Задачи на повторение в 9 классе
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

№1 Какое из чисел является рациональным? Ответ: 1) №2 Тираж газеты «Аргументы и факты» составляет около 2 млн 990 тыс. экземпляров. Как эта величина записывается в стандартном виде? Ответ: 2)

Слайд 3

№3 Какое из следующих неравенств нельзя получить из неравенства b< a+c ? 1) b-cb-c 3)a- b+c >0 4) b-a-c>0 Ответ: 4) №4 Расположите в порядке убывания следующие числа: 0,0802; 0,08; 0,208. Ответ: 0,208; 0,0802; 0,08.

Слайд 4

№7 Решите неравенство Ответ: №8 Найдите все значения переменной a , при каждом из которых значение выражения неотрицательно Ответ:

Слайд 5

№9 Укажите промежуток, являющийся решением системы неравенств x ≥ a, x ≤ b при условии, что a

Слайд 6

№11 Отметьте на координатной прямой решение совокупности неравенств при условии, что а

Слайд 7

№15 Решите неравенство 3 x 2 -5x-2 ≤ 0 №1 6 На рисунке изображён график функции y=x 2 -3x-4. Используя график, решите неравенство x 2 - 4<3x №1 7 Решите неравенство 3 x 2 -5x-2 > 0

Слайд 8

№18 Выясните, имеет ли решения неравенство X 2 +4x+2x √6+20 ≤ 0 Решите неравенства: №19 А) x 2 -5x < 0 б) x 2 - 4 ≥ 0 с помощью схематичного изображения параболы. в) x 2 - 9 ≤ 0 используя модуль. Ответы: а) (0;5) б)(-∞;-2] υ[ 2;+∞) в)[-3;3]

Слайд 9

Найти область определения функции Решить неравенства: а) x 2 - 8 x +15 ≥ 0 б) 8 - 2 x 2 > 0 в) (2+7x) 2 ≤ (4 - 3x) 2 №2 1 Ответ: (-∞;3] υ[ 5;+∞) Ответ: (-2; 2) Ответ: [-1,5; 0;2] Ответ: x ϵ ( 5/6 ; 1 ) №20

Слайд 10

Решить неравенства методом интервалов: №22 а) б) в) Ответ: (- ;0 ) υ (2;3) Ответ: (-1;0) υ (1;+∞) Ответ: (-1;2)

Слайд 11

Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. №100 Постройте график уравнения X 2 –2x + y 2 - 3=0 № 2 Решите уравнение ( x-4) 2 +(4y-12 ) 2 = 0 Решите уравнение , используя графики, представленные на рисунке. № 3

Слайд 12

№4 Решите систему уравнений (Графически и аналитически) Докажите, что система уравнений не имеет решений. №5 Способ подстановки

Слайд 13

Способ сложения №6 Решите систему уравнений

Слайд 14

Способ введения новых переменных №8 Решите систему уравнений №9 Решите систему уравнений

Слайд 15

Домашнее задание №1 Решите систему уравнений: №9 Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения параболы и окружности

Слайд 16

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» №1 Ответ: 4,7,10. №2 Ответ: 5. №3 Ответ: 7260.

Слайд 17

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» №4 Ответ: 779. №5 Ответ: 18. №6

Слайд 18

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» №7 Ответ: -4. №8 Ответ: 24,5.

Слайд 19

Решение задач по теме: «геометрическая прогрессия» №9 Ответ: -8,-32,-128.. №10

Слайд 20

Решение задач по теме: «геометрическая прогрессия» №11 Ответ: 28. №12 Ответ: 405.

Слайд 21

Решение задач по теме: «геометрическая прогрессия» №13 Ответ: 288. №14 Ответ: 381.

Слайд 22

Решение задач по теме: «геометрическая прогрессия» №15 Ответ: 72. №16

Слайд 23

Решение задач по теме: «геометрическая прогрессия» №17 Ответ: 5 .

Слайд 24

Решение более сложных задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Ответ: d=3 Последовательность задана формулой y n =3n-2. Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? №19 Найдите три числа, которые следует поместить между числами 5 и 13, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую прогрессию. №18 Ответ: 7 ,9, 11.

