Демонстрационный вариант диагностической работы по математике (углубленное изучение)_ Итоговая _8 класс
учебно-методический материал по математике (8 класс) на тему

Демонстрационный вариант

диагностической работы по математике  за 2 полугодие для 8 класса.

(работа рассчитана на 90 минут и состоит из двух частей)

Часть I  В ответе запишите число или номер выбранного ответа

1.

Найдите значение выражения 

Ответ: _______________

2.

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

1) Уран

2) Сатурн

3) Юпитер

4) Нептун                                Ответ: __________________

3.

На координатной прямой отмечено число a.

Расположите в порядке убывания числа 

1) 

2) 

3) 

4)                   Ответ: ___________________

4.

Значение какого из выражений является числом иррациональным?

1) 

2) 

3) 

4)                   Ответ: _____________________

5.    Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: _______________________

6.

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельско-хозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Ответ: ____________________

7.

Найдите значение выражения  при a = 78, c = 21.

Ответ:___________________

8.

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

Ответ: _____________________

9.

В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что , ,, . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______________________

10.

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________

11.

Площадь параллелограмма ABCD равна 152. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Ответ: __________________

12.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _____________________

Часть II Запишите полное решение и ответ.

13.   Сократите дробь   .      

14.      Решите систему неравенств 

15.

         Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

16.

Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.