Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме
Рабочая программа составлена на основе программ:
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 11.doc | 225 КБ |
| rab_programma_algebra.doc | 91.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематический план
11 класс
№ | Тема | Кол-во | Тип | Вид контроля, | Основные понятия | Требования | Дополнительные знания, | № пара- графа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Степени | 18 | Основная цель: – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; – формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | Понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта | Корень n-степени из действительного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р) | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П) | 33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: – выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени. | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ) | 33 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Функции , их | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Функция , Функция , | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме | 34 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Функции , их | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | 34 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Функции , их | 1 | практикум | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в парах | Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (ТВ) | 34 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Свойства корня n-степени | 1 | Комбинированный | Проблемные задания | Корень n-степени из произведения, частного, степени, корня | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы | Умение применять свойства корня n-степени | 35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Свойства корня n-степени | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р) | Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П) | 35 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Свойства корня n-степени | 1 | практикум | Практикум; | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | 35 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | Комбинированный | Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы (Р) | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | 36 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Комбинированный | Проблемные задания; решение упражнений | Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р) | Умение находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | 36 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | практикум | Практикум; с тестом и книгой | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (ТВ) | 36 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | Контрольная работа «Степени | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение | Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах; о функции , ее свойствах и гра- фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах (П) | Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | Обобщение понятия | 1 | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений. Степень с дробным положительным показателем, степень с дробным отрицательным показателем | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р) | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | 37 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Обобщение понятия | 1 | практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений | Уметь: – находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней (ТВ) | 37 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | Обобщение понятия | 1 | практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь: – находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (П) | Умение применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени | 37 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | Степенные функции, | 1 | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 38 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | Степенные функции, их свойства | 1 | практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования | 38 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | Степенные функции, их свойства | 1 | практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ) | 38 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Показательная и логарифмическая функции | 29 | Основная цель: – формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | Показательная функция, | 1 | Проблемный | Проблемные задания, работа со слайд-лекцией «Показательная функция» | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция | Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; – вступать в речевое общение (Р) | Зная свойства показательной функции, умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию | 39 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | Показательная функция, | 1 | Комбинированный | Индивидуальный опрос | Знать определения показательной функции. Уметь: – формулировать | Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | 39 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | Показательная функция, | Комбинированный | Практикум, | Знать определения показательной функции. Уметь: – формулировать – составлять текст научного стиля (П) | Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | 39 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Комбинированный | Проблемные задания; работа со слайд-лекцией | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р) | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) | 40 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы(П) | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов(ТВ) | 40 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, работа со слайд-лекцией | Иметь представление о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р) | Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (П) | 40 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | Практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Уметь: – решать показательные неравенства, их системы; – использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (ТВ) | 40 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | Контрольная работа «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение | Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах; о функции , ее свойствах и гра- фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах (П) | Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | Понятие логарифма | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | Уметь: – устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | 41 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | Понятие логарифма | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: – вычислять логарифм числа по определению; – передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | 41 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | Логарифмическая функция, | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Функция | Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. (П) | 42 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | Логарифмическая функция, | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П) | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ) | 42 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | Логарифмическая функция, | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П) | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ) | 42 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | Свойства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма(Р) | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П | 43 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | Свойства | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифмаП) | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. (ТВ) | 43 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | Свойства | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (П) | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ) | 43 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства (Р) | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | 44 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | Логарифмические уравнения | 1 | Практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П) | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) | 44 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | Логарифмические уравнения | 1 | Проблемный | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно (И) | 44 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | Контрольная работа Логарифмические уравнения | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение | Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений (П) | Умение свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений повышенной сложности (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств | Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логариф мические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р) | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | 45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | Логарифмические неравенства | 1 | Практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (ТВ) | 45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
41 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (ТВ) | 45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
42 | Переход | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом | Формула перехода к новому основанию логарифма | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 46 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 | Переход | 1 | Проблемный | Работа с раздаточным материалом | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ) | 46 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
44 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом | Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх, интегрирование функции у = ℓх, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование | Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р) | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (П) | 47 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
45 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Проблемный | Работа с раздаточным материалом | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; (ТВ) | 47 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
46 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Проблемный | Работа с раздаточным материалом | Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) | Решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (ТВ) | 47 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Контрольная работа. Показательная и логарифмическая функция. | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Знать о решении простейших логарифмических неравенств (П) | Умение свободно пользоваться знанием о решении логарифмических неравенств повышенной сложности (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Первообразная и интеграл | 8 | Основная цель:– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
48 | Первообразная Правила | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, работа по карточкам | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования | Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (Р) | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах (П) | 48 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
