Демонстрационный вариант зачетной работы по итогам первого полугодия в инженерном классе (11 класс)
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

На выполнение зачетной работы дается 90 мин. Работа состоит из 12 заданий: 9 заданий повышенного уровня сложности (по 1 баллу, №№ 2, 4 –  2 балла) и 3 задания высокого уровня сложности (по 2 балла). Сначала запишите номер выполняемого задания, а затем краткое решение задач №№ 1-9 и полное решение задач № 10-12.

Учебники, справочные материалы, калькуляторы использовать запрещается.

Желаем удачи!

Вариант 1

Часть 1

1. Сколько процентов числа 7 составляет разность между ним и 4% числа 28?

2. Найдите значение выражения:
   a) .
   б)

3. Найдите значение выражения  
   при х = 2 и у = 10.

4. а) Решите уравнение:
   б) Решите неравенство .

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .

7. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=3,  CD=2, AD=2. Найдите длину ребра AA1.

8. Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй – за 40 минут, а третий – за 1 час. За сколько минут наполняет бак три насоса, работая одновременно?

9. Найдите наибольшее значение функции на промежутке .

Часть 2

10. а) Решить уравнение: cos 2x – 3sin x = 2.
    б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку  .
11.  Решить неравенство .
    

12. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, используя векторы, найдите угол между прямыми AB и CD1.

Ответы и критерии

Общий балл работы – 17 баллов

< 8 баллов – «2»

8 – 10 баллов – «3»

11 – 13 баллов – «4»

14 – 17 баллов – «5»