Презентация по теме "Метод замены множителей"
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме

Слайд 1

Метод замены множителей Царева В.В. учитель математики МОУ Инзенская СОШ №2

Слайд 2

Цели и задачи: Цель занятия : познакомить учащихся с методом замены множителей, как эффективным способом решения целого класса неравенств. Задачи занятия : ввести понятие метода замены множителей и рассмотреть применение этого метода для решения различных видов неравенств; повторение и обобщение метода интервалов; расширение кругозора учащихся; воспитание познавательной активности; повышение интереса к изучению математики на примере красоты метода замены множителей; подготовка учащихся к решению задачи С3 ЕГЭ по математике.

Слайд 3

i . Повторение. Решение неравенств методом интервалов

Слайд 4

II. Метод замены множителей Определения возрастающей и убывающей функций можно сформулировать по другому: Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) на множестве M, если для любых а и b из множества М выражения a-b и f(a)-f(b) имеют одинаковый (противоположный) знак. Этот факт можно использовать при решении неравенств, в правой части которых стоит ноль. Можно в левой части (числителе и/или знаменателе левой части) заменить разность значений монотонной функции разностью значений аргумента. При этом, если функция возрастающая, то знак неравенства сохранится, а если функция убывающая, то знак неравенства поменяется на противоположный. Такой прием решения неравенств и называется методом замены множителей .

Слайд 5

Базовая информация по методу замены множителей 1. Стандартный вид неравенств, когда применяется метод замены множителей где символ « v » обозначает один из четырех возможных знаков неравенства: <, >, 2. Основная идея метода замены множителей состоит в замене любого множителя в числителе или в знаменателе на знакосовпадающий с ним и имеющий одни и те же корни. Замечание . Преобразованное таким образом неравенство всегда равносильно исходному в области существования последнего. Предупреждение . Указанная замена возможна только тогда, когда неравенство приведено к стандартному виду.

Слайд 6

Наиболее часто встречающиеся замены

Слайд 7

III. Закрепление. Решение неравенств

Слайд 8

Решение неравенств

Слайд 13

IV. Задания для самостоятельного решения

Слайд 14

V . литература 1)«Квантор» В. И. Голубев; В. И. Тарасов. «Эффективные пути решения неравенств». 2)«Сборник по математике доя поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави . 3)Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике. – М.: Илекса , 2007