Дифференцированный подход при подготовке к ЕГЭ по математике
методическая разработка (алгебра, 11 класс) по теме

2012 год

МБОУ Черемуховская СОШ Новошешминского муниципального района РТ.

Учитель физики и математики 1 квалификационной категории Горбунова В.А

Математический кружок 11 класс.

«Дифференцированный подход при подготовке к ЕГЭ по математике».

Эпиграф: «Скажи мне и я забуду, покажи мне и я узнаю. Научи меня и я смогу». Китайская пословица.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Цель: побудить и способствовать формированию различных активных видов деятельности учащихся по подготовке к ЕГЭ.

Задачи:

обучающая:

1. формирование навыков решения заданий типа В1, В3, В4, В8 и В13 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике,
2. расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ (в частности, изучению дополнительной литературы);

развивающая:

1. способствовать развитию внимания,
2. формирование  и постановка проблем в достижении целей учебной деятельности,
3. способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания,

воспитательная: 

4. побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ.

Оборудование урока: компьютер, проектор, печатные материалы для работы на уроке персонально для каждого учащегося.

Формы организации учебной деятельности.

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Экзамены – это не страшно.

«Хорошая подготовка – это половина победы», - говорил великий писатель Мигель де Сервантес Сааведра.

- Какие типовые задания  части В мы уже отработали? (В2, В3, В4)

Сегодня нам предстоит отработать задания типа В1, В3, В4, В8. Продолжим работу с проектором, что нам позволяет более наглядно разбирать задания тестов.   Ещё вы самостоятельно  сегодня попробуете решить некоторые задания из тестов.

1. Актуализация знаний.

Работаем с проектором. Идёт фронтальная работа.  На доске высвечиваются задания типа В1, дети решают их, записывая решения в тетради и   на школьной доске. Затем по группам – индивидуально решают по 4 задачи на компьютере. Учитель проверяет.

Задания типа В4, одну разбираем вместе, две следующие учащиеся решают сами.

Таким образом повторяются задания типа В1, В4.  

1) В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

2) В летнем лагере  на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 121 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

3) Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%?

4) Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Самостоятельная работа по группам: сильные (красный), средние (синий), слабые (желтый). На компьютере выдается 6 вариантов, учащиеся решают по 4 разных задачи типа В1. Учитель проверяет.

Сильная группа: Шабалдина Ольга                  Вариант 3                № 1, 2, 3, 8

Публикова Ольга         Вариант 5          № 1, 9, 10, 11

Средняя группа: Исхакова Мария            Вариант 4           № 1, 7, 8, 10

Софонова Анастасия                Вариант 6                   № 4, 5, 6, 8

Слабые: Беспалова Анастасия              Вариант 1                 № 1, 2, 5, 9

Сальцина Анастасия             Вариант 2                 № 1, 2, 6, 7

Задание В4

1) Для транспортировки 40 тонн груза на 1000 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2) Семья из трех человек едет из Москвы в  Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно- на своей машине.  Билет на поезд на одного человека стоит 800 рублей. Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

2. Формирование новых знаний.

Работаем с проектором. Высвечиваются задания типа В3. 

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см   1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  х 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задание В8

В данной подборке заданий рассматривается 3 типа задач.

1) Определить количество целых точек, в которых производная положительна.

2) Нахождение значения производной в заданной точке, если задан график функции и касательная к нему.

3) Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции. Отрабатываем данные задания с детьми.  

1) На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой  x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.  

3. Решение заданий тестов. Работа в группах.

Дети решают задания В8 по вариантам.

Группа, состоящая из более сильных детей решают 3 задания.

Вариант 1

№ 1.   На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

№ 2.   На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

№ 4.     На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Вариант 2.

№1.                 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

№3.                На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Так как тесты во всех группах одинаковые, то каждая группа показывает решение одного из заданий.

4. Итог занятия.

Выставляются оценки за работу.

5.  Домашнее задание.

Вариант 1

№4.         Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .

№6.                Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Вариант 2

№ 5.   Найдите наименьшее значение функции                        на отрезке

№ 7.    Найдите наименьшее значение функции    на отрезке   .

Спасибо за урок.