Решение неравенств второй степени с одной переменной
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Шабанова Т.А. учитель математики МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» 2012 1 Решение неравенств второй степени с одной переменной

Слайд 2

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремиться к знанью человек». Рудаки 2

Слайд 3

ax² + bx + c > 0 ax² + bx + c < 0 х - переменная, а , b , c – некоторые числа а ≠ 0 Графический ( с помощью параболы) Метод интервалов 3

Слайд 4

Найти дискриминант, выяснить, имеет ли трехчлен корни; Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через эти точки проводят схематически параболу; Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х . Найти нули функции; Нанести эти значения на числовую прямую; Найти знаки функции в каждом промежутке; Выбрать из данных промежутков нужные. 4

Слайд 5

4х² - 2х <0 2х – 4 > 0 4у² - 5у + 7 > 0 3у - 5у² + 7 < 0 5 у² - 5х + 4 > 0 5

Слайд 6

2 корня a > 0 6

Слайд 7

2 корня a < 0 7

Слайд 8

нет корней a > 0 8

Слайд 9

нет корней a < 0 9

Слайд 10

1 кор е нь a > 0 10

Слайд 11

1 кор е нь а < 0 11

Слайд 12

12 Если D > 0, то график пересекает ось ОХ 2 раза Если D < 0 , то график не пересекает ось ОХ Если D = 0, то график пересекает ось ОХ 1 раз (вершина лежит на оси ОХ) х у у х х у

Слайд 13

13 F ( х ) > 0 F ( х ) < 0 F ( х ) = 0 х у

Слайд 14

14

Слайд 15

3 -6 1 2 3 2 3 2 3 3 4 15 4) х ² - 6х + 9 > 0 а b c d e f 1) – х ² - 5х + 6 > 0 2) х ² - 5х + 6 < 0 3) – х ² + 7х – 12 < 0

Слайд 16

х ² - 3х -4 > 0 а) (-1;4) в) (-∞;1 ] [4 ; ∞) c ) [-1;4] d) (-∞;-1) (4;∞) 16

Слайд 17

2 0 17

Слайд 18

-4 0 18

Слайд 19

-3 1 0 19

Слайд 20

-3 1 0 20

Слайд 21

-3 1 0 21

Слайд 22

3 -1 0 22

Слайд 23

№ п / п f( х ) > 0 f( х ) < 0 f( х ) = 0 1 ( -∞;∞) __________ ___________ 2 (-∞; -4) (-4;∞) __________ - 4 3 (-∞; -3) (1;∞) (-3;1) -3, 1 4 __________ ( -∞;∞) __________ 5 __________ (-∞; -2) (-2;∞) -2 6 (-1;3) (-∞; -1) (3;∞) -1, 3 23

Слайд 24

24 25 - х ² > 0 Х – 1 ≠0 2х²-12х+18 > 0

Слайд 25

Домашнее задание № 312 (в, г) № 331 ( б,г ) Решить неравенства, записанные в тетради 25

Слайд 26

На уроке я работал Своей работой на уроке я Урок для меня показался За урок я Мое настроение Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется Активно /пассивно Доволен / недоволен Коротким / длинным Не устал / устал Стало лучше / стало хуже Понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / неинтересен 7. Легким / трудным 26

Слайд 27

Используемые Интернет - ресурсы http:// www.sattor.com/russian/Rudaki.htm http://smiles2k.net / 27