49 | Первообразная Правила отыскания первообразных | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П) | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах (ТВ) | 48 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | Первообразная. Таблица основных неопределенных интегралов. | 1 | Практикум | Работа с конспектом, книгой и наглядными | Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; | 48 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
51 | Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Криволинейная трапеция, предел последовательности,. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла: площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница. Уметь: – применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | 49 | Раздаточный дифференцированный материал | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
52 | Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | 1 | Практикум | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение применять формулу Ньютона – Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | 49 | Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
53 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | 1 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос | Уметь: – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – составлять текст научного стиля (П) | Применение формулы Ньютона – Лейбница. Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения (И) | 49 | Иллюстрации на доске, сборник задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
54 | Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | 1 | Комбинированный | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) | 49 | Опорные конспекты учащихся | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | Контрольная работа. Первообразная и интеграл | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи | Умение свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности | 15 | Основная цель: – формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях; – овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел; – формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике; – развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56 | Статистическая обработка данных | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато(Р) | Умение применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям | 50 | Иллюстрации на доске, таблицы, сборник | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 | Статистическая обработка данных | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы(Р) | Умение применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П) | 50 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 | Статистическая обработка данных | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Умение применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П) | 50 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. | Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника | 51 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий | Случайные события, правило умножения | Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформ лять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П) | Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос | 51 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, ответы на вопросы | Случайные события, правило умножения | Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформ лять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П) | Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (ТВ) | 51 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. | Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия | 52 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений | Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Умение приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ) | 52 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | Сочетания и размещения | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений | Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Умение приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ) | 52 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
65 | Формула бинома Ньютона | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты | Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | 53 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 | Формула бинома Ньютона | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты | Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Умение обобщать и систематизировать знания.Умение проводить самооценку собственных действий (ТВ) | 53 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 | Случайные события и их вероятности | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события | Иметь представление о теоретической вероятности. | Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов | 54 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 | Случайные события и их вероятности | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность | . Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | 54 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 | Случайные события и их вероятности | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность Статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность | . Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Умение приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (ТВ) | 54 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 | Контрольная работа «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | 1 | Практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – демонстрировать теоретические – определять понятия, приводить доказательства; – вступать в речевое общение (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнения | 21 | Основная цель: – формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром; – овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем; – овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра; – обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения; – создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
71 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней | Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 | Равносильность уравнений | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) | Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) | 55 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73 | Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x) | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р) | Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | 56 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 | Общие методы решения уравнений: разложение на множители | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Уметь: – решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) | 56 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
75 | Общие методы решения уравнений: функционально-графический метод | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера и умение применять ее для деления многочлена на двучлен (ТВ) | 56 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 | Решение неравенств | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Иметь представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями (Р) | Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П) | 57 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 | Решение неравенств с одной переменной. Системы и совокупности неравенств | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений | Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной(П) | Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П) | 57 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 | Решение неравенств с одной переменной. Иррациональные неравенства | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – находить и использовать информацию (П) | Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П) | 57 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 | Решение неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями | 1 | Проблемный | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной | Умение решать неравенств с одной переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П) | 57 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать уравнения и неравенства с двумя переменными | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными | 58 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Проблемный | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: –– изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (И) | 58 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 | Системы уравнений | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 59 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
83 | Системы уравнений | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | 59 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 | Системы уравнений | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений(И) | 59 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
85 | Системы уравнений | 1 | Практикум | Практикум, индивидуальный опрос | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями (И) | 59 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
86 | Уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Иметь представление о решении уравнений и неравенств | Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план (П) | 60 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
87 | Уравнения | 1 | Практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами (П) | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собирать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию (ТВ) | 60 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88 | Уравнения | 1 | Проблемный | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; – определять понятия, приводить доказательства (П) | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля (ТВ) | 60 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
89-90 | Контрольная работа. Уравнеия и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств (П) | Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств (ТВ) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Обобщающее повторение | 12 | Основная цель: – обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий – создание условий для плодотворного участия в работе в группах; – формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
91-102 | Обобщающее повторение | 12 | Практикум | Решение тестовых заданий | Уметь: –обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «алгебра и начала анализа» | Умение выполнять самостоятельно тестовые задания на изучение всего материала |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Куйбышевская средняя общеобразовательная школа»
Принято: Руководитель МО _________ Шимина Н.А. Протокол № ___ от «___»____2011 г. | Утверждаю: Директор школы _________Астахова В.Г. Приказ № ___ от «___»____2011г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа в 11 классе
среднего (полного) общего образования
на 2011 - 2012 учебный год,
базовый уровень
Рабочая программа составлена на основе программы:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 2 изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.
