Урок математики в 5 кл на тему "Понятие дроби. Обыкновенная дробь"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Настрой на работу.

Создать условия для возникновения внутренней потребности
включения в деятельность. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам

2.Этап

актуализации и пробного учебного действия.

Активизировали  соответствующие мыслительные операции (анализ, обобщение, классификация и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);

- Считать

Разные варианты ответов

Попытались самостоятельно выполнить индивидуальное   задание  и зафиксировали  возникшее затруднение  в  выполнении пробного действия или его обосновании.

- Дроби

- Об обыкновенной

Активизирует знания учащихся  и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

- Как вы думаете, что люди научились делать раньше: считать или записывать числа?

-А всегда ли   при делении можно было получить  ответ  в виде натурального числа?

Презентация    Слайд 2

 - Помните, как было в детском мультфильме: «Мы делили апельсин, много нас, а он один…»

- Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Попробуйте разделить поровну 1 яблоко на четверых.

- Приведите свой  жизненный пример

деления одного целого предмета на части.

Прослушайте следующие строки, какое слово, по вашему мнению, имеет отношение к нашему уроку?

 «Математика-царица всех наук,  

Полюби её, мой друг!

В ней числа, уравнения,

Дроби и неравенства,

Ученье без конца,

Но жизнь без математики,

Увы, была б скучна».

 - А что такое  дробь или  рациональное число?

Это слово имеет несколько значений.

Вам приходилось слышать это слово не один раз и с  разными значениями: охотничья дробь, барабанная дробь, обыкновенная дробь.

-Как вы думаете, о какой дроби сегодня пойдет речь?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические: – формулирование проблемы.

3.Этап выявления места и причины затруднения.

Проанализировали, зафиксировали, какого знания или умения не достает для решения исходной задачи (причина затруднения)

Анализирует причины затруднений и помогает в выборе знания,  которого недостает

- Натуральные числа вы умеете записывать. А кто-нибудь сможет записать  рациональные числа или дроби?

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач

4.Этап постановки темы урока   и учебной цели.

В коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться);

предложили и согласовали тему урока

-Понятие дроби. Обыкновенная дробь.

- Познакомиться с обыкновенными дробями, узнать, как  записывались дроби у разных народов и научиться записывать  рациональные числа.

Консультирует, проверяет,согласовывает, уточняет тему урока

- А как бы вы сформулировали тему сегодняшнего урока?

Слайд  1

- Какие задачи стоят сегодня перед нами?

Подвести промежуточный итог.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Личностные: планирование учебной деятельности

5.Этап открытия новых знаний

Применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение;

зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и записи дробей;

зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Интересно, а в древности  люди  знали про дроби?

Слайд 3,4

 - В древности к целым и дробным числам относились по-разному:                                                              предпочтения были на стороне целых чисел.

«Если ты захочешь делить единицу, математики  высмеют тебя и не позволят

 это делать», - писал основатель афинской

 Академии Платон.

Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский.

Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.  

 Слайд 5

  – А как половину записать цифрами?

      Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту.

   – На сколько равных частей разделили полоску?

    Запишем число 2 под чертой вот так:             Черту называют дробной,

а  число, записанное под чертой – знаменателем.   Закрасьте одну часть красным цветом .

 – Сколько частей  закрасили красным цветом?    

   Запишем число 1 над дробной чертой вот так:           .

Число, записанное над чертой, называют числителем.

       ВЫВОД: красным цветом закрашена          (одна вторая) часть полоски

( на практике        обозначает половину некоторой величины)

Слайд 6

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над  чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

- Назовите числитель и знаменатель

каждой     дроби .

-  Хотите узнать, как изображались

обыкновенные дроби у  разных народов?

 Слайд 7,8,9,10,11,12

Физминутка.

Слайд 13

Одолела нас дремота,
Шевельнуться неохота.
Ну-ка,  делайте со мною
Упражнение такое:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – нагнулись, разогнулись,
Три – в ладоши три хлопка
Головою три кивка.

Подвести промежуточный итог

Слайд 14,15,16

Коммуникативные: развитие умения работать в группе

Познавательные: построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Решили (фронтально) несколько типовых заданий на новый способ действия;

при этом проговаривали  вслух выполненные шаги и их обоснование

Работа в группах.

Организовывает решение типовых заданий (фронтально)

Задача на слайде

Слайд 17

Слайд 18

Поменяйтесь друг с другом тетрадями и проверьте результаты

Слайд 19

Слайд 20

1. Сколько граммов в половине килограмма?
2. Сколько часов в одной трети суток?
3. Сколько килограммов в четверти тонны?
4. Сколько метров в одной восьмой километра?
5. Сколько минут в четверти часа?

1. Какую часть часа составляет 1 минута?
2. Какую часть см составляет 1 мм?
3. Какую часть градуса составляет 1 минута?
4. Какую часть га  составляет 1 а?
5. Какую часть  1 м3 составляет 1 дм3?

Устная работа № 733,  №734, № 737

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

7.Этап групповой работы.

Работа в группах. Готовый результат работы представить классу (анализировать, систематизировать)

Творческие задания №  720, № 722,

№  724  (у доски, в тетрадях)

Коммуникативные: управление поведением партнёра, разрешение конфликтов, умение полно и точно выражать свои мысли

Познавательные: анализ, синтез,  обобщение, аналогия, сравнение,  классификация и построение логической цепи рассуждений

Регулятивные: уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные: развитие представлений о числе

8.Этап самостоятельной работы   с самопроверкой  

Самостоятельно выполнять типовые задания на новый способ действия

Выполнять самопроверку

Выявить причины ошибок и их исправление

Организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; организовывает самопроверку учащимися своих решений ; создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка; для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

№ 717

В-1: № 727 (а), № 729(1 строка)

В-2: № 727 (б), № 729(2 строка)

В-3: № 727(в),  № 730(1 строка)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: контроль, оценка, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Предметные: развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных, умение применять изученный материал

9. Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносит цель и результаты

Выбирают  утверждение, соответствующее настроению на уроке

Намечают перспективу последующей работы

Запись домашнего задания

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

Слайд 21

намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

Слайд 22

Комментирует домашнее задание:

п.4.1., № 718, 726 и вкусное домашнее задание по выбору.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

Познавательные: умение структурировать знания

Личностные: смыслообразование.