Решение задач с помощью уравнений в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме
методическая разработка урока математки в 5 классе по теме: "Решение задач с помощью уравнений". Урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Решение задач с помощью уравнений.
(3 урок по теме: «Решение задач с помощью уравнений)
Тип урока: урок применения знаний, формирования умений и навыков учащихся.
Вид урока: урок-практикум.
Цели урока:
Учебная: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания и применить его при решении уравнений и задач с помощью уравнений;
Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля; формировать информационную, когнитивную, коммуникативную компетенции;
Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.
План урока: 1. Определение целей урока
2. Распределительное свойства умножения.
3. Решение задач с помощью уравнений.
4. Рефлексия.
5. Подведение итогов.
1.
Приветствие. Организационный момент. Подготовительная работа.
На доске написать: Решение ….. с помощью…. .
Вводное слово:
Я так торопилась, так боялась не успеть, что по-моему допустила некоторые ляпы. Вот, например, тема урока почему-то записана с пропусками.
Помогите мне, пожалуйста, исправить все ошибки. Для этого нам необходимо решить устно некоторые примеры, которые помогут нам вставить первое пропущенное слово. (слайд №1)
А как же мы будем решать задачи? С помощью чего? (Ответ: уравнений)
А что нам для этого понадобится? Что нам надо обязательно помнить?
(Ответ: буквенные и числовые выражения, уравнения, названия компонентов, решение уравнений, распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания).
Проверим ? (слайд №2).
2.
Подготовительные задания:
Упростите выражения: а) 3(5+a) г) 56х-34х
б) 10(17-b) д) 3х+6х+1 запись на доске
в) х+2х е) 8с+5с-5
3.
А сейчас я предлагаю вам задачу.
В соревнованиях по лыжам участвовали 53 человека. Девочек было на 17 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в соревнованиях?
Как будем решать задачу? Мне хочется с помощью уравнения. А вам?
Давайте на примере этой задачи ответим на очень важный вопрос:
(слайд №3):
Из каких шагов состоит решение задачи с помощью уравнения?
Обозначение неизвестной величины.
Составление буквенного и числового выражений по условию задачи.
Составление уравнения.
Решение уравнения.
Ответ.
Итак: что примем за переменную?
1 вариант. 2 вариант.
х- мальчиков х- девочек
х-17 девочек уч. в соревн. х+17 мальчиков участвовали в
соревнов.
х+(х-17) всего уч. в соревн. х+(х+17) уч. в соревн.
х+х-17 = 53 х+х+17=53
2х-17=53 2х+17=53
2х=53+17 2х=53-17
2х=70 2х=36
х=70:2 х=36:2
х=35 – мальчиков х=18 – девочек
35-17=18 – девочек 18+17=35 – мальчиков
Ответ: 35 мальчиков, 18 девочек.
------------------------- ------------------------
4.
Ребята, у вас на столах лежат карточки с задачами. Прочитайте, пожалуйста, задачи в карточке №1 и отметьте те, которые решаются так же как и предыдущая. (Ответ: №2)
Текст задач. карточка №1.
Злодей в понедельник совершил 3 злодейства (пакости), во вторник – на х пакостей больше, чем в понедельник, а в среду – в 2 раза больше, чем во вторник. Всего за 3 дня ему удалось совершить 15 пакостей. Составьте по данному условию уравнение. (попробуйте его решить).
Кусок полотна в 124 м надо разрезать на 2 части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?
За конфеты заплатили в 3 раза больше или на 6 рублей больше, чем за печенье. Сколько заплатили за печенье.
В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе 19 голов и 46 ног.
Любимое варенье А.С.Пушкина – крыжовенное. Для того, чтобы его приготовить, Арина Родионовна использовала 2 части крыжовника и 3 части сахара. Сколько необходимо крыжовника для того, чтобы получить 10 кг такого варенья?
На карточке много задач, какая вас больше всего заинтересовала? Давайте ее решим. Но сначала чуть-чуть разомнемся.
Физкультминутка. 30,,
Решение задач из карточки. (решаем только одну при условии достаточного времени)
№1.