Слайд 25

№20 Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии, если известно, что её десятый член равен 16, а разность равна 2. Ответ: 38 №21 Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии (а n ) , если а 5 =60, а 7 =30. Ответ: а n =135-15 n

Слайд 26

№2 2 Шестой член арифметической прогрессии в 6 раз больше её третьего члена, а при делении с остатком седьмого члена на четвёртый в частном получается 2 и в остатке - 7. Найдите девятнадцатый член этой прогрессии. Ответ: 83 №23 Найдите сумму первых 16 членов арифметической прогрессии , если известны два её первых члена а 1 =-3,2, и а 2 =1. Ответ:452,8

Слайд 27

№24 Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если суммы первых четырёх и первых шести членов соответственно равны S 4 =9 и S 6 =22,5. Ответ: a 1 =0 ; d=1,5 №2 5 C умма всех восьми членов конечной арифметической прогрессии равна . Найдите сумму третьего и шестого членов этой прогрессии. Ответ:

Слайд 28

№26 При каких значениях x значения выражений 2x, 3x+2, 5x+1, взятые в указанном порядке, образуют конечную арифметическую прогрессию? . Ответ: 3. №27 Найдите три положительных числа, которые следует поместить между числами , Чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию. Ответ:

Слайд 29

№28 Ответ: 1 3 ( √3+1) . №2 9 При каких значениях х значения выражений x, 2x, x+2, взятые в указанном порядке образуют конечную геометрическую прогрессию? Ответ: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии ( b n ) , если b 4 =3 √3, b 7 =27.

Слайд 30

№30 Ответ: Найдите произведение первых семи членов геометрической прогрессии ,… .

Слайд 31

Решение текстовых задач №1 (Задача на работу) Две бригады по плану должны были, работая вместе, отремонтировать повреждённый участок шоссе за 18 дней. В действительности сначала работала только первая бригада, а затем – только вторая бригада, производительность труда которой была более высокой, чем у первой бригады. В результате ремонт повреждённого участка занял 40 дней, причём первая бригада выполнила 2/3 всей работы. За сколько дней одна первая бригада смогла бы отремонтировать повреждённый участок шоссе? Ответ: 45

Слайд 32

№2 (Задача на движение) Из пункта В в пункт А вышел пешеход. Через 6 часов из пункта А в пункт В навстречу первому вышел второй пешеход. При встрече выяснилось, что второй пешеход прошёл на 12 км меньше первого. Отдохнув, они одновременно продолжили путь, каждый в своём направлении с прежней скоростью. В результате второй пешеход пришёл в пункт В через 8 часов, а первый – в пункт А через 9 часов после встречи. Найдите расстояние между пунктами А и В. Ответ: 84 км

Слайд 33

Функция, область определения, область значений функции. №1 Дана функция . Найдите значения этой функции при x=0, X=1, X=-2. № 2 Длина одной из сторон прямоугольника равна k. Выразите формулой зависимость между длиной второй стороны прямоугольника и его площадью. Ответ: 0; 0,5; -0,4. Ответ: S= kx .

Слайд 34

№3 Функция задана формулой Найдите значение параметра a , если . Найдите область определения функции №4 №5 Найдите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции Ответ: -9 Ответ: [-4;4] Ответ: √5

Слайд 35

№6 Найдите сумму целых чисел, входящих в область определения функции Ответ: 15. №7 Найдите область значений функции Ответ: (-∞; 0,25]. №8 Найдите область значений функции Ответ: (0;1].

Слайд 36

№9 Какие из указанных функций являются чётными, а какие – нечётными? Ответ: (-1;2). №10 Найдите все значения аргумента,при которых функция y=-2x+8 принимает положительные значения . №11 Ответ: (-∞; 4). Найдите все значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения .

Слайд 37

№12 Найдите наименьшее значение функции Ответ: y=2x-1 . №13 Найдите линейную функцию, график которой проходит через точки с координатами (2;3) и (0;1) №1 4 Ответ: y=x+1 . Найдите уравнение прямой, параллельной прямой y=2x+1 и проходящей через точку с координатами (2;3) . Ответ: 0,5.

Слайд 38

№1 5 Найдите абсциссы точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Ответ: №16 Укажите число общих точек графика функции и оси абсцисс №17 Ответ: 2. Найдите все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения Ответ: 1; 2.