календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе (учебник А..Г. Мордкович)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№ п/п

№  параграфа

Тема урока

Срок изучения

Основное содержание темы, термины, понятия

Общие учебные умения

Специальные предметные умения

По плану

фактически

Глава 1. Числовые функции (9 часов)

1

1

Числовая функция

Функция, область определения функции, область значений функции,

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-владение навыками совместной деятельности;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-правильно употреблять функциональную терминологию, находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

2

Область определения и область значений функции

3

Способы задания функций

4

Вводный контроль. Диагностический тест

Материал курса алгебры 7-9 классов

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Применять изученный в курсе основной школы материал для решения задач

5

2

Монотонность и ограниченность функции

промежутки знакопостоянства;

нули функции, возрастание и убывание; ограниченность;

наибольшее и наименьшее значения функции; выпуклость и непрерывность функции

-использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение);

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-участвовать в диалоге;

-ознакомительное чтение

Исследовать функции

и применять свойства функций при выполнении упражнений

6

Наибольшее и наименьшее значения функции

7

Выпуклость и непрерывность функции

8

3

Обратная функция

обратная функция

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами

- составлять формулу функции, обратной данной;

-строить графики взаимно-обратных функций

9

Графики взаимно-обратных функций

Глава 2. Тригонометрические функции (26 часов)

10

4

Числовая окружность

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, 1 и 2 макет

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

-найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу

11

Координаты точки на числовой окружности

12

5

Числовая окружность на координатной плоскости

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

- проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, формирование умения работать с чертежными инструментами

- определять точку на числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности;

- находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

13

Решение уравнений с помощью числовой окружности

14

Решение неравенств с помощью числовой окружности

15

Контрольная работа №1 по теме «Числовая окружность»

Числовые функции и их свойства, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки на числовой окружности и в прямоугольной системе координат

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

- определять точку на числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности;

- находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству;

Исследовать функции

и применять свойства функций при выполнении упражнений

16

6

Синус.

Синус, косинус, тангенс, их свойства

-воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

-вычислить синус, косинус, тангенс числа;

-вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса

17

Косинус.

18

Тангенс и котангенс.

19

7

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

-составлять текст научного стиля;

-пользоваться энциклопедией, записанными правилами;

-передавать информацию сжато, полно, выборочно;

-работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества

20

Основные тригонометрические тождества

21

8

Тригонометрические тождества углового аргумента

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная меры угла

-передавать информацию сжато, полно, выборочно;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы

-вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла;

-применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

22

Перевод градусной меры в радианную и обратно

23

9

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

Выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

Вывод формул приведения;

-упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения

24

Преобразование выражений с помощью формул приведения

25

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

тригонометрические соотношения одного аргумента, формулы приведения, перехода из градусной меры в радианную и обратно

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-выполнять преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тождеств и формул приведения;

Находить значения тригонометрических выражений

26

10

Функция  и ее свойства

Тригонометрическая функция , график функции, свойства функции

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

- работать с учебником,

- отбирать и структурировать материал

-строить график функции , описывать его свойства, отвечать с помощью графика на поставленные вопросы

27

Функция  и ее график

28

11

Функция  и ее свойства

Тригонометрическая функция, график функции, свойства функции

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

- работать с учебником,

- отбирать и структурировать материал

строить график функции, описывать его свойства, отвечать с помощью графика на поставленные вопросы

29

Функция  и ее график

30

12

Периодичность  функций  и

Периодичность и основной период тригонометрических функций

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Находить основной период тригонометрических функций

31

13

Преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос

Параллельный перенос графика функции

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

-оформлять решение задания, работать по заданном образцу,

-участвовать в диалоге

-переносить график функции вдоль координатных осей в зависимости от задания

32

Преобразование графиков тригонометрических функций: сжатие и растяжение

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс; Растяжение от оси ординат, сжатие к оси ординат

Привести аргументы, сформулировать выводы, понимать точку зрения собеседника

Вытянуть и сжать график функции от оси ОХ или ОУ в зависимости от значения т

33

14

Функция ее свойства и график

Тригонометрические функции , график функции, свойства функции

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

Отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге

-строить график, описывать свойства функции

34

Функция ее свойства и график

35

Контрольная работа №3 по теме «Графики тригонометрических функций»

Графики тригонометрические функции , , , преобразования графиков

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Строить графики тригонометрических функций, выполнять их преобразования и описывать их свойства

Глава 3. Тригонометрические уравнения (11 часов)

36

15

Арккосинус

Арккосинус, уравнение, простейшие тригонометричес-кие уравнения

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов,

Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать на вопросы, приводить примеры

Решать простейшие уравнения

37

Решение уравнения

38

16

Арксинус

Арксинус, уравнение, простейшие тригонометричес-

кие уравнения

Передавать информацию сжато, полно, выборочно;

Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Решать простейшие уравнения

39

Решение уравнения

40

17

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

Арктангенс, арккотангенс, уравнения, простейшие тригонометричес-кие уравнения

Обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Решать простейшие уравнения

41

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

Материал курса алгебры и начал анализа за 1 полугодие 10 класса

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Уметь применять полученные знания при решении учебных задач

42

18

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения 2-й степени

-обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

-излагать информацию, обосновывая свой собственный подход;

-участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение, понимать точку зрения собеседника

-решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

- решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители,

Решать однородные тригонометрические уравнения

43

Однородные тригонометрические уравнения

44

Решение тригонометрических уравнений с помощью введения новой переменной

45

Решение тригонометрических уравнений с помощью разложения на множители.

