Компетентностный подход в обучении математике
статья по алгебре по теме

Компетентностный подход в обучении математике.

Меняется мир непрерывно, неспешно,

Меняется все – от концепций до слов.

И тот лишь сумеет остаться успешным, кто сам вместе с миром меняться готов!

                                                                                                           П. Калита  

На современном этапе развития общества необходим человек способный к творческому овладению знаний, умеющий применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, отличающийся мобильностью и развитым чувством ответственности. Кроме того, с 2008/2009 года для выпускников 11-х классов обязательным стал  экзамен по математике в форме ЕГЭ. Содержание контрольно-измерительных материалов носит практический характер, т.е. у выпускников проверяют умение применять знания в повседневной жизни. В связи с этим, я столкнулась с проблемой – как, обучаясь по тем же учебникам, по тем же программам, подготовить детей к жизни в новом обществе, к экзаменам. Мною было принято решение, используя компетентностный подход, наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями уче ника для того, чтобы он мог действовать в конкретной жизненной ситуации.

Хуторской Андрей Викторович, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии г. Москва поясняет два понятия компетенции и компетентность следующим образом:

Компетенция – совокупность качеств, которые требуются для функционирования в конкретной области.

Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Существует три традиционных вида уровня знаний учащихся: репродуктивный, конструктивный, творческий. Репродуктивный уровень –  применение знаний в однотипных заданиях, конструктивный – применение знаний в подобных заданиях, творческий – применение знаний в нестандартных заданиях. На основе собственных наблюдений я определила, что репродуктивным уровнем знаний владеют почти 100% учащихся, конструктивным – 70%, творческим – около 20%.

Задачи, решаемые в ходе реализации опыта, представлены на слайде:

1. Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
2. Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (спра вочники, учебники, словари, интернет, СМИ), передавать ее.
3. Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументиро ванно отстаивать своё мнение.
4. Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
5. Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
6. Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
7. Учить грамотно использовать в речи математические термины.
8. Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
9. Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

На своих уроках формирую такие компетенции: информационную, коммуникативную, исследовательскую, готовность к решению проблем, готовность к самообразованию.

Информационная компетентность – способность самостоятельно искать, анализировать, отбирать, обрабатывать и передавать информацию. Для формирования информационной компетенции использую следующие приемы и методы:

1. решение задач,  содержащих информацию, представленную в различной форме (таблицы, диаграммы, графики и т.д.);
2. решение задач с практическим содержанием;
3. умение работать с различными источниками информации (учебник, словари, интернет, СМИ и т.д.).

Примером задач, содержащих информацию в различной форме, могут являться задачи В2, содержащиеся в ЕГЭ по математике, часто учащиеся допускают ошибки, в таких, казалось бы простых заданиях, потому что неправильно или не полностью читают текст задачи, в связи с этим необходимо предлагать такие задачи уже с 7-8 класса.

Решение задач с практическим содержанием необходимо решать, чтобы учащиеся понимали прикладную направленность математики.

Для того, чтобы научить работать с различными источниками информации, начиная с  5 класса, применяю следующие формы работы: при объяснении нового материала, часть  даю на самостоятельное изучение; предлагаю выполнить задание, не объясняя материала, способ решения прошу найти в учебнике; выполнив задание одним способом, предлагаю найти другой способ в дополнительной литературе; составить конспект по теме, найти материал по теме, не входящей в программный материал, составить презентацию, составить таблицу, в которой обобщается материал по определенной теме, например по теме «Четырехугольники» в 8 классе.  

Для формирования коммуникативной компетенции использую следующие приемы:

1. групповая форма работы на уроках, работа в парах;
2. развитие устной и письменной речи.

Групповая и парная работа учит работать в команде, прививает навыки самостоятельной работы, учит грамотно распределять обязанности, уметь ставить цели, анализировать результат.

Очень важно, чтобы учащиеся могли не только решать задачи и примеры, но и могли грамотно сформулировать свое решение, свой ответ. С этой целью применяю  следующие формы: комментирование при решении задач, устное решение заданий, с подробным объяснением; устное рецензирование ответов домашнего задания учениками; сдача устных зачетов.

Для формирования исследовательской компетенции предлагаю задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты решения задачи и сделать определенный вывод. Кроме этого, учимся выполнять проектные и исследовательские работы, начиная с 5 класса. В прошлом году моя ученица 6 класса заняла 2 место в окружном заочном конкурсе исследовательских работ «Ступень в будущее. Юниор», тема ее работы «Математика в профессии водителя», ежегодно выступаем на школьной конференции, в этом году тоже готовим две работы.

