Зачетная работа по теме: "Квадратные уравнения" для 8-го класса
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Вариант 1

1.Заполнить пропуски

а) Квадратным уравнением называется уравнение вида  …  , где а,b и c -  … ,причем а …  .

б) Квадратное уравнение называется … ,если хотя бы один из коэффициентов … равен нулю.

2.Из представленных уравнений выписать: а) полные квадратные уравнения;  б) неполные квадратные уравнения.

2х – х2 = 0 ; 3х2 – х – 2 = 0; х2 = 0 ; -15 х2 + 4х + 5 =0; х2 – 8 = 0.

3.Выбрать из представленного списка и записать корни уравнения 6х2 – 5х – 1 = 0

0;     0,5;    1;    - ;   -3.

4.Составить и записать три неполных квадратных уравнения разных видов.

1)…            2)…            3)…       .

5.а) Дискриминантом квадратного уравнения  … называется выражение вида …   .

б) Формулы вида х1 = ;  х2 =  называются формулами …    .

6.Определить зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта:

а) уравнение не имеет корней, если …  ;

б) уравнение имеет два корня, если …  ;

в) уравнение имеет один корень, если …  .

7. Найти и записать коэффициенты квадратных уравнений:

а)  2х2 + 8х + 1 = 0            а =         b =        c =

б)  х – х2  - 7= 0                 а =         b =        c =

в)  х2 – 4х + 5 = 0              а =         b =        c =

г) 9 – х + 3х2 = 0                а =         b =        c =

8. Заполнить пропуски

а) Рациональным уравнением называется такое уравнение, в котором левая и правая части являются  …  .

б) Уравнения, в которых левая и … части являются дробными выражениями, называются … .

9. Из уравнений выписать: а) целые уравнения; б) дробные уравнения.

х + = 0;  = х – 2;  х2 + х – 3 = 0;  5 – х =

10. Моторная лодка прошла по течению реки 25 км и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Отметить уравнение, которое соответствует условию этой задачи ( х – скорость лодки в стоячей воде).

а) + = 2

б)  + = 2

в) += 2

Вариант 2

1.Заполнить пропуски

а) Уравнение  вида  ах2 + bх + c =0, где х - … ,а,b и c -  … ,причем а …  , называется … .

б) Уравнение называется неполным, если … .

2.Из представленных уравнений выписать: а) полные квадратные уравнения;  б) неполные квадратные уравнения.

х2 – 6 = 0;  5х2 +3х – 4 = 0;  2х2 + х =0; – 4х 2 + х +3= 0 ; 3х2 = 0.

3.Выбрать из представленного списка и записать корни уравнения 3х2  + 2х – 1 = 0

0;   ;     - 1;  - 0,5;    2.

4.Составить и записать три неполных квадратных уравнения разных видов.

1)…            2)…            3)…       .

5.а)Выражение b2 – 4ac называется … квадратного уравнения вида … .

б) Формулой корней квадратного уравнения называется формула … .

6.Сколько корней имеет квадратное уравнение

а)Если дискриминант Д > 0, то …

б) Если Д = 0, то …

в) Если Д < 0, то … .

7. Найти и записать коэффициенты квадратных уравнений:

а)  4х2 - х + 8 = 0            а =         b =        c =

б)  2х2 - 6 х - 3= 0           а =         b =        c =

в)  2 - 9х2 + 5х = 0          а =         b =        c =

г) 4х - 3х2 - 7 = 0             а =         b =        c =

8. Заполнить пропуски

а)Дробным уравнением называется … уравнение, в котором левая и правая части являются … .

б) Уравнения, в которых левая и … части являются дробными выражениями, называются … .

9. Из уравнений выписать: а) целые уравнения; б) дробные уравнения.

  + х = 0;  2 - = 0;  +  = 8;   - х2+ 1 = 0.

10. Моторная лодка, двигаясь по течению реки, проходит расстояние в 24 км на полчаса быстрее, чем то же расстояние против течения. Какую скорость развивает лодка в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч ? Отметить уравнение, которое соответствует условию этой задачи ( х – скорость лодки в стоячей воде).

а) - =

б)  - =

в) - =

11. Решите уравнение:

а) х2 -5 х =0

б) 3х2 +13х - 10 =0

в) =