урок
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Урок  обобщающего повторения на тему:

 « Центральные и вписанные углы.»

Цель: обобщить теоретические знания по темам «Центральные и вписанные углы» и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, рассмотреть методы решения заданий. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

1 этап урока – организационный момент (1 минута)

Сообщается тема урока, цель, раскладывается раздаточный материал

У доски на карточках работают трое учащихся

2 этап урока (3 минут)

Повторение теоретического материала по теме «Центральные и вписанные углы»

Какой угол называется центральным углом окружности?

Объясните какая дуга называется полуокружностью, какая дуга меньше полуокружности, а какая больше полуокружности.

Как определяется градусная мера дуги? Как она обозначается?

Какой угол называется вписанным? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

Что вы знаете о вписанных углах, опирающихся на одну и туже дугу, опирающийся на полуокружность

3 этап урока (5 минут)

Устная работа по решению простейших задач на тему «Центральные и вписанные углы»

Учитель предлагает учащимся применить только что сформулированные теоретические факты к решению задач.

Учащимся розданы листы с заданиями для устной работы, следующего содержания:

Найди х

Учащиеся по очереди отвечают на формулированные вопросы, комментируя свой ответ ссылкой на соответствующий теоретический факт.

Проверка работ по карточкам .

4 этап  урока (15 минут)

Решение задач

№ 668.Докажите, что перпендикуляр, проведенный из какой –нибудь точки окружности к диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра делит диаметр.

Решение

№ 670.Через точку А проведены касательные АВ( В- точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и  Q. Докажите , что AB2 = AP · AQ.

Решение

3) , значит AB2 = AP · AQ.

5 этап урока(10 минут)

Разноуровневая самостоятельная работа

Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая учащимся, что на ее выполнение отводится 15 минут. Трое учащихся (с1,2,3 уровня) работают на доске.

1 уровень

2. Хорды АВ и СD пересекаются в точке K, причем хорда АВ делится точкой К на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка K делит хорду СD, если СD > АВ на 3 см?

2 уровень

1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О (см. рис. к задаче 1 I варианта), АВС = 80°, ВС : АВ = 3 : 2. Найдите углы треугольника АОВ.

2. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

3 уровень(для более подготовленных учащихся)

1. Окружность с центром О касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС соответственно в точках K, M, N, KМ : MN : NK = 6 : 5 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

6 этап урока (5 минут)

Обсуждение решений задач представленных на доске. Учащиеся , выполнявшие задачи у доски, комментируют свои решения, а остальные вносят , при необходимости коррективы.

7 этап урока(1 минута)

Подведение итогов урока.

Учитель еще раз обращает внимание, на типы задач и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешных учащихся, выставляет отметки