Урок обобщения и систематизации знаний о прогрессии в 9 классе
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме

Слайд 1

9 класс Урок обобщения и систематизации знаний о прогрессии Урок-игра «Совет мудрецов» по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессия» Учитель ГБОУ СОШ № 648 СПб: Алексеева Каролина Евгеньевна

Слайд 2

Экскурс в историю математики Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперёд!».

Слайд 3

Карл Гаусс – О! Я – Карл Гаусс! Нашёл моментально сумму чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.

Слайд 4

Архимед – Кто формулу суммы квадратов нашёл? И верной дорогой к прогрессу пришёл? Математик и физик. Я – Архимед. О жизни моей ходит много легенд.

Слайд 5

Леонтий Магницкий – Господа! Имею честь представиться. Я – Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика».

Слайд 6

Легенда о шахматной доске Шахматная игра была придумана в Индии , и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета , явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников.

Слайд 7

Задача о пшеничных зёрнах – Повелитель,– сказал Сета,– прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. За вторую клетку – 2 зерна, за третью – 4, за четвёртую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32… Царь Шерам засмеялся. 1, 2, 4, 8, 16, 32, … S – ? Как велико это число? О, мудрецы 9 класса, подумайте и скажите, стоит ли царю смеяться?

Слайд 8

Ответ к задаче о зёрнах Архимед. Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить хороший урожай, то лет за 5 он смог бы рассчитаться. Гаусс. Математика – это точная наука. S = 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615).

Слайд 9

Решение задач на прогрессии Магницкий. В моём учебнике «Арифметика», изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме «Прогрессия». И чтобы решать эти задачи, нужно знать формулы прогрессий.

Слайд 10

Проверка знаний теории № п / п Прогрессии Арифметическая ( a ) Геометрическая ( b ) 1 Определение 2 Формула для нахождения n – го члена 3 Сумма n – первых членов прогрессии

Слайд 11

Задачи на применение формул Задача 1. В арифметической прогрессии -1, 4, 9, … найти: 1) d - ? 2) S (8) - ? 3) a (17) - ? Задача 2. В геометрической прогрессии b = 8 , q = ½ найти: 4) S(5) – ? 5) b(5) - ? Задача 3. В арифметической прогрессии а( n) = 3n + 4, найти: 6) a(1) - ? 7) d - ? 8) а(10) - ? Задача 4. Между числами -2 и -128 вставить два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

Слайд 12

Ответы к задачам 1 – 4 1. 1) 5; 2) 132; 3) 79. 2. 4) 15,5; 5) ½ . 3. 6) 7; 7) 3; 8) 34. 4. 9) – 8; 10) – 32 .

Слайд 13

Домашнее задание Выполните задания «Проверь себя!» к главе IV учебника на стр. 145.

Слайд 14

Итог урока Гаусс. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. О мудрецы времён! Дружней вас не сыскать Совет сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.