Применение наглядного пособия «Алгоритм».
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Применение наглядного пособия «Алгоритм».

Авторская работа учителя математики школы № 23 г. Актау

Строевой Ирины Ивановны.

         Одним из видов самостоятельной работы Ирина Ивановна предлагает «Алгоритм» - выполнение заданий по определённому плану с выбором следующего задания, в зависимости от значения предыдущей переменной.

         Учитель для работы может подготовить флипчарт или изготовить    специальный планшет с файлами, куда вставляются карточки  с написанными на них выражениями. На доске изображается таблица с введёнными значениями переменных. Правая крайняя строка и нижний столбец для сумм по строкам А и по столбцам В. Причём количество переменных фиксировано для данного алгоритма, а количество их значений и сами значения могут быть различными.

           Работа по алгоритму включает в себя не только выполнение действий в предложенных выражения с заданными значениями переменных, но и сравнение полученных значений выражений на каждом этапе алгоритма.

           Проверить правильность работы ученика быстро и легко. Суммы А и В должны быть равны и учителю достаточно знать одно число, чтобы проверить около 30 примеров которые производит ученик, чтобы получить это число

            Алгоритмом на этапе закрепления изучаемой темы. В качестве домашнего задания – составить алгоритм, ввести значения переменных, заполнить таблицу, вычислить А и В. Причем переменные и их распределение по выражениям алгоритма должно быть таким же, чтобы их можно было вставлять в планшет учителя и использовать на  уроке.

Пример алгоритма для 10 класса.

Тема «Производная и её значение при заданном значении аргумента».

 Задание:   найти значения переменных а, с, d и заполнить таблицу.

                 а = f׀(b)                                                                f(x) = 1/3x3 + 2x2 + 3            

                                                                                 g (x) = 0,5x2 + 3x – 1        

    a ≥ 0                        a < 0                                                    z(x) = x – 1/3x3 - 5

                                                                    y(x) = 2x2 - 5

     c = g׀(a)            c = z׀(a)                                                ψ(x) = 8x3 – 2x2 – x- 1

                                                                     φ(x) = (x - 2)3

c>0          c≤0         c≥0                c<0                                       t(x) = 0,5(1 – x)2

d = y׀(c)    d = ψ׀(c)  

                                      d = φ׀(c)       d = t׀(c)

Таблица для вычисленных значений

        В=431

        В=431

Работа ученика состоит в следующем.

1. b = -1,  f׀(x) = x2 + 4x, а = f׀( -1) = (-1)2 + 4(-1) = 1 – 4 = -3; а < 0;

      z׀(х) = 1 – x2, c = z׀(-3) =  1 – (-3)2 = 1 – 9 = - 8, c < 0;

      t׀(x) = -2x(1 – x), d = t׀(-8) = -2(-8)(1 – (-8)) = -144;  

2. b = 0,  a = f׀(0) = (0)2 + 4(0) = 0; а ≥ 0;

       g׀(x) = x + 3, c = g׀(0) = 3, c ≥ 0;

       φ׀(x) = 3(x - 2)2, d = φ׀(3) = 3;

3. b = 1,  a = f׀(1) = (1)2 + 4(1) = 1 + 4 = 5, a ≥ 0;

      c = g׀(5) = 5 + 3 = 8, c ≥ 0;

      φ׀(x) = 3(x - 2)2, d = φ׀(8) = 3(8 - 2)2  = 108;

4.  b = -2,  a = f׀(-2) = (-2)2 + 4(-2) = 4 - 8 = -4, a < 0;

     c = z׀(-4) =  1 – (-4)2 = 1 – 16 = - 15, c < 0;  

     d = t׀(-15) = -2(-15)(1 – (-15)) = 48;  

           После того, как закончены вычисления по алгоритму, ученик заполняет таблицу, полученными числами. Затем находит суммы чисел в каждом столбце и каждой строке.

      - 1 – 3 – 8 – 144 = -156                                                         -1 + 0 + 1 – 2 = -2

        0 + 0 + 3 + 3 = 6                                                                  -3 + 0 + 5 – 4 = -2

        1 + 5 + 8 + 108 = 122                                       -8 + 3 + 8 + -15 = -12

       -2 – 4 – 15 + 480 = 459;                                                   -144 + 3 + 108 + 480 = 447

          После этого вычисляет сумму А последнего столбца и потом уже сумму В последней строки(кроме А).

А = -156 + 6 + 122 + 459 = 431

                                        В =  - 2 – 2 – 12 + 447 = 431

          Если суммы А и В  получились равными, то вычисления и работа по алгоритму прошли правильно.