урок по теме "Координаты на прямой"
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме
Первый урок по теме "Положительные и торицательные числа" к учебнику Н.Я.Виленкина
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.97 МБ |
Предварительный просмотр:
Попрыго Надежда Аннаньевна,
учитель математики МОУ ООШ №2
г. Полярного Мурманской обл.
Урок по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.»
Цель урока: расширить представление обучающихся о множестве чисел и их положении на координатной прямой.
Задачи урока:
- Ввести понятия положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, научить отмечать точки на координатной прямой, определять координаты заданной точки.
- Способствовать развитию познавательных интересов, внимания, наблюдательности, межпредметных связей, отрабатывать аргументированную математическую речь.
- Формировать положительный мотив учения, воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: урок изучения нового материала с использованием ИКТ.
Межпредметные связи: история, география. Использование НРК.
Ход урока.
1. Оргмомент. Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами.
- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные (какие это числа?), обыкновенные дроби, десятичные дроби)?
- Какие задачи помогают нам решать эти числа (сложение, вычитание, умножение деление, нахождение дроби от числа и числа по его дроби, решать различные уравнения и задачи)?
Сегодня мы переходим к изучению второй главы нашего учебника «Рациональные числа», где расширим наши знания о числах, а изучив всю главу «Рациональные числа» научимся выполнять с ними все известные вам действия.
2. Изучение нового материала.
Решить уравнения (устно): 5х – 8 = 7 (х = 3), 3х + 2 = 4 , х + 3 = 1 (х = -2). (слайд №2).
Для решения третьего уравнения не нашлось числа, которое является корнем уравнения, то есть необходимо ввести новые числа.
Выходя из дома и глядя на термометр, мы фиксируем различную температуру, в зависимости от времени года.
Вопросы (слайды №3-5)
- какую температуру показывает термометр, как можно сказать о температуре воздуха, а записать, чтобы было понятно тепло на улице или холодно? (Помогают слова ниже нуля, выше нуля).
В учебнике на стр. 147 – определение положительных и отрицательных чисел. Есть числа отрицательные, положительные, а нуль? (слайд №6)
Появляется запись отрицательного числа и тема урока «Положительные и отрицательные числа». Как правильно читать числа со знаком «+» и «-», стр. 150 учебника.
Историческая справка об отрицательных числах (слайд № 7)
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков, примерно во 2 веке до н.э. Более точно сказать трудно, т.к. император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить.
Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Именно так трактовал отрицательные числа греческий учёный Диофант, живший в 3 веке нашей эры и индийские математики Брахмагупта (VII век) и Бхаскара (XII век), которые столкнулись с ними при решении уравнений.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с 12-13 вв., но до 16 в., как и в древности, они понимались как долги, большинство учёных считали их «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных».
В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле: знак “-” означал убыль, знак “+” - прибыль. Чех Ян Видман в 1489 году написал сочинение «Быстрый и красивый счет для всего купечества», в нем впервые появились знаки «+» (плюс), «-» (минус).
Всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине 18 в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.
(слайд №8)
- Записать в тетради показания термометра. Что представляет собой термометр? (шкалу, где выше 0 записаны отрицательные числа, а ниже нуля – положительные числа).
- Где ещё вы встречались с такими шкалами? (лента времени в истории (Время, исчисляемое от Рождества Христова – наша эра, а время, исчисляемое до Рождества Христова – до нашей эры), шкала высот и глубин на географических картах). (слайд №9)
- Запишите используя положительные и отрицательные числа положение следующих объектов: (слайд № 10-11)
- Горы Ловозерские тундры расположены Тундры расположены на 1116 м выше уровня моря;
- Сопка Варничная в Мурманске расположена на 200 м выше уровня моря;
- Средняя глубина озера Имандра 13 м;
- Средняя температура января в центральных районах Мурманской области доходит до 15 градусов ниже нуля;
- Горы Хибины расположены на 1191 м выше уровня моря;
- Устье реки Варзуга расположено на 189 м ниже её истока.
Появляется таблица (слайд № 12)
28 | 228 | 132 | -28 | 38 | -228 | 53 | -53 | -38 | -225 | 225 | -132 |
Д | Е | К | А | Р | Т |
Получили фамилию французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596 – 1650), который предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл математическую шкалу для изображения чисел - координатную прямую в1637 г. (портрет Рене Декарта).
(слайд № 13 – 16)
Вопросы:
- что изображено на рисунке? (координатный луч)
- определение координатного луча? (луч с выбранным на нем началом отсчета и единичным отрезком называют координатным)
- каждой точке на луче соответствует точка и каждой точке – число. Запишите координаты точек: Д(3), А(5), В (8), Е(11), С(13), F(15).
- постройте в тетради координатный луч посередине вашего листа. Постройте дополнительный луч. Куда он пойдет? Отметьте на координатной прямой точки и запишите их координаты.
- что получили? Какую прямую назовем координатной? (определение в учебнике, стр. 148). Координата точки?
- где на координатной прямой отмечают положительные числа, а где отрицательные?
Устно. (Физминутка) Если я называю положительное число, то ребята поднимают правую руку, если – отрицательное – левую: -1,2; 3/5; 0; -11,2;
-4,8; 5; 8,3, -1000; 0, 0001; 0.
Закрепление.
1)Изобразить на координатной прямой точки:
А(2), В(-5), С(4,5), Д(-3), Е(-1) (слайд №17):
2) № 899.
(рисунок на доске, обучающиеся в парах выполняют задание, слайд №18).
(Д(1), В(-1,5), С(-4))
Какие знаки имеют числа +2 и -2? Такие числа называют противоположными. С ними мы будем работать на последующих уроках.
Подводим итог урока.
- что нового узнали на уроке?
- какая прямая называется координатной?
- что такое координата точки?
- как располагаются числа на координатной прямой?
Дома: п.26., ответить на вопросы, № 920, 922, 925.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "ПАРАЛЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ", 7КЛАСС
Заключительный урок по теме «Параллельные прямые».Урок выполнен в форме презентации (26 слайдов) и предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы. Поможет учителю обобщить, систе...
Урок геометрии по теме: "Прямая и отрезок"
Начальный этап изучения геометрии. План - конспект урока составлен с учетом программ по геометрии для 7 класса к учебнику Л. Н. Атанасяна...
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/29/picture-61979-1569766319.jpg)
Разработка урока по теме «Скрещивающиеся прямые» 10 класс
Разработка соответствует технологии модульного обучения. Урок адаптирован в 10 классе....
урок геометрии "Признаки параллельности прямых" (обобщающий урок)
Урок 3. урок геометрии "Признаки параллельности прямых" (обобщающий урок) с помощью мультимедийной презентации идет закрепление данной темы. В задачах применяется анимация, что облег...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/13/picture-620465-1428935728.jpg)
План-конспект урока по профильному труду (швейное дело) 8 класс. Тема урока: Построение чертежа основы прямой блузы в М1:4 .
Формирование умений по построению чертежа основы прямой блузы в М1:4....