3 злодейства – в 1 день попробуем решить такое уравнение:
3+х злодейства во второй день 6+х+6+2х=15
2(3+х) злодейств в 3 день х+2х+6+6=15
3+3+х+2(3+х) злодейств всего 3х+12=15
3+3+х+2(3+х) = 15 3х=15-12
6+х+2(3+х)=15 3х=3
х=1
Ответ. Уравнение к задаче 6+х+2(3+х)=15
№2.
х метров полотна в меньшем куске
х+12 метров в большем куске
х+х+12 метров всего полотна
х+х+12=124
2х+12=124
2х=124-12
2х=112
х=56 м в меньшем куске; 56+12=68 метров
Ответ. 56 м и 68 м.
№3.
х рублей заплатили за печенье
3х рублей заплатили за конфеты
На 3х-х рублей конфеты дороже печенья
т. к. за конфеты заплатили на 6 рублей больше, то 3х-х=6
2х=6
х=3 р заплатили за печенье
Ответ .3 рубля.
№4.
Пусть в хозяйстве х овец
19-х кур
т. к у овцы 4 ноги, значит 4х – число ног у овцы.
у кур 2 ноги, значит 2(19-х) число ног у кур
4х+2(19-х) всего ног у овец и кур, значит 4х+2(19-х)=46
4х+38-2х=46
4х-2х+38=46
2х+38=46
2х=8
х=4 овец
и 19-4=15 кур
Ответ. 4 овцы, 15 кур.
№5.
пусть х кг масса одной части.
тогда 2х кг масса крыжовника
3х кг масса сахара
2х+3х кг масса получившегося варенья
2х+3х=10
5х=10
х=2
2*2=4 кг крыжовника
Ответ 4 кг.
----------------------------------------------------
А теперь решим с/р.
самостоятельная работа. карточка№2.
1 вариант.
1. На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке.
2 вариант.
1. На складе 36 банок с краской. Банок с белой краской в 5 раз больше, чем с зеленой. Сколько на складе банок с зеленой краской?
Поменяемся тетрадкой с соседом.Откройте карточку №3. Сравним решения и выставим оценки.
Карточка №3 ответы.
1 вариант.
у грузовых автомобилей стоит на стоянке 4у=24
3у легковых автомобилей стоит на стоянке у=6
у+3у всего машин стоит на стоянке ответ. 6 грузовых машин.
у+3у=24
2 вариант.
m банок с зеленой краской 6m=36
5m банок с белой краской m=6
m+5m всего банок с краской Ответ. 6 банок с зеленой краской.
m+5m=36
6.
Подведение итогов.
Что нового вы сегодня узнали?
Что на уроке было интересным?
Сегодня, вы оценивали друг друга, я же прошу вас поставить оценку самому себе за урок (за прилежание).
Д/З. Те задания, которые вы получили на карточке №1.(одну из задач)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/05/picture-262907-1370441976.jpg)
Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс)
Проверочная работа на решение задач с помощью уравнений (6 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/25/picture-84143-1380112637.jpg)
Урок" Решение задач с помощью уравнений"6 класс
Цель урока - научить составлять уравнения по данным задачи. Используется исторический материал. Развиваются навыки решения задач практического содержания....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/01/picture-388436-1391274459.jpg)
Урок математики "Решение задач с помощью уравнений" 6 класс по компетентностно-контекстной модели обучения.
Заключительный урок по математике "Решение задач с помощью уравнений" 6 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/28/picture-337981-1506579515.jpg)
Решение задач с помощью уравнений 7 класс.
Тема: Решение задач с помощью уравнений. Цель :повторить методы решения уравнений, выработка навыка решения задач с помощью уравнений, развивать логическое мышление учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/24/picture-252410-1393271268.jpg)
Памятка для решения задач с помощью уравнения. 5 класс.
Данную памятку я использую для обучения учащихся решению задач с помощью уравнений....
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/17/picture-92889-1403001445.jpg)
Уравнения. Решения задач с помощью уравнений. (5 класс) Презентация
Данная презентация может быть использована при закреплении темы "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений". В презентации преведены кодированные задания, задания на соответствия. Задания устного с...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/17/picture-92889-1403001445.jpg)
Открытый урок по математике "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" 5 класс (ФГОС)
Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал....