6 класс. Модуль числа
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

                    Конспект урока.

                    Тема: «Модуль числа», 2 часа.

                    Урок №1  Тип: объяснение нового материала.

Цели:   1.   Ввести понятие модуля числа, научить находить модуль чисел,

                    способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и

                     упражнений.

Развивать память, речь, умение воспринимать «на слух», самостоятельно и  активно мыслить (обобщать, анализировать).

Воспитывать интерес к учебе, желание стать образованным человеком.                                                                                    

Оборудование: магический квадрат, листы для самостоятельной работы, карточки

                           с числами,  задания  к устной работе, часы с секундной

                          стрелкой, проектор.

  План урока

Орг. момент – 2 мин.

Устная работа –10 мин.

Объяснение нового материала – 10 мин.

Закрепление – 17-18 мин.

Итог урока – 2-3 мин.

                                  Ход урока

Настрой на работу, проверка индивидуального рабочего места. Тетради на проверку  сданы перед уроком.

Учитель – Откройте дневники и запишите задание на дом:

                   п28 (правило); №№ 951; 952 (а - г); 953; 946*

                   Подобные упражнения мы будем выполнять на уроке, №946*

выполняют желающие на отдельную оценку, критерии вам известны.

.     2.    Учитель   - Сделаем нашу «гимнастику». Сегодня за ее выполнение оценку

              получит каждый. Перед вами листы. Подпишите их, отметьте варианты.

              Настройтесь. Время выполнения    1-1,5 мин. Все действия выполнять «в уме», на

               листах – только ответы.

         Слайд 1 – Вариант 1(2), задания а)

          Слайд 2 – Вариант 1(2), задания б)

          Слайд 3 – Вариант 1(2), задания в)

                                                                       Слайды сменяют друг друга через  30-40 с.  

   Содержание заданий

Вариант 1                                       Вариант 2

   а)   1 –                                       а)    : 8

                × 6                                                 Ч 17

                 :                                                 - 1

              - 1                                        :  2

_______________                                ____________                                        

        []                                           []

  б)    : 9                                           б)   5 -    

            × 15                                                  : 13

               - 1                                                Ч 9

               : 3                                                     + 23

______________                                    ______________

         []                                                     [24]  

в)      5 : 10                                              в)   0, 4 × 4

            × 4                                                            + 5,2

            - 1,4                                                          -   2

            - 0,15                                                         : 6

_______________                                   _______________

         [0,45]                                                     [0,8]

Работа начинается по команде. По истечении времени листы собираются.

На доске – заранее подготовленный квадрат [ №1]  

№ 1

Учитель -  Внимательно посмотрите на экран. Слайд 4 – квадрат № 2

№ 2

В какой зависимости расположены числа? Запомните, как они расположены.

[Предполагаемая закономерность: в центре – 0, сверху – нечетные числа, внизу – им противоположные]. (Квадрат убирается)

Восстановите числа в квадрате, изображенном на доске.

Ученику, который верно восстановит числа и объяснит закономерность(зависимость) -соответствующая оценка.

В ходе работы необходимо вспомнить определение противоположных чисел.

3.   Постановка задачи при объяснении нового материала

       Учитель -   Я сейчас расскажу сказку, а вы постарайтесь услышать новое для вас.

                            На числовой прямой собрались совещаться разные числа: положительные,

                             отрицательные и Нуль. Председателем единогласно избрали Нуля, кото-

                             рый сразу же стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь              

                             для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может  

                             быть, это и не скромно, что от меня идет счет. Поэтому именно я буду

                             давать вам оценку. Справа от меня находятся положительные числа,

                              ничего отрицательного о них не скажешь. Слева – числа отрицательные.

                             В жизни плохо быть отрицательным, но в математике очень часто не

                             получить без них ответ. Всякого одобрения заслуживает модуль, который

                             всегда неотрицательный.» Сидят числа и раздумывают, как понимать

                             оценку Нуля?

                            Итак, что нового вы услышали?     [Модуль]

                             Правильно, сейчас мы и познакомимся с этим понятием.

         Работа с определением      (выработка)

                              Откройте тетради, подготовьте их к работе и запишите тему урока. [В

                               это же время тема записывается и на доске]  Начертите координатную

                               прямую. Каковы условия ее изображения?  [Точка отсчета, единичный

                               отрезок, направление] (Длина единичного отрезка оговаривается)

                               Отметьте на ней точку А(5) и точку B, имеющую противоположную

                               координату. Какую координату имеет точка В?   [-5]  

                               Что можно сказать о расстояниях ОА и ОВ?    [Равны]

А чему они равны?   [5 ед. отр.] Оба?  Но ведь В(-5)?  Давайте разберемся.