46

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

формулы решения простейших тригонометрических уравнений;

-методы решения тригонометрических уравнений

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-решать тригонометрические уравнения различными способами

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 часов)

47

19

Синус суммы аргументов

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

-участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение, понимать точку зрения собеседника;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

Преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы суммы и разности тригонометрических функций

48

Косинус суммы аргументов

49

Синус разности аргументов

50

Косинус разности аргументов

51

20

Тангенс суммы аргументов

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

-преобразовывать простые тригонометрические выражения

52

Тангенс разности аргументов

53

21

Формулы синуса и косинуса двойного угла

Формулы двойного аргумента, половинного угла

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;

- обосновывать суждения, давать определения , доказательства, приводить примеры

Применять формулы двойного угла и половинного аргумента для упрощения выражений

54

Формула тангенса двойного угла

55

Формулы половинного аргумента

56

22

Преобразование суммы и разности синусов в произведение

Формулы преобразования суммы и разности синусов и косинусов в произведения

-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах;

-преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение

57

Преобразование суммы и разности косинусов в произведение

58

Различные приемы преобразования тригонометрических выражений

59

23

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Формулы преобразования произведений в суммы и разности синусов и косинусов

Развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства

-преобразовывать произведений в суммы и разности синусов и косинусов

60

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

61

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Тригонометрические формулы, тождественные преобразования тригонометрических выражений

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы

Глава 5. Производная (30 часов)

62

24

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, предел числовой последовательности

Определять понятия, приводить доказательства;

-воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить примеры

Находить члены последовательности

63

25

Бесконечная геометрическая последовательность

Предел последовательности, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Умение работать по алгоритму

Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

64

Сумма бесконечной геометрической последовательности

65

26

Предел функции на бесконечности

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция, приращение аргумента, приращение функции

Развернуто обосновывать рассуждения, определять понятия, приводить доказательства

Находить предел функции на бесконечности и в точке в простыхслучаях;

- посчитать приращение аргумента и функции

66

Предел функции в точке

67

Приращение аргумента. Приращение функции

68

27

Задачи, приводящие к понятию производной

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к кривой, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

-работать с учебником, отбирать и сруктурировать материал;

-передавать информацию сжато, полно, выборочно

Уметь находить производную функции по алгоритму;

69

Определение производной

70

Алгоритм нахождения производной функции

71

28

Формулы дифференцирования

Формулы и правила дифференцирования

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Находить производные суммы, разности, произведения, частного;

-производные основных элементарных функций

72

Правила дифференцирования

73

Дифференцирование сложной функции

74

Контрольная работа №6 по теме «Вычисление производных»

Формулы и правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной,  

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Находить производные суммы, разности, произведения, частного;

-производные основных элементарных функций;

-применять производную прирешении задач на нахождение скорости движения и углового коэффициента касательной

75

29

Геометрический смысл производной

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления касательной к графику функции

-использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

-проводить самооценку собственных действий;

-приводить примеры и аргументы

-составлять уравнения касательной к графику функции

76

Уравнение касательной к графику функции

77

30

Исследование функции на монотонность

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

-работать по заданному алгоритму, аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы;

-строить графики простейших функций

78

Точки экстремума и их нахождение

79

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

80

31

Построение графиков рациональных функций

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Воспринимать устную речь, составлять конспект, разбирать примеры

-строить графики простейших функций

81

Построение графиков иррациональных функций

82

Построение графиков тригонометрических функций

83

Контрольная работа №7 по теме «Применение производной для исследования функции и построения графиков»

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

-составлять уравнения касательной к графику функции;

- Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы;

-строить графики простейших функций;

84

32

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

-работать по заданному алгоритму, аргументировать решения и найденные ошибки, участвовать в диалоге;

-развернуто обосновывать суждения, отражать в письменной форме результаты деятельности

Исследовать в простейших случаях функции на наибольшее и наименьшее значения

85

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на открытом промежутке

86

Исследование функций на наибольшее и наименьшее значения на отрезке

87

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

88

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

89

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин

90

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для решения задач на оптимизацию»

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке;

-решать задачи прикладного характера

91

Повторение (11 часов)

92

Графики тригонометрических функций

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Работать с учебником;

Отбирать и структурировать материал;

-отражать в письменной форме своих решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Уметь строить графики тригонометрических функций, описывать их свойства

93

Тригонометрические уравнения

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения

Извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Решать тригонометрические уравнения

94

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Отбор корней в уравнениях

Работать с учебником;

Отбирать и структурировать материал;

-отражать в письменной форме свое решения, рассуждать, выступать

-отбирать корни тригонометрического уравнения из заданного промежутка

95

Преобразование тригонометрических выражений

Тригонометрические формулы

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения с помощью различных тригонометрических формул

96

Итоговая контрольная работа за курс 10 класса

Материал курса алгебры и начал анализа 10 класса

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов;

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности

Уметь применять полученные знания при решении задач

97

98

Техника дифференцирования

Формулы и правила дифференцирова-ния

-работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Находить производные суммы, разности, произведения, частного;

-производные основных элементарных функций

99

Применение производной

Формулы и правила дифференцирова-ния

Развернуто обосновывать рассуждения;

-воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

-составлять уравнения касательной к графику функции;

-- Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы;

-строить графики простейших функций;

100

Решение задач с параметрами

Параметры, уравнения и неравенства с параметрами

-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

-самостоятельная организация учебной деятельности;

- творческое решение учебных задач

- поиск и устранение причин возникших трудностей;

- умение вести диалог;

Решать простые уравнения и неравенства с параметрами

101

Решение задач с параметрами

102

Решение задач на целые числа

Задачи на целые числа

- творческое решение учебных задач

- поиск и устранение причин возникших трудностей;

Решать простые задачи на целые числа