Готовность к разрешению проблем формирую с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат. Примеры таких задач:

1. учебный эксперимент;
2. практические работы;
3. домашнее задание поисковой направленности;
4. задачи исследовательского характера.

Пример практической работы. 6-й класс. Тема “Площади фигур”.

Проблема: необходимо вычислить площадь школы и пришкольного участка. Сделать необходимые расчеты.

Выход на проблему: необходимо знать как найти площадь фигуры, состоящей из нескольких прямоугольников. Работа в группах. При затруднении – обращение к учебнику.

Готовность к самообразованию – это способность выявлять пробелы в своих знаниях, самостоятельно осваивать новые знания для решения поставленной задачи. Это стало особенно актуально в связи с переходом на новые образовательные стандарты, не секрет, что дети наши не умеют самостоятельно учиться.  Для формирования готовности к самообразованию применяю следующее: с 7 класса веду отдельно тетради для теории, называю их конспектами, с одной стороны алгебра, с другой стороны геометрия, в конспектах краткое изложение темы и примеры. По некоторым темам предлагаю самим составлять конспекты. Такая форма мне очень нравится. Если какой-то ребенок пропустил тему, не смог разобраться с материалом в учебнике, он знает, что можно взять конспект у одноклассника, как правило, после этого вопросы отпадают.

Часто одна и та же задача способствует созданию условий для формирования нескольких ключевых компетенций, такие задачи называются компетентностно-ориентированными.

Вообще, реализация компетентностного подхода на уроках способствует активизации познавательной деятельности учащихся, повышению интереса к предмету. Включаю в урок элементы дидактических игр и игровых моментов, например:

1. использование на уроках математических софизмов (найди ошибку);
2. вставьте пропущенное число;
3. продолжи предложение и т.д.

Очень радует, когда открывается у учеников способность стремления к рациональности решений. Проявляться это, обычно в среднем школьном возрасте. Если для учеников со средними способностями цель заключается в том, чтобы решить задачу, то для  способных к математике, она заключается в том, чтобы решить её  наилучшим, рациональным способом.

Результатами моей педагогической деятельности являются следующие достижения:

1. Победитель конкурса на получение гранта Губернатора ЯНАО, победитель конкурса на получение гранта Главы города Новый Уренгой,   победитель конкурса «Лучший классный руководитель города Новый Уренгой», победитель конкурса «Народное признание», проводимого ОГТРК «Ямал-регион».
2. Качество обученности по математике за последние три года составило: 2008/2009 учебный год – 58%, 2009/2010 учебный год – 59%,  2010/2011 – 62%.
3. Результаты ЕГЭ по математике: 2008/2009 учебный год –  100% успеваемости, средний балл 43, высший балл – 68, 2010/2011 учебный год – 100% успеваемости, средний балл  58, высший балл – 82.
4. По результатам государственной (итоговой) аттестации выпускники получили 6 золотых  и 3 серебряных медалей.
5. Мои ученики являются победителями и лауреатами различных олимпиад и конкурсов: победитель III окружного заочного соревнования юных исследователей «Ступень в будущее. Юниор»; победители   II и III Всероссийской дистанционной олимпиады по геометрии ЦТИ «Snail», победители Всероссийской дистанционной олимпиады по математике «Эрудит»; победители Всероссийского дистанционного конкурса «Математика в гостях у сказки»; пять лауреатов Всероссийского заочного конкурса «Познание и творчество»; шесть лауреатов Всероссийского  открытого  заочного конкурса «Интеллект-экспресс»; победители Международного математического конкурса-игры «Кенгуру-2008», хорошие результаты в тестировании «Кенгуру-выпускникам» и эвристической олимпиаде по математике ЦДО «Эйдос».

В заключение хочу сказать, что главное предназначение образования в современной школе не вооружать суммой умений, знаний и навыков в той или иной предметной области, а сформировать через эту предметную область умения учебной, исследовательской деятельности, коммуникативные умения, способность к самопознанию, самообучению, самовоспитанию, самореализации.

Литература.

1. Татьянченко Д.В., Воровщиков С.Г. Программа общеучебных умений: совершенствование эффективности формирования познавательной компетентности школьников. //Образование в современной школе. - №6.-2002. с. 44-57.
2. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.
3. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.
4. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24.
5. Болотов В.А., Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе Статья. Педагогика. – 2003. – № 10. – С. 8-14.
6. Эльконин Б. Д. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения // Современные подходы к компетентностно ориентированному образованию. Красноярск, 2002.
7. Громыко Ю. В. Понятие и проект в теории развивающего образования В. В. Давыдова // Известия РАО. 2000. N 2.