Компетентностный подход в математике
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

  Математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

  Предлагаю задачу, выполненную в логике компетентностного подхода.

Задача « Школьный сад».

                          Составитель: Л.П. Битюцких.

Общая характеристика задачи.

Задача используется на уроках математики в 6 классе при повторении тем «Масштаб» и «Формулы длины окружности и площади круга».

 Задача нацелена на:

- применение понятий площади в жизненной ситуации;

- работу с информацией, заданной разными способами - аналитическая запись, табличная;

- непосредственную связь с биологией, химией, географией, трудовым обучением.

На решение задачи отводится один урок.

Текст задачи.

При благоустройстве территории школы решили разбить яблоневый сад.

Задание 1. На рисунке 1 даны размеры участка, отведенного под сад. Масштаб: 1см.- 3м. Найдите длину и ширину участка.

Задание 2. Найдите площадь данного участка.

Рис. 1. Масштаб: 1см.- 3м.

Задание 3. Из таблицы найдите площадь, занимаемую одним яблоневым деревом.

Таблица расстояний при посадке садовых деревьев.

Задание 4. Сколько яблонь посадим в один ряд?

Задание 5. Сколько посадочного материала необходимо заказать в питомник?

Задание  6.  Распределите саженцы на плане участка.

Размеры посадочных ям.

Задание 7.  Заполните таблицу     

Задание 8. Вычислите площадь одной посадочной ямы.     

Доза удобрений зависит от объема посадочной ямы. Чем она больше, тем больше необходимо удобрений.

Таблица удобрений на яму объемом 0,5м3

Дополнительные сведения:  V=S*h, где h- глубина, а S- площадь.

Задание 9: Найдите объем ямы.

Задание 10: Сколько удобрений необходимо на одну яму?

Задание 11: Сколько удобрений каждого вида необходимо купить?

Дополнительные сведения: Средняя цена одного саженца яблони по ценам 2007 года равна 120 рублей.

Задание 12. Сколько денег потратим на покупку саженцев?

Задание 13. Сколько ведер воды потратим на полив всех саженцев?

Дополнительные сведения: Полив - от двух до четырех ведер на одно дерево.

Задание 14. Весной молодые яблони обрезают, формируя крону. При этом не оставляют скелетных веток, отходящие от ствола под углом менее45 более 850 (они образуют непрочные соединения).

Рис 2.

Отметьте на условном деревце (рис 2) ветки, подлежащие удалению. 

Ответы и решения.

Задание 1.  Длина (а)- 48м., ширина (в)- 30м.

Масштаб: 1см.-3м. Измеряем длину и ширину прямоугольника.

  а=16см., в=10см., используя масштаб, переводим см. в метры.

Задание 2. S=a.b=48.30=1440 (м2).

Задание 3. S=a2=62=36 (м2).

Задание 4. 48: 6=8 (д.) – в одном ряду.

Задание 5. 1440: 36 = 40 (д.)

Задание 7. r =d: 2 =1:2=0,5 (м) и r=0,7:2=0,35 (м)

Задание 8. S=П.r2=П.0, 52=0,885 (м2).

Задание 9. V=S.h=0,885.0,6=0,531 (м3).

Задание10. 150 гр.=0,15кг,   30+1+0,15=31,15(кг.)- всего удобрений на одну яму.

Задание11. 30.40=1200 (кг.)- перегноя на одну яму.

                     1.40=40 (кг.)- суперфосфата на одну яму.

                     0,15.40=6 (кг.)- хлористого натрия.

Задание 12. 120.40=4800 (руб.)- израсходовали денег на саженцы.

Задание 13. В среднем 3 ведра на одну яму. 3.40=120 ( в.)= всего ведер.

Задание 14. Удаляем первую, третью и четвертую ветку.

                    Замечание: На рисунках или фотографиях деревьев углы искажены, поэтому изображенное на рисунке 2 деревце мы называем условным, считая, что все его ветки лежат в плоскости чертежа.

Оценка выполнения заданий.