Компетентностный подход в обучении математике
статья по математике

РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

                              Халецкая З.Н.,

учитель математики I категории

                                                                                   МОУ Урлукской СОШ.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения математике на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности и способы реализации выбранного жизненного пути.

Компетентностный подход в обучении математике предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни.

Понятие «компетентность» шире знаний, умений и навыков, не является их суммой, так как включает в себя все стороны деятельности: знаниевую, операционно-технологическую, ценностно-мотивационную.

Заметим, что одного определения понятий «компетенция» и «компетентность», которого бы придерживались все или большинство исследователей, пока ещё нет ни в нашей стране, ни за рубежом. Различные учёные выдвигают свои гипотезы по данному вопросу. Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий «компетенция» и связанного с ним понятия «компетентность».

В данной работе будем придерживаться определений, заимствованных из статьи Л.О. Денищевой «Опыт создания компетентностно-ориентированных измерителей для оценки образовательных достижений учащихся по математике», опубликованной в журнале «Оценка качества образования»(№4, 2008 год).

Компетенция – это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью. Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. Компетентность индивида в области определённой компетенции определяется уровнем его достижений в этой области.

Математические компетенции – это способности структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математические компетенции учащегося способствуют адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Представим вашему вниманию некоторые математические компетенции:

1. Базовые математические приёмы, алгоритмы измерений.
2. Математический язык.
3. Самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации.
4. Математическая грамотность, т. е. необходимость вырабатывать у школьников способность определять и понимать роль математики в мире, в котором они живут; высказывать хорошо обоснованные математические суждения.
5. Вырабатывать у учащихся умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни.

Реализация компетентностного подхода в обучении математике.

Рассмотрим формирование ключевых образовательных компетенций на уроках математики (классификация по А.В.Хуторскому):

Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения учащегося в ситуации учебной и другой деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом, в том числе и выбор элективных курсов на заключительном этапе обучения в основной школе, выбор профиля обучения в старшей школе и, наконец, выбор профиля вуза.

 В процессе изучения математики у учащихся происходит формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе. Учащиеся овладевают данной компетенцией, например,  при работе над проектом, обосновывая выбор темы, её актуальность, определяя цели и задачи, намечая план работы. Работая в группах, дети берут ответственность на себя (становятся лидером в группе), принимают решение. Практическую значимость предмета учащиеся видят, решая, например такие задачи: Для оклейки стен ванной комнаты (см. рисунок) нужно приобрести керамическую плитку, причём плитка покупается с запасом в 10 % от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75 м, высота – 2 м. цена плитки 300 руб. за 1 м2. определите стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью, от пола до потолка.   (ЕГЭ 2009).                                

                                                                                        2м

           2,5м

        1,9м

Общекультурная компетенция. Это круг вопросов, в которых учащийся должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере.

Формирование данной компетенции происходит на уроках математики, факультативах и во внеурочной деятельности. Средствами математики происходит воспитание отношения учеников к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. В нашей школе ведётся факультатив «Математический фольклор». Учащиеся получают представление не только о русских старинных задачах, но и о задачах других стран. Например:

1. Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая мышка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам? (Египет).
2. Из четырёх посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем первый, третий – в 3 раза больше монет, чем второй, а четвёртый – в 4 раза больше монет, чем третий. Всего было дано 132 монеты. Сколько монет дал первый? (Индия).

Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными, в том числе и математическими объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Реализация данной компетенции перекликается с такими технологиями как развивающее обучение, проблемное обучение. Момент совместного целеполагания присутствует практически на каждом уроке. При изучении новой темы учащиеся под руководством учителя сами формулируют тему, ставят цели и задачи изучения темы, составляют план, определяют её практическую значимость. В процессе решения учебной задачи или проблемы выдвигают гипотезы, оценивают начальные данные и предполагаемый результат, учатся давать самооценку своей деятельности.

Информационная компетенция. Это сформированные при помощи реальных объектов и информационных технологий умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности учащегося с информацией из различных учебных предметов и образовательных областей, а также содержащейся в окружающем мире.

В ходе изучения математики, у учащихся возникает потребность в получении новой информации. С этой целью привлекаются различные источники информации: Интернет-ресурсы, справочники, энциклопедии, словари. Использование компьютера на уроках вызывает интерес и оживление учащихся. Поэтому я использую компьютерные презентации, диски «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» - уроки алгебры и геометрии. Также на уроках используется информация полученная из других учебных предметов (физика, химия, черчение и др.).

Коммуникативная компетенция. Это знание необходимых языков, в том числе математического, а также способов взаимодействия с людьми непосредственно и на расстоянии, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

На уроках математики школьники учатся общаться друг с другом (работа в группах), с учителем, могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Учащиеся учатся развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, владеть видами публичных выступлений (например, участвуя в защите проекта).

Социально-трудовая компетенция. Это владение знаниями и опытом в областях гражданско-общественной деятельности, социально-трудовой сферы, семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

В процессе обучения математике ученик приобретает знания, которые помогут ему осознанно подойти к выбору профессии, связанной с математикой. Для того чтобы помочь школьникам в выборе профиля обучения а затем и будущей профессии, учителями математики нашей школы предлагаются их вниманию различные элективные курсы («То ли будет, то ли нет», «Квадратный трёхчлен и его приложения», «Решение уравнений и неравенств с параметрами» и др.).

Компетенция личностного самосовершенствования. Это освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и в соответствии со своими возможностями, что выражается в непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и безопасного поведения в окружающем мире.

Для развития этой компетенции эффективны не только уроки математики, но и предоставление учащимся возможности проявить себя во внеурочной сфере. На уроках это отстаивание своей точки зрения, своего способа решения задачи, отличного от общего. Во внеурочной деятельности – наличие способности действовать в собственных интересах (участие в олимпиадах и конкурсах, заочных конкурсах, в ШНПК и РНПК «Шаг в науку» и др.).

         Таким образом, можно увидеть, что учебный курс математики может быть реализован с применением компетентностного подхода. Следовательно, можно предположить, что именно в результате реализации данного подхода педагог будет способен обеспечить положительные и высокоэффективные результаты в обучении математике.

Литература:

1. Габриелян О.С., Краснова В.Г.  Компетентностный подход в обучении химии // Химия в школе – 2007, №2, с. 16-21.
2. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Опыт создания компетентностно-ориентированных измерителей для оценки образовательных достижений учащихся по математике // Оценка качества образования – 2008, №4, с. 17-23.
3. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Опыт создания компетентностно-ориентированных измерителей для оценки образовательных достижений учащихся по математике // Оценка качества образования – 2008, №5, с. 18-24.