8 класс. Урок-презентация "Квадратичная функция"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

УРОК АЛГЕБРЫ «Квадратичная функция и её график» Гимназия №125 Церетели Н.К.

Слайд 2

ПЛАН УРОКА Определение Свойства Схема исследования Построение графика Частные случаи Отработка навыков

Слайд 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = ах 2 + вх + с, где х - независимая переменная ; а, в, с - неко-торые числа, а  0. График квадратичной функции - пара-бола.

Слайд 4

СВОЙСТВА y=ax 2 +bx+c a > 0 a < 0 y x y x

Слайд 5

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ Область определения Область значения Вершина параболы Направление ветвей Нули функции Промежутки возрастания и убывания Точки пересечения с осями координат

Слайд 6

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА Найти координаты вершины параболы ( m;n ), где m = - b/2a n = -(b 2 +4ac)/4a Построить дополнительные точки х у m Соединить плавной линией n

Слайд 7

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ Y = ах 2 + вх + с Y = ах 2 Y = ах 2 + n Y = а(х- m ) 2 Y = а(х- m) 2 + n

Слайд 8

Y = ax 2 у х у х а > 0 а < 0

Слайд 9

Y= ax 2 + n а > 0 а < 0 у х n - n у n х -n

Слайд 10

Y = a ( x - m ) 2 а > 0 а < 0 у х m -m у х m -m

Слайд 11

Y = a ( x - m ) 2 + n а > 0 а < 0 у у х х n -n -m m n -m m -n

Слайд 12

ОТРАБОТКА НАВЫКОВ Карточка №1 Используя шаблон параболы у = х 2 , построить график функции у = ( х + 2) 2 + 3. Карточка №2 Постройте график функции у = х 2 - 4х +4. Карточка №3 Исследуйте график функции у = -2х 2 -5х -2.