Обобщающий урок по теме "Логарифмы"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Конспект урока по теме «Логарифмы».

Подготовила:

 преподаватель математики  

ГБОУ СПО КТТ

Сарычева С.В.

Цели урока:

- обобщить и закрепить понятие и свойства логарифма; закрепить навыки чтения графиков, навыки решения логарифмических уравнений и неравенств; определить степень усвоения темы учащимися;

- развивать познавательный интерес, логическое мышление и внимание, формировать потребность в приобретении знаний;

-воспитывать сознательную дисциплину и нормы поведения, воспитывать ответственность, умение принимать самостоятельные решения и работать в коллективе.

Оборудование: доска, таблицы, компьютер, проектор, экран, учебники, раздаточный материал.

Тип урока:  урок-игра.

Вид урока: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы:  фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

                                       Ход урока.

1. Организационный момент. (3 минуты)

Класс разбит на 4 команды.

Учитель: «С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системы нумерации». Я.В.Успенский.

Перед нами стоит задача повторить логарифмическую функцию и решение логарифмических уравнений и неравенств. Давайте будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.

Сегодняшний урок пройдет в игровой форме, в виде математической эстафеты.

Давайте познакомимся с ее условиями (на экране слайды с правилами игры ).

- каждая команда выбирает капитана;

-побеждает та команда, которая больше наберет баллов;

- в личном первенстве по количеству, набранных баллов участники получают оценки;

- эстафета состоит из пяти этапов.

Помогает мне в подведении итогов счетная комиссия. Игру начинает команда первая по списку фамилий капитанов по алфавиту.

2. Первый этап: «Выбери вопрос». (7 минут)

Учитель:

Перед вами на доске карточки с числами от 1 до 12 (эти числа можно просто записать на доске в виде таблицы) на обратной стороне которых, написано задание. Капитан выбирает число (оно тут же на доске в таблице зачеркивается), а я зачитываю задание и команда должна на него ответить. За каждый правильный ответ вы получает 3 балла. Если команда не отвечает, право ответа переходит к другой команде. В случае, когда ни одна команда не отвечает на вопрос, первая может воспользоваться помощью справочной литературы, но тогда за правильный ответ она получит уже 1 балл.

1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифм произведения.
4. Запишите формулу логарифм частного.
5. Запишите формулу логарифм степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию
7. Когда логарифм равен единице, нулю?
8. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными и как они обозначаются.
9. Дайте определение логарифмической функции.
10.  Какие область определения и область значения функции .
11.  В каком случае функция  является возрастающей, в каком убывающей?
12.  При каких значениях х функции  принимает положительные значения, при каких отрицательные?

3. Второй этап: «Графический диктант». (5 минут)

Учитель:

Сейчас я буду зачитывать утверждение, а ваша задача решить верное оно или нет. Если утверждение верное вы ставите плюс, если нет минус. Ответы записывайте в строчку. За каждый правильный ответ команда получает один балл. Все ответы вы заносите в листочки, лежащие перед вами на столе, записываете ответы в строку.

1. Логарифмическая функция  определена при любом х.
2. Функция  определена при .
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значения логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция  возрастающая при
8. Функция  при положительном, но меньшим единицы основании, возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).
10.  График функции  пересекается с осью ОХ.
11.  График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1;0).
14.  График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).

Ответы:  -, +, -, +, -, -, +, -, -, +, -, -, +, +, -, +, -.

4. Третий этап: «Перестрелка (вычислить устно)» (5 минут)

Командам показывается слайд  

Учитель:

На слайде вы видите таблицу. Я думаю, что вы все играли в «Морской бой». Сейчас по очереди капитаны команд будут называть по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 3Б), но отвечать на этот вопрос будет следующая команда. Та команда, которая дает правильный ответ, получает один балл.  Начинает игру команда, набравшая меньшее число баллов.

Ответы:

5. Четвертый этап: «Графики». (5 минут)

В этом задании вы должны показать свои знания по преобразованию графиков функции. За каждый правильный ответ команда получает 3 балла. Задания для данного этапа на слайдах. Для каждой команды приготовлено по два вопроса. Если команда не отвечает, то шанс есть у следующей команды, помимо положенного ей вопроса

Задания для этапа:

1. На каком из рисунков изображен график функции .
2. На каком из рисунков изображен график функции .
3. На каком из рисунков изображен график функции .
4. На каком из рисунков изображен график функции .
5. Определите графики убывающей функции.
6. определите графики возрастающей функции.
7. Назовите область определения функции на рисунке 2.
8. Назовите область значения функции на рисунке 4.

6. Пятый этап: «Личное первенство. Решить уравнение или неравенство». (10 минут)

На учительском столе лежат разрезанные карточки, на которых написаны уравнения и неравенства. Сейчас я каждому раздам по одной карточке, решив ее вы можете взять следующую карточку. За каждое правильное решение вы получаете 3 балла.

При этом вы можете получить следующие оценки:

«3» - если наберете   6 балла, то есть выполнить два задания.

«4» - если наберете   9 баллов, выполнив три задания.

«5» - если наберете   12 баллов и больше, выполнив четыре задания  и больше.

7. Шестой этап: «Подведение итогов».

Объявляем победителей, поздравляем их. Участники победившей команды могут прибавить к своим личным результатам по 3 балла.

Приложения.

 Задания для личного первенства: решите логарифмические уравнения и неравенства.

Карточки-задания для этапа «Выбери вопрос».

.

Ответы ко второму этапу «графический диктант»

Ответы:  -, +, -, +, -, -, +, -, -, +, -, -, +, +, -, +, -.

Образец карточки в помощь игрокам для этапа «Перестрелка»

1

Рис.1

х

у

-1

Рис.2

у

х

2

1

у

х

Рис.4

х

1

1

Рис.3

у