Главные вкладки

    Элективный курс (алгебра, 11 класс) по теме:
    Элективный курс "Задачи повышенной сложности"

    Короткова Татьяна Александровна

    Курс  предназначен для учащихся 11 класса, выбравших для себя  область деятельности, связанную с экономикой и рассчитан на 34 часа.  Математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей в экономике.

          Элективный курс разработан для углубления и расширения знаний учащихся, направленных на  изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, для подготовки необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon elektivnyy_kurs_11.doc75 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тюменская область

    Ханты- Мансийский автономный округ –Югра

    Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа № 13»

    Элективный курс

    «Задачи повышенной сложности»

    11 класс

    Автор курса

     учитель математики

    высшей категории

    Короткова Т.А.

    2011-2012 учебный год

    1. Пояснительная  записка.

            Курс  предназначен для учащихся 11 класса, выбравших для себя  область деятельности, связанную с экономикой и рассчитан на 34 часа.  Математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей в экономике.

          Элективный курс разработан для углубления и расширения знаний учащихся, направленных на  изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, для подготовки необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

           Учащиеся систематически повторяют и обобщают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

           Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных на уроках математики.

          В связи с тем, что  учащимся предстоит сдавать по окончанию школы экзамены  в форме ЕГЭ, также вступительные экзамены   в ВУЗы, важной для выпускника является задача подготовки к такому экзамену, восполнение пробелов в знаниях, их систематизация, выполнение контрольных работ, тестовых заданий. Особенно следует уделить внимание выполнению заданий частей «В» и «С». Обобщение и систематизация знаний укрепит математический аппарат учащихся и подготовит их к сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗ, а также позволит им успешно овладевать математическими знаниями при получении дальнейшего образования.

    2. Цель курса.

        Углубить знания по математике для дальнейшего их применения в моделировании жизненных и профессиональных ситуаций.

    3. Задачи курса.

    обобщить и углубить знания по темам:

    1. Действительное число
    2. Корень n-ой степени и его свойства. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Понятие о степени с иррациональным показателем. Тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни.
    3. Логарифмы. Логарифмические тождества. Тождественные преобразования выражений, содержащих логарифмы. Натуральные логарифмы.
    4. Тригонометрические формулы  и их следствия. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
    5. Уравнения с одной переменной. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения.
    6. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Показательные и логарифмические неравенства. Тригонометрические неравенства.
    7. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Уравнения, неравенства и системы с параметром.
    8. Показательная функция, ее свойства, график. Логарифмическая функция ее свойства и график. Степенная функция, ее свойства и график.
    9. Производная и ее применение.
    10. Первообразная и ее применение.

    4. Учащиеся должны

    знать:

    1. Определение действительного числа
    2. Определение и свойства уравнения с одной переменной.
    3. Определение и свойства степени с действительным показателем. Понятие  степени с действительным показателем. Определение и свойства логарифма.
    4. Тригонометрические формулы  и их следствия; определения и свойства  тригонометрических функций.
    5. Определение и свойства уравнения с одной переменной.
    6. Определение тригонометрического уравнения.
    7. Определение и свойства иррациональной функции и  иррационального уравнения.
    8. Определение и свойства показательной и логарифмической функции и показательного и логарифмического уравнения
    9. Определение производной, таблицу производных
    10. Определение первообразной, таблицу первообразных
    11. Определение модуля числа
    12. Понятие параметра

    уметь:

    1. Описывать свойства функций
    2. Решать все виды уравнений
    3. Решать задачи различного уровня сложности

    5. Содержание курса

    1. Показательная функция и ее свойства ( 1 ч.)
    2. Решение показательных уравнений (II, III уровень) (2 ч. )
    3. Решение показательных неравенств(II, III уровень) (3 ч. )
    4. Логарифмическая функция и ее свойства ( 1 ч.)
    5. Решение логарифмических уравнений (II, III уровень) (3 ч. )
    6. Решение логарифмических неравенств (II, III уровень) (3 ч. )
    7. Функция вида , ее свойства, график (1 ч.)
    8. Решение иррациональных уравнений (4 ч. )
    9. Упрощение тригонометрических выражений (3 ч.)
    10. Решение тригонометрических уравнений (5 ч.)
    11. Задачи на применение производной (3 ч.)
    12. Задачи на применение первообразной (1 ч.)
    13.  Решение задач с модулем (2 ч.)
    14. Решение задач с параметром (2 ч.)