[Желаемый ответ: «Расстояние – это величина, которая не может быть отрицательной»]

Если желаемого ответа не будет, задается  вспомогательный вопрос.

Хорошо. Вспомним, что говорил Нуль о незнакомце-модуле?  [Всегда неотрицательный]

Может быть, кто-нибудь попробует теперь  ответить, что такое модуль?

[Желаемый ответ: «Модуль – это расстояние» Если он прозвучит, дополнить его, если нет – помочь.]

Определение   Итак, расстояние от точки, изображающей это число на координатной

                          прямой до нуля – начала отсчета – называется модулем числа. 

Записывается так  -   |a|.   Значит, если ОА = 5 ед. отр., то |5| = 5,  и если ОВ = 5 ед. отр., то

|-5| = 5.  То есть  |5 | = |-5| = 5. Как это записать в общем виде?

                                                   |a| = |-a|

Как можно назвать числа  а и  -а? [Противоположными] !Какой же можно сделать вывод? 

[Модули противоположных чисел равны]                          ! А чему равен модуль числа 0?

[0]     Почему?    [Противоположен сам себе]

Чему равны, например |7|; |-9|;       [7; 9]   Почему?   [Удалены от начала отсчета на  7 (9)

ед. отр.]  

4.   Учитель  

    Я показываю карточку, а вы через запятую записываете в тетрадь, чему равен модуль

     Данного числа.  (Один человек у доски отвечает на оценку по желанию)

     Содержание карточек:  |8|,  |1,3|,  |-5,2|,  ||,  |- |,  |-42|,  |93,5|,  |0|

     Что общего в написанных вами числах?   [Нет отрицательных]

    ! Итак, модуль любого числа неотрицательный.

      А что конкретнее можно сказать о модуле любого положительного числа?

    ! [Равен самому числу]

    ! – Отрицательного?    [Равен противоположному числу]

       Психологическая разгрузка

    *  Учитель.  

                       Cядьте прямо. Так, чтобы позвоночник был полностью выпрямлен.

                       Смотрите прямо перед собой, руки на коленях. Зажмите пальцем левую

                       ноздрю, вдохните воздух через правую (2 раза).Встаньте. То же самое

                       проделаем стоя.                                                                                                *

        Продолжим. Откройте учебник на стр. 160

Г  -  чтение вслух -   Выражения, содержащие модуль, читают так:

                                    | -9 | = 9  -  модуль минус девяти целых  одной третьей равен

                                                               девяти целым одной третьей.

1).   №956 (а, б) – с комментированием на месте., ответ оценивается сразу.

Решение

а)   | 26 | = | -26 | = 26;        б)   |  | = | -  | =  

2)   №953 (а-е) – на доске и в тетрадях. Работа в группах, у доски работают двое

                             Одновременно.

  1ая группа (а, в, д )                                               2ая группа ( б, г, е )

а)   | -8 | - | -5 | = 8 – 5 = 3;                                    б)   | 710 | + | -290 | =  710 + 290 = 1000;

в)   | -10 | × | -15 | = 10 × 15 = 150;                       г)   | -2,3 | + | 3,7 | = 2,3 + 3,7 = 6;

д)   | 240 | : | -80 | = 240 : 80 = 3;                           е)   | -4,7 | - | -1,9 | = 4,7 – 1,9 = 2,8  

После проверки с комментированием работа учащихся у доски оценивается.

3).   Укажите наибольшее по модулю число:

         -91,3; 10,8; -3        [ -91,3]   -  Почему? Ответ поясните.

4).   Самостоятельная работа

       Поиграем. Кто быстрее расшифрует слово?  Условия игры вам известны.

        а)   | -7 | + | -9 |;                      г)   | -180 | : | 60 |;

        б)   | -12 | - | -7 |;                    д)   | -13 - | - | 0 |.

        в)   | -10 | × | -17 |;

       Слайд 5:

       [Зашифровано слово успех]

Первые трое учащихся, справившиеся с заданием, получают соответствующие оценки

Один из них записывает решение на доске.

5      Итог урока

         Учитель.         Завершая урок, подведем, подведем ему итог.

Что называют модулем числа?

Как его обозначают?

Чему равен модуль любого положительного числа?

… отрицательного?

Какие числа имеют отрицательный модуль?

Чему равен модуль нуля?

       Может, у кого-нибудь остались вопросы?

       Звонок.

       Учитель.           Благодарю всех за активную работу, которая всегда  -  залог успеха.