сборник задач по математике для5-6 классов
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме
сборник содержит задачи на движение : встречное , водном напрвлении, в противоположные стороны ,которых не хватает в учебниках
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 82.96 КБ |
Предварительный просмотр:
Задачи на движение.
(противоположные направления)
=
+
- Два пешехода вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй- 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч., 2ч.,5ч.?
- Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 6 км/ч, другого- 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч.?
- Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного 6 км/ч, другого- 4 км/ч. Через сколько часов пешеходы удалятся на 30 км друг от друга?
- Два пешехода вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода.
- Из одного пункта в противоположных направлениях отошли два велосипедиста. Один ехал со скоростью 11 км/ч, другой- 13 км/ ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч.?
- Одновременно от одной пристани в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость катера, идущего по течению равна 15 км/ч. Какое расстояние будет между катерами через 4 ч.?
- Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправляется пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км?
- Из города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км?
- Из поселка одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость велосипедиста, если скорость мотоциклиста равна 46 км/ч.
- От одной пристани одновременно отошли теплоход «Комета» со скоростью 70 км/ ч и в противоположном направлении морской пароход. Чему равна скорость морского парохода, если за 3 часа они удалились друг от друга на 294 км?
- Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два велосипедиста. Скорость одного 11 км/ч, а другого- 13 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистами через 4ч?
- Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два лыжника. Один из них ехал со скоростью 15 км/ч, а скорость второго была на 2 км/ч меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 72 км?
- Из одной станции одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. 1-й ехал со скоростью 42 км/ч, а скорость 2-го на 7 км/ч больше. Какое расстояние будет между автобусами через 3ч.
- Из одного пункта одновременно отправились два автобуса в противоположных направлениях и через некоторое время расстояние между ними оказалось равным 510 км/ч. Скорость 1-го равна 48 км/ч, а 2-го на 6 км/ч быстрее. Сколько часов автобусы были в пути?
- Из одного пункта одновременно отправились два мотоциклиста в противоположных направлениях. Скорость одного равна 30 км/ч, а другой ехал на 6 км/ч быстрее. Через сколько часов между ними будет 264 км.
- от одной пристани в противоположных направлениях отправились два катера. Скорость 1-го равна 21 км/ч, а 2-го – 18 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 4 часа,
- Из поселка выехал велосипедист со скоростью
15,6 км/ч. Через 1,5ч из этого же поселка, но в противоположном направлении выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,75ч после выхода мотоциклиста?
Задачи на одно направление, из одного пункта.
D
Vудаления =-
S=V*t
1 Из поселка А одновременно отправляются в путь пешеход и велосипедист и движутся в одном направлении: пешеход со скоростью 5 км/ч, а велосипедист- 12 км/ч. На сколько километров удалится велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч?
- Из Москвы до Владивостока вылетели одновременно по одному маршруту два самолета: один со скоростью 900 км/ч, а другой 650 км/ч. На сколько километров самолет обгонит второй за 3 ч?
- Мотоциклист и автомобилист отправились одновременно в одном направлении из одного пункта. Скорость автомобилиста 52 км/ч, мотоциклиста 40 км/ч. Через сколько часов автомобилист обгонит мотоциклиста на 48 км?
- Из города в одном и том же направлении отправились одновременно два автомобиля, скорости которых 75 км/ч и 63 км/ч. На сколько километров отстанет один автомобилист от другого за 3 ч?
- Из поселка отправились одновременно в одном направлении велосипедист и автомобилист. Мотоциклист за 5 ч проезжает 280 км, а велосипедист за 2 ч проезжает 24 км. Через сколько часов расстояние между ними будет 132 км?
- Один турист выехал из турбазы на велосипеде, другой на мотороллере, через 2 ч расстояние между ними было 92 км. С какой скоростью ехал турист на мотороллере, если скорость велосипедиста равна 14 км/ч?
- В 11 ч 15 мин от пристани отошли морской пароход и теплоход «Комета». Узнайте скорость парохода, если скорость теплохода 70 км/ч и что в 14 ч 15 мин расстояние между ними было 126 км. Двигались теплоход и пароход в одном направлении.
- Катер и плот отошли одновременно от пристани А и направились к пристани В. Скорость катера- 12 км/ч, а плота- 4 км/. Когда катер прибыл в пункт В, плот находится от него на расстоянии 24 км. Найти расстояние между А и В.
- Два теплохода, имеющие один и тот же маршрут. Отправились от пристани А одновременно. Скорость одного теплохода 25 км/ч, другого- 20 км/ч. пристань В находится на расстоянии от а в 200 км. На каком расстоянии от В находится второй теплоход. Когда первый причалит к ней?
- Автомобиль «Москвич» и автомобиль «Чайка» выехали одновременно из города M в город N, расстояние между которыми 360 км. На сколько часов раньше приедет в город N автомобиль «Чайка», если скорость его равна 90 км/ч, а скорость автомобиля «Москвич» равна 70 км/ч?
- Со станции одновременно в одном направлении вышли два электропоезда: один со скоростью 80 км/ч а другой- 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 15 км?
- Из одного и того же пункта одновременно и в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 42 км/ч и легковая со скоростью 60 км/ч. На сколько километров грузовая машина отстанет от легковой за 3ч?
- Два лыжника одновременно вышли из одного пункта в одном направлении. Скорость I лыжника 15 км/ч, а второго -12км/ч . какое расстояние будет между ними через 4ч?
- Один мальчик пробегает на коньках 9м/с, а другой-6м/с. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 30м, если они побегут одновременно из одного и того же места и в одном направлении?
- От одной и той же пристани в одном и том же направлении отошли одновременно два теплохода скорости которых равны 21км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние будет между теплоходами через 5ч?
- Одна девочка плывет со скоростью 175м/с, а другая -150м/с. Через сколько секунд первая девочка обгонит вторую на 7м, если они одновременно поплывут из одного пункта в одном направлении?
Десятичные дроби
- Одновременно из Одессы и Севастополя, расстояние между которыми по морю 342км, вышли в направлении Батуми два теплохода. На каком расстоянии от Севастополя одесский теплоход догонит, вышедший из Севастополя теплоход, скорость которого 20,5 км/ч, а Одесского 32км/ч?
- От двух станций находящихся на расстоянии 28км, одновременно вышли поезда и идут в одном направлении. Скорость первого -53км/ч, он догоняет второй через 3,5ч. Какова скорость второго поезда?
- Первая автомашина, идущая со скоростью 60 км/ч, через 3,25ч догнала вторую, идущую со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние было между машинами первоначально?
- Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и погналась за ним. Через сколько минут собака догонит зайца, если скорость собаки 720м/мин, а скорость зайца - 660м/мин?
- Легковая машина, идущая со скоростью 62 км/ч, догоняет грузовую машину, идущую со скоростью 47 км/ч. Через сколько времени легковой автомобиль догонит грузовой, если первоначально между ними было 60км?
- Мотоциклист, едущий со скоростью 43км/ч, догоняет велосипедиста, едущего со скоростью 13км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначально расстояние между ними было 120км?
- Автобус и автомашина выехала одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автобуса 53км/ч, скорость автомашины 41км/ч. Через сколько часов после выезда