    6.

    Учебно-тематическое планирование

    № п\п

    Тема

    Количество часов

    Форма проведения

    Образовательный продукт

    всего

    лекции

    практика

    1

    Показательная функция и ее свойства

    1

    0,5

    0,5

    урок-диалог

    зачет

    2

    Решение показательных уравнений (II, III уровень)

    2

    1

    1

    урок

    практическая работа

    3

    Решение показательных неравенств(II, III уровень)

    3

    1

    2

    урок

    практическая работа

    4

    Логарифмическая функция и ее свойства

    1

    0,5

    0,5

    урок

    практическая работа

    5

    Решение логарифмических уравнений (II, III уровень)

    3

    1

    2

    урок

    практическая работа

    6

    Решение логарифмических неравенств (II, III уровень)

    3

    1

    2

    урок

    практическая работа

    7

    Функция вида , ее свойства, график

    1

    0.5

    0,5

    урок

    практическая работа

    8

    Решение иррациональных уравнений

    4

    1

    1

    урок

    практическая работа

    9

    Упрощение тригонометрических выражений

    3

    1

    3

    урок

    практическая работа

    10

    Решение тригонометрических уравнений

    5

    1

    4

    урок

    практическая работа

    11

    Задачи на применение производной

    3

    1

    2

    урок

    практическая работа

    12

    Задачи на применение первообразной

    1

    0.5

    0,5

    урок

    практическая работа

    13

    Решение задач с модулем

    2

    1

    1

    урок

    практическая работа

    14

    Решение задач с параметром

    2

    1

    1

    урок

    практическая работа

    Итого

    34

    12

    22

                7.Форма контроля: зачёт, практическая работа, экзамен

                8.Количество часов: 34

                9.Результативность: решение индивидуальных заданий.

                10.Межпредметные связи: уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в физике, экономике.

               11.Дидактическое обеспечение:    

    1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник. для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с
    2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс.  В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с.
    3. Шабунин М. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 классов общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2006.- 189 с.
    4. Шабунин М. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 классов общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2006.- 189 с.
    5. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2001.- 384 с.
    6. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. 9-е изд.- М.: Просвещение, 2001.

                12.Используемая литература: 

    1. С. М. Саакян. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М.: Просвещение, 1990.-256 с.
    2. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно – методическое пособие.- Ростов-на Дону.:-Легион, 2008 395 с.
    3. Г. В Дорофеев.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа за курс средней школы. 11 класс.- 8-е изд.стереотип.- М.: Дрофа, 2007. – 160 с.
    4. В. И. Ишина и др.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ.- М.: АСТ: Астрель, 2009.
    5.  Л.О.Денищева и др. Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ –М. Интеллект – центр. 2009. – 272 с.
    6. А.Г. Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. – М.: Илекса, 2005 – 320 с.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    ПРОГРАММА Элективного курса по алгебре 9 класс Тема: «Решение задач повышенной сложности»

    Количество часов - 34.Основная цель электива- это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к ГИА по алгебре. Программа содержит пояснительную записку,календарно- тематическое планирова...

    Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности"

    Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности " является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса универсальн...

    Программа элективного курса по химии для 9 класса "Решение задач повышенной сложности"

    Этот материал позволяет разработать программу элективного курса по химии для учеников 9 класса, выбравших данный предмет для сдачи в форме ГИА....

    Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии" 10 - 11 класс

    Рабочая программа содержит полное тематическое планирование занятий элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии". Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 - 11 классов об...

    Элективный курс по математике 10-11 класс "Решение задач повышенной сложности"

    Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его ...

    Программа элективного курса «Методы решения физических задач повышенной сложности» для учащихся 10-х-11-х классов

    Пояснительная записка.Настоящий курс рассчитан на преподавание в 10-м, 11-м классах в объёме 68 часов(1 час в неделю).Целью данного элективного курса является изучение и применение  на практике м...

    Элективный курс по физике "Методы решения задач повышенной сложности" 11 класс

    Программа элективного курса по физике для 11 класса...