Учитель: Астахова Вера Григорьевна
математика, высшая квалификационная категория
п. Куйбышево
2011 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса составлена на основе:
-федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень),
-примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень),
-программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классов (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.
Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
- Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов об идеях и методах математики.
- Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
- Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Содержание учебного материала данного курса отбирается с учетом важнейшей особенности педагогиче ской концепции государственного стандарта - перехода от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к меж предметным и интегративным результатам. При выборе содержания учебного курса также учитываем особенности малокомплектной сельской школы, малочисленность учащихся старшей ступени, ориентированность части выпускников на продолжение обучения в ВУЗах, разную подготовленность учащихся.
С учетом уровневой дифференциации учащихся и выстраиваем систему учебных уроков, проектируем цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Планируется использование педагогических тех нологий в преподавании предмета: проблемного обучения, эдоровьесберегающих технологий; ИКТ.
СИСТЕМА УРОКОВ:
Урок – лекция. Для решения обшей познавательной задачи предполагаются совместные усилия учителя и учеников. На таком уроке используются демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты (слайды). Применение анимации при создании слайдов позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся к предмету.
Проблемный урок предполагает выделение на уроке какой-либо учебной проблемы и поиск путей её разрешения.
Урок – практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть разнообразными: решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, письменные исследования. Компьютер на таких уроках используется как тренажер устного счета, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок – контрольная работа проводится на двух уровнях: обязательной и дополнительной подготовки.
В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использо вание следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- СД «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
- СД «Репетитор по математике Кирилла и Мефодия»
- Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.
- СД «Математика, 5-11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
В соответствии с авторской программой А.Г.Мордковича, учебным планом школы на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 3 часа в неделю (1 час за счет школьного компонента). Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 102 урока. Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Дополнительно к ФГОС по математике взяты темы, предложенные автором Программы по математике и представленные в учебнике,
-Дифференцирование показательной и логарифмической функций,
- Общие методы решения уравнений,
-Уравнения и неравенства с параметрами.
Контрольных работ – 7:
- Степени и корни. Степенные функции.
- Показательные уравнения и неравенства
- Логарифмические уравнения
- Показательные и логарифмические функции.
- Первообразная и интеграл.
-Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.
Содержание учебного курса
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (102 часа)
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функ ции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показатель ные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = 1оgах, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче ской функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен ного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и тео рии вероятностей (15 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност ные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньюто на. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне ний: замена уравнения h(f(х)) = h(g{х)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио нально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ ные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (12 ч)
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Система оценивания
При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:
- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче
- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.
Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся со стоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопро су, содержит все необходимые теоретические факты и обос нованные выводы, а его изложение и письменная запись ма тематически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необ ходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычис ления и преобразования, получен верный ответ, последова тельно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном оп росе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ вы ставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетвори тельно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
Учебно-методическое обеспечение учебного курса
Данная учебная программа и учебно-методический комплект выбраны согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке.
Учебно-методический комплект
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2009.
- Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Морд кович, Е;. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2008.
4.Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М. : Мнемозина, 2008.
5. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д. : Легион, 2007.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д. : Легион, 2008.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. ~ Волгоград: Учитель, 2009.
- Дорофеев Г. В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.
- Математика. ЕГЭ-2009 : учебно-тренировочные тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. -Ростов н/Д. : Легион, 2008.
- Математика. ЕГЭ-2009. 10-11 классы : тематические тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лы сенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2009.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011/ под ред. Ф. Ф. Лы сенко, С.Ю.Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион-М, 2009.
- Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2011
для учителя:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учи
теля / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.
- Ивлев Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ив-лев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. - М., 2000.
- Зив Б.Г., Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. М., 1999
- Кононов А.Я. Устные упражнения по математике в 10-11 классах / М. 2001
- Семенов П.В.Алгебра и начала анализа: учебное пособие /П.В.Семенов. - М.: Мнемозина, 2007 (ЕГЭ: шаг за шагом)
- Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для под готовки к ЕГЭ : в 3 ч. / Г. И. Ковалева. - Волгоград, 2007.
- Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / сост. В. Н. Сту денецкая. - Волгоград: Учитель, 2007.
- Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс, профильный уровень по программе А.Г.Мордковича
приведена рабочая программа, с пояснительной запиской, рассмотрены требвания к уровню подготовки выпускников...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей-инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник "Алгебра и начала анализа" Колмогоров А.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа . 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров и др....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович
Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....