Демонстрационный вариант диагностической работы по математике (углубленное изучение) за 1 полугодие_8 класс
материал по математике (8 класс) на тему

Демонстрационный вариант

диагностической работы по математике  за 1 полугодие для 8 класса.

(работа рассчитана на 90 минут и состоит из двух частей)

Часть 1 (запишите только ответ в отведенном поле)

1.Найдите значение выражения       Ответ:________________

2. В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 11 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 11 «А», набравших меньше 65 баллов по географии, получат похвальные грамоты?

1) 3

2) 4

3) 2

4) 5     Ответ:_______________

3.  На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка А?

1)

2)

3)

4)             Ответ:__________________

4. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура не превышала 0° C?

            Ответ:_____________

5.  Решите уравнение:   .                     Ответ:_________________

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6.   Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В апреле он стал стоить 2160 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по апрель?   Ответ:_________________

7. Установите соответствие между функциями и их графиками.

                                                                   ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

8. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.             Ответ:________________

9. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

Ответ:__________________

10. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

            Ответ:_____________

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

          Ответ:________________

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Ответ:_________________

Часть 2 (запишите полное решение и ответ)

1. (2 балла) Найдите значение выражения , если  y = - 3,2

2. (2 балла) Известно, что число а при делении на 13 дает остаток 3, а при делении на 3  - остаток 1. Какой остаток получится при делении этого числа на 39?

3. (2 балла) Два автомобиля, расстояние между которыми 315 км, выехали навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля составляет 50 км/ч, а скорость второго - в 1,2 раза больше. Найдите время, через которое автомобили встретятся, если известно, что второй до встречи сделал остановку на 15 мин.

4. (3 балла) Постройте график функции и найдите значения , при которых прямая имеет с ним ровно две общие точки.

5. (2 балла) В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

6. (2 балла) В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.

Критерии оценивания:  

«5» -от 19 баллов (при этом не менее 12 баллов из первой части);

«4» - от 16 до 18 баллов (при этом не менее 12 баллов из первой части);

«3» - от 13 до 15 баллов (при этом не менее  10 баллов из первой части);

«2» - менее 12 баллов  из 1 части