Исследование и построение простейших математических моделей (решение задач)
тест по алгебре (11 класс) по теме

Обобщающий урок по теме «Исследование и построение простейших математических моделей (решение задач).

Цели: уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор, объединить элементы двух наук – математики и экономики; научить мыслить логически; распределять капитал в соответствии со своими знаниями; научить элементарным практическим знаниям.

Ход игры:

Перед началом составляются три команды учащихся.

Вы - финансово – кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчеты и наращивают «капитал». Вы – Банки «Альфа», «Бетта», «Гамма».

Ваша задача: решая экономические вопросы, связанные с деньгами, прибылью,  доходами,  увеличить свой первоначальный капитал. У вас есть акционеры, которые отвечая на вопросы, тоже будут приносить вам прибыль.

Правила игры:

1. Выбрать управляющих банков, которые имеют право принимать окончательное решение по данному вопросу.

2.  Стартовый капитал каждого банка – 100 тысяч рублей.

3.  Каждому банку предлагается по очереди выбирать себе задание стоимостью от 5 до 15 тысяч рублей.

4.  Если команда, представляющая данный банк,  дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания.

5.  Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

а)  50%  стоимости задания, если другой также не сможет ответить верно.

б)  на 100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ, а команда, представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.

6. Время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

7. Каждый акционер может помочь своему банку: за дополнительный правильный ответ капитал банка увеличивается на 5 тыс.руб.

8. Победителем считается тот банк, у которого больше «денег».

Итак, банк начинает свою работу с проверки отчета, предоставленного одним предприятием. Задание «Найти ошибку». (Задание проецируется на доску через кодоскоп или проектор).

3∙-=3           [8]     = 2        [+]      2∙=0,054          [+]

2  [+]    (            [+]       ∙  =4      []

 =                        [+]      = 1  [2]     = 1  [+]

Та команда, которая быстрее всех справилась с заданием и сумела обосновать свой ответ получает право первой приступить к выбору задач стоимостью 5 тыс.руб.  (Приложение №1– презентация).

После того как все задачи этой категории решены, подводится итог по наращиванию капитала в каждом банке, результаты записываются на доске.

Ваши банки получили задание выполнить работу по инструкции, которая приведена в карточке заказа. Свой ответ вы должны поместить в бланк,  который передадите заказчику. (В течение 7 минут ученики работают с карточками по теме «проценты» и ответы вносят в бланк ответов.  (Приложение №2- презентация, образец решения; карточки прилагаются 1-3).

В это время логическая минутка для акционеров по вопросам. (Приложение №3).

После того как время вышло, команды меняются бланками и проверяют ответы с помощью кодоскопа. Команда, которая первая справилась с этим заданием имеет право выбора задания стоимостью 10 тыс.руб.

Каждой команде на выбор дается по одной задаче, после чего подводятся итоги. (Приложение №1 – презентация).

Переходим к вопросам стоимостью 15 тыс.руб. Каждая команда выбирает по одной задаче, после чего подводятся итоги. Начинает  команда, у которой капитал больше.  (Приложение №1 – презентация).

Подведение итогов урока:

Выигравшей считается команда, которая имеет больше денег в своем  банке. Победитель награждается.

                                                                                             Приложение №1

Вопросы стоимостью 5 тысяч рублей. (1 минута)

Мастерица связала свитер и продала его за 100 тыс. руб. Какую прибыль она получила, если на свитер пошло три мотка шерсти по       20 тыс.руб. за моток, а на украшение свитера понадобился бисер, стоимостью 10 тыс.руб. (30 тыс.руб)

Два бизнесмена  поспорили,  кто получил больше прибыли. Один выручил от продажи своих товаров 5 млн.руб., при этом его расходы составили 3 млн.руб. Другой наторговал на 1 млн.руб. меньше, но затратил своих денег всего 2 млн.руб. Кто выиграл спор? (никто, у каждого прибыли 2 млн.руб.)

Костюм стоит 110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? (605 франков)

Два друга решили заработать. Они купили в киоске 100 газет по 300 руб. за газету и стали продавать их по 500 руб. за штуку. Какой доход получат ребята, когда продадут все газеты?  (20 тыс. руб.)

Один отец дал своему сыну 150 тыс.руб., а другой своему – 100 тыс.руб. Оказалось, однако, что оба сына вместе увеличили капитал только на 150 тыс.руб. Чем это объяснить?

Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1 млн.руб., а на рынке стала продавать его по 12 тыс.руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед? Ответ дайте в тысячах рублей. (200)

Вопросы стоимостью 10 тысяч рублей. (1,5 минуты)

Коля печет пироги и продает их на рынке. В первый день он продал 100 пирогов по цене 1 тыс.руб. за один пирог. На следующий день он снизил цену на 10% и продал 110 пирогов. В какой день он заработал больше денег? (в первый, 100000 руб.)

Бизнесмен положил в банк 1 млн.руб. Через год он забрал из банка 1млн.500 тыс.руб. Какая процентная ставка в этом банке? (50% годовых)

Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой неким предприятием, составила 50 млн.руб. При этом было израсходовано:

                                   на сырье    20 млн.руб.

                                   на топливо   1,5 млн.руб.

                                   заработная плата 14,5 млн.руб.

                                   кредиты, налоги 4,5 млн.руб.

Какова прибыль предприятия? Ответ дайте в млн. рублей. (9,5)

Вопросы стоимостью 15 тысяч рублей. (2 минуты)

У вашего банка есть несколько вариантов использования денег:

а) вложить 80 тыс.руб. и получить 100 тыс.руб.

б) вложить 20 тыс.руб. и получить 30 тыс.руб.

в) вложить 100 тыс.руб. и получить 140 тыс.руб.

Какой вариант вы выберете и почему? (в, доход 40 тыс.руб.)

К вам в банк положили 500 тыс.руб. под 10% годовых. Какую сумму денег вы сможете отдать обратно через полгода? (525 тыс.руб.)

Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию у стакана лимонада составляет 300 руб. По цене 600 руб. можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 500 руб. – 200 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли? (500 руб.)

                                                                                               Приложение №2

Ответы к Приложению №2

           Карточка №1     Карточка №2     Карточка №3

       16                          3000                         2

       0,18                       25000                      34

       870                        34000                      75

                                                                                                               Приложение №3

Логическая минутка для  акционеров:

1. Судно по озеру плывет и тяжелый груз везет. Но стоит букву заменить, так можешь акции купить. (Баржа – биржа).

2.  Угадай кто как зовется, что за деньги продается. Это не чудный дар, а просто – напросто … (товар).

3. Возьми ты первую из нот, и к ней прибавь ты слово «ход». Получишь то, о чем мечтает любой, кто бизнес начинает. (Доход).

4. Тимофей носки связал, и на рынке их продал дешевле, чем стоили нитки. Получил одни … (убытки).

5. Как вы понимаете Карабас – Барабас был хозяином театра. Как на языке экономики можно назвать театр? Найдите ответ в строчке, вычеркнув буквы А, Г, Д.

ДСАОГБДСДТГВАЕАНАДНОДГСГТЬ     (собственность).

6. Как называются деньги иностранного государства? (Валюта).

7. Плата за кредит (%-т).

8. Уменьшение покупательной способности денег. (Инфляция).

9. Что нужно иметь, чтобы получить дивидент?  (Акцию).