Главные вкладки

    Алгебраическая сумма и её свойства
    методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

    Открытый урок

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon algebraicheskaya_summa.doc235 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема урока. Алгебраическая сумма и её свойства.

    Цели урока: познакомить учащихся с понятием алгебраической дроби и её свойствами.

    Задачи урока: систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел; сформировать способность к записи алгебраической суммы и нахождению её значения; тренировать способность к сложению рациональных чисел с одинаковыми и разными знаками, противоположных чисел;

    Ход урока

    1. Вводная беседа

    • С какими числами мы учимся работать? (С рациональными числами).
    • Какие числа называются рациональными? (Числа вида  , где p – целое число,q – натуральное)
    • Что мы уже умеем делать с рациональными числами? (Отмечать рациональные числа на координатной прямой, находить их модули, сравнивать, складывать числа с одинаковыми и разными знаками).
    • Сегодня мы продолжим работать с рациональными числами

    2. Актуализация знаний учащихся.

    1. Проверка домашнего задания.
    1.  Два ученика на перемене готовят у доски №470. Ученики проверяют, задают вопросы, отмечают ошибки в своей тетради.
    2. Фронтальная устная проверка №470. (ученики называют только ответы).
    3. Какое слово получилось? Что это?
    1.  «Верно, или нет?» (слайд 1). (Сложение рациональных чисел можно проиллюстрировать с помощью координатной прямой: прибавление положительного числа – перемещением на соответствующее число вправо, а прибавление отрицательного числа – перемещением влево)
    2. Работа в тетрадях. 

    Заполните таблицу, в тетради запишите только ответы.

    m

    -3

    -21

    2

    -9

    k

    -5

    10

    -16

    -8

    m + k

    После выполнения работы на презентации появляются числа (-8, -11, -14, -17).

    - Какие правила использовали при выполнении этого задания? (Алгоритмы сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками).

    - Найдите закономерность полученного ряда чисел. (Каждое последующее число уменьшается на 3).

    - Назовите самое маленькое число. (-17).

    - Представьте число -17 в виде суммы двух отрицательных чисел.

    1. Используя таблицу знаков, запишите сумму без скобок и дайте название получившемуся выражению (слайд 3)

    а) (-6) + (-3) + (-4) + 17 + 23 + 3;

    б) (-30) + (-15) + 12 + (-11) + 13 + (-9).

    Первую часть задания учащиеся выполнят и получат выражения:

    - 6 – 3 – 4 + 17 + 23 + 3;

    - 30 – 15 + 12 – 11 + 13 – 9.

    - Для чего нужна такая запись? (Запись получается короче).

    - А как назовёте такие выражения?

    При ответе на этот вопрос учащиеся испытывают затруднение.

    3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

    - Почему затрудняетесь назвать полученное выражение? (В выражении есть сумма и разность, раньше с такими выражениями не встречались).

    - Чем отличаются правая и левая части равенств? (В левой части записана сумма со скобками, а в правой без скобок).

    - Тогда как можно назвать выражение в правой части равенства? (Могут быть разные варианты ответов: сумма без скобок, упрощённая сумма и другие).

    - Математики договорились запись суммы рациональных чисел без скобок называть алгебраической суммой.

    На слайде 4:

    Алгебраической суммой

    называется запись суммы рациональных чисел без скобок.

    - Почему всё-таки назвали суммой? (Первоначально была сумма рациональных чисел).

    - Какой знак опущен в записи? (Знак плюс).

    - А те знаки, которые стоят, это, что за знаки? (Это знаки слагаемых).

    - Назовите слагаемые в алгебраической сумме (-6;-3; -4; 17; 23; 3).

    - Сформулируйте тему урока. (Алгебраическая сумма).

    - Молодцы! Запишите тему урока в тетрадь.(слайд 5)

    - Какую цель мы поставим перед собой? (познакомиться со свойствами алгебраической суммы. Научиться находить значение алгебраической суммы и применять при решении упражнений).

    - Найдите значения выражений, и запиши свойства алгебраической суммы (слайд 6,7)

    Вывод (делают учащиеся, учитель корректирует):

    Для рациональных чисел выполняется переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойства позволяют переставлять слагаемые и объединять их в группы, что помогает упрощать вычисления.

    Физкультминутка.

    4. Построение проекта выхода из затруднения.

    - Что нужно сделать, чтобы научиться находить значение алгебраической суммы? (Построить соответствующий алгоритм).

    - Найдите значение первой алгебраической суммы (возвращаемся к слайду 3)

    Учащиеся выполняют задание, обосновывают свои ответы.

    - Что вы использовали, находя значение алгебраической суммы? (Использовали запись этой суммы со скобками).

    - А затем как находили значение всей суммы? (Сначала нашли сумму всех отрицательных чисел, затем положительных).

    - Найдите значение второй алгебраической суммы.

    - Какие законы применили? (Переместительный и сочетательный законы сложения).

    - Сформулируйте правило нахождения значения алгебраической суммы в виде алгоритма.

    На доске: (учащиеся формулируют шаги и записывают на да доске и в тетрадях)

    Алгоритм нахождения значения алгебраической суммы:

    1)Записать сумму со скобками.

    2) Отдельно найти сумму положительных и отрицательных чисел.

    3) Найти сумму чисел с разными знаками.

    5. Первичное закрепление во внешней речи.

    1) № 437 (а, б) – решаем на доске и в тетрадях

    - Что можно добавить в построенный алгоритм? (Найдём сумму противоположных слагаемых. Подчеркнуть противоположные слагаемые и исключить их из вычислений, вычеркнуть, или, как принято говорить, «противоположные слагаемые взаимно уничтожаются»).

    На доске уточняется алгоритм – добавляется к нему ещё один шаг.

    2) №438 (в, г, д, е) – на доске и в тетрадях).

    6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

    «Восстанови стёртую запись». (звучит классическая музыка )

    1. (+ 7) + … = + 4;
    2. (+ 3) + … = - 2;
    3. (- 1) + … = - 5;
    4. (- 4) + … = + 2;
    5. (-7) + 7 = …;
    6. ( … ) + 24 = -3;
    7. (-151) + ( … ) = 0;
    8. ( … ) + (-5) = - 44;
    9. (- 17) + (-5) = …;
    10. 18 + ( … ) = 12;
    11. (… ) + 200 = 0;
    12. (-61) + ( … ) =-8.

    Учащиеся выполняют самостоятельную работу по заданию на карточках. Когда основная часть самостоятельной работы закончена всеми учащимися, дети обмениваются карточками и проверяют друг у друга. Анализируются и исправляются ошибки, выставляют оценки соседу.

    7. Включение в систему знаний и повторение.

    1) № 440, №443 – выполняет основная часть класса;

    2) «Сложение рациональных чисел» (выполняют наиболее подготовленные учащиеся на карточках)

    Найди в случае А сумму указанных чисел, а в случае Б – алгебраическую сумму чисел.

    1. А) (-3) + (+5) ;                                Б) -3 + 8.
    2. А) (+23) + (-13);                             Б) -13 + 20.
    3. А) (-15) + (+15);                             Б) -5 + 5.
    4. А)  () + ;                        Б) -9 - 4.
    5. А) (+ 5,3) + (-0,6) + (+4,7);            Б) 3,6 – 1,8 + 6,4.
    6. А) ( + ( + 2,5) + (;         Б)
    7. А) 0 + (- 8) + (                         Б) 0 – 3 -
    8. А) (+0,25) +

    Б)

    1. А)        Б) -2,6 + 1
    2. А) (-1,9) + (-0,1) + (-0,65) + 0,45;       Б) -2,9 – 0,1 – 0,83 + 0,23.
    3. А) (-1,3) + 2 + (-11,2);                        Б) -2,3 + 2,5 – 11,2.
    4. (- 9,8) + 8,7 + (- 7,6) + 6,4;                   Б) 8,9 – 7,8 + 6,7 – 9,7.  
    1. Определите доходно ли предприятие? (слайд 8)
    2. Найдите значение суммы чисел от -449 до 551. (слайд )

    8. Рефлексия деятельности на уроке.

    - Какова была цель нашего урока?

    - Мы достигли поставленной цели?

    - Сформулируйте новый алгоритм, построенный на уроке.

    - С какими трудностями столкнулись на уроке?

    - Чем будем заниматься на следующем уроке?

    - Проанализируйте свою работу на уроке.

    9. Домашнее задание: №466, №467,473.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    "Правило вычисления значения алгебраической суммы". Математика 6 класс.

    Урок может быть проведён как в классах, где обучение ведётся по учебнику Виленкина, так и в классах, где обучаются по учебнику Зубаревой....

    Презентация урока математики в 6 классе "Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел"

    Данный материал поможет  учителю подвести учащихся к самостоятельному выводу правил вычисления  значения алгебраической суммы 2-х чисел. Направлен на развитие логического мышления учащихся...

    Конспект урока математики (6 класс) Тема «Алгебраическая сумма и ее свойства».

    Конкурс методических разработок«Избирательное право»...

    Конспект урока по теме: «Алгебраическая сумма и её свойства». Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

    На современном этапе развития общества человек поставлен в жесткие условия конкуренции, а это заставляет реально оценивать свои знания и умения в различных сферах жизни: экономической, социально-полит...

    Презентация "Тренажёр для учащихся 6 класса по теме" Вычисление значения алгебраической суммы чисел"

    Презентация  предназначена для отработки навыков вычисления алгебраической суммы двух и нескольктх чисел как тренажёр. Также можно использовать при устном счёте на уроке ....

    ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ

    Урок в 6 классеТема:ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ...