2

2

8

Самостоятельная работа обучающихся:  решение задач по темам «Вычисление неопределенного интеграла. Приложение неопределенного интеграла».

6

Тема 6.2.

Интеграл

Содержание учебного материала

10

1

Площадь криволинейной трапеции.

2

1

2

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

4

1

3

Лабораторно- практические занятия: «Вычисление определенных интегралов».

2

2

4

13. Контрольная работа №1: «Первообразная. Интеграл»

2

2

5

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теме  «Вычисление определенного интеграла. Приложение определенного интеграла».

4

Глава 7. Показательная и логарифмическая функция.

Тема 7.1.

Обобщения понятия степени.

Содержание учебного материала

14

1

14. Корень п-ой степени.

4

1

2

Иррациональные уравнения.

4

1

3

Степень с рациональным показателем.

4

1

4

Лабораторно- практические занятия: «Иррациональные уравнения»

2

2

5

Самостоятельная работа обучающихся:  решение задач по темам «Вычисление интеграла по приближенным формулам. Формула Симпсона». «Иррациональные уравнения».

6

Тема 7.2.

Показательная и логарифмическая функции.

Содержание учебного материала

16

1

Показательная функция.

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

1

2

Логарифмы и их свойства.

2

1

3

Логарифмическая функция.

2

1

4

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

1

5

Лабораторно-практическая работа: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

2

2

6

Контрольная работа №2: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

2

2

7

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции».

6

Тема 7.3.

Производная показательной и логарифмической функций.

Содержание учебного материала

14

1

Производная показательной функции. Число е

2

1

2

Производная логарифмической функции.

4

1

3

Степенная функция.

2

1

4

Понятие о дифференциальных уравнениях.

2

1

5

Лабораторно-практические занятия: «Производная показательной и логарифмической функций».

2

2

6

Контрольная работа №3: «Производная показательной и логарифмической функций». 

2

2

7

Самостоятельная работа:  решение задач по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

6

Глава 8. Многогранники

Тема 8.1.

Понятие многогранника.

Содержание учебного материала

8

1

Понятие многогранника. Призма.

2

1

2

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

2

1

3

 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

2

1

4

Лабораторно- практические занятия: «Призма. Пирамида».

2

2

5

Самостоятельная работа: подготовка творческих работ «Многогранник. Виды многогранников».

6

Глава 9. Векторы в пространстве.

Тема 9.1. Понятие вектора в пространстве.

Содержание учебного материала

10

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

2

1

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

1

3

Компланарные векторы.

2

1

4

Лабораторно — практические занятия: «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»

2

2

5

 Самостоятельная работа:  подготовка рефератов «Векторы».

5

Глава 10. Метод координат в пространстве.

Тема 10.1. Координаты точки и координаты вектора.

Содержание учебного материала

4

1

Координаты точки и координаты вектора.

2

1

2

Контрольная работа  №4: «Вектор в пространстве».

2

2

Тема 10.2. Скалярное произведение векторов.

Содержание учебного материала

4

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

2

1

2

Лабораторно -практические занятия: «Скалярное произведение векторов».

2

2

Тема 10.3. Движение.

Содержание учебного материала

4

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

4

1

2

Самостоятельная работа: подготовка рефератов «Движение. Преобразование подобия».

5

Глава 11. Цилиндр. Конус, шар.

Содержание учебного материала

2

Тема 11.1. Цилиндр.

1

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

2

1

Тема 11.2. Конус.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2

1

Тема 11.3. Сфера.

Содержание учебного материала

6

1

Сфера и шар. Уравнение сферы.

2

1

2

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2

1

3

Лабораторно- практические занятия: «Цилиндр. Конус. Шар».

2

2

4

Самостоятельная работа: решение задач по теме  «Цилиндр. Конус. Шар».

6

Глава 12. Объемы тел.

Тема 12.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Содержание учебного материала

2

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

1

Тема 12.2. Объемы прямой призмы и цилиндра.

Содержание учебного материала

2

1

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

2

1

Тема 12.3.  Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Содержание учебного материала

2

1

Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса.

2

1

Тема 12. 4.  Объем шара и площадь сферы.

Содержание учебного материала

6

1

Объем шара и площадь сферы.

2

1

2

Лабораторно- практические занятия: «Объемы тел».

2

2

3

Контрольная работа №5: «Объемы тел».

2

2

Глава 13. Итоговое повторение

Содержание учебного материала

12

1

Производная

2

2

2

Наибольшее и наименьшее значение функции

2

2

3

Первообразная

2

2

4

Решение иррациональных уравнений

2

2

5

Решение показательных уравнений

2

2

6

Итог

2

3 курс. Глава 13. Повторение

48

1

Рациональные и иррациональные числа.

2

1

2

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Рациональные и иррациональные числа»

2

3

Проценты. Пропорции.

2

2

4

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Проценты. Пропорции»

4

5

Прогрессии.

2

1

6

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

4

7

Лабораторно- практическая работа: Преобразование алгебраических выражений.

2

2

8

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Преобразование алгебраических выражений»

3

9

Лабораторно- практическая работа: Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

2

2

10

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

3

11

Рациональные уравнения и неравенства.

2

2

12

Самостоятельная работа: решение задач по теме «Рациональные уравнения и неравенства.

4

13