Уравнения, приводимые к квадратным
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Ханты-Мансийский Автономный округ, Березовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ИГРИМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2

628146 Кооперативная, 15, п. Игрим, Березовский район, ХМАО-Югра

Тел.: (34674) 3-18-22 Факс: (34674) 3-18-72, e-mail: 86sch2-igrim@mail.ru

                     Название документа: « Уравнения, приводимые к квадратным»

                 Вид документа:  Разработка урока  по математике

Назначение документа:    педагоги
Область применения: Преподавание математики
Автор разработки: Королюк С.А. учитель математики

Тема урока: Уравнения, приводимые к квадратным.

Цели урока: Обобщить знания учащихся о видах уравнений, о способах их решения. Закрепить умения учащихся по преобразованию выражений. Содействовать развитию интереса к предмету.

        Из всего многообразия форм проведения уроков можно обратить внимание на такую форму, как бенефис ученика.

Бенефис проводят тогда, когда человеку есть что показать другим, он достиг некоторых результатов в своей деятельности, которые отличаются от возможностей других людей. «Урок-бенефис» - это урок-отчёт одного ученика, где он демонстрирует свои умения и навыки.

Класс празднично украшен. Плакаты с высказываниями известных математиков, шары. Звучит музыка.

Сценка (русские бабки).

- Слышь, Матрёна, я вчера по телевизору новости слушала, что в школе-то деется… всё реформы, реформы всякие. Учителя уж не знают, чем детей завлекать. То КВН химический, то брей-ринг лирический, то вечер танцевальный экологический. В наши-то годы ты такое слыхала? Вот скажи мне, ты знаешь, чё тако дискриминант?

-Диск…рим…диск…рим…а! Это поди хай фай – группа такая новый диск в Риме записывает.

-Да ну тебя, старая! Это важная математическая формула! Я её вчера у внука видела, он у меня в 9Б учится, умный такой…А сегодня у них – «Бенефис Алсу».

Представление ученицы (ребята кратко характеризуют свою одноклассницу):

Алсу выделяется тягой к знаниям. Она уже несколько раз подтверждала это. Была победителем конкурса «Ученик года», лидирует в классе по успеваемости. По итогам 1 четверти имеет «отлично» по математике.

А как она танцует можно посмотреть на ближайшем школьном концерте.

Учитель:  

Задание №1.

Егор хотел купить на рынке 2 огурца, 3 помидора и 6 луковиц. Однако, он перепутал и купил 2 луковицы, 3 огурца и 6 помидоров, потратив в точности запланированную сумму. Расположите огурец, помидор и луковицу в порядке возрастания их цены, если известно, что огурец дороже помидора.

Алсу подробно, с комментариями записывает решение задачи.

Учитель:

 Задание №2.

Решите уравнения:

а)   б)   в)   г)                                                    

Ученица у доски решает 4 уравнения и даёт комментарии к решению, отмечает, что дробь равна 0 при условии, что числитель дроби равен 0 и определён знаменателем.

Сценка, реплики с места:

-Матрён, а Матрёна! Тебя как в школе звали, ну там Мотя, или рёва поди?

-Что ты, я уж умницей такой была! Всё знала, всё учила, шпаргалками не пользовалась.

-Ой-ой-ой. Ты теперь вот посмотри, какие умники да умницы в школе есть.

Учитель:

Задание №3.(«Умники и умницы»)

На доске три дорожки: красная, жёлтая и зелёная. На каждой ступени записано уравнение. Ученик должен ответить на 3 вопроса: вид уравнения, способ его решения, возможное количество корней. В конкурсе участвуют одноклассники Алсу.

Красная дорожка:

Жёлтая дорожка:

Зелёная дорожка:

Учитель:

Задание №4

Решить уравнение. (Ученица показывает  решение данного уравнения).

(х – 2)(х– 3)(х+4)(х+5)=1320

Решение:

или:

    корней нет.

Ответ:-8;6.

Реплики бабушек:

- Цветочек, вот ты меня сегодня всё проверяла, чё знаю. Давай-ка сама реши уравнение.

- Я,я всё могу. Деточки, смотрите, как надо.

(Выходит к доске, ей подкидывают шпаргалку, она пишет решение уравнения 5х-20=9х-36):

5(х-4)=9(х-4), делю обе части уравнения на х-4, получаю 5=9.

Ух! Никогда не думала, что 5 это 9. вот нарешала, старая.

Алсу:

- Милые бабули, отдохните, не спорьте, исправлю я вашу ошибку.

Поясняем: делить обе части уравнения на одно и то же выражение можно, если это не 0. т.к. значение выражения (х-4) я не знаю, то лучше вынесем множитель (х-4) за скобки.

(х-4)(5-9)=0,

х-4=0               или            

х=4.                                      т.е. это не 5=9, а 5*0=9*0, т.е. 0=0.

Ответ:4.

Учитель:

- Урок у нас сегодня был нетрадиционный, серьёзный и весёлый. С уравнениями мы не прощаемся. Хотелось бы думать, что некоторые из вас обратят на них более пристальное внимание.

Что пожелаем Алсу? В жизни каждого человека есть важные для него вещи, кто-то выделяется экстравагантной внешностью, кто-то проявляет себя в спорте, в искусстве. Это важно, важно найти в жизни достойное занятие.

И в заключение хочется всем прочитать мои любимые строки:

Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным.

Математика принадлежит к числу наук, имеющих громадное значение для выработки умения логически мыслить, делать обобщения

Математику уж затем изучать надо, что она ум в порядок приводит. Математическое наследование – это большая радость творчества и огромное поле приложения сил по всем областям человеческой деятельности.

Математические сведения могут применять умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, чтобы учащийся видел сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно

Решение математических задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь…Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

                                          Д.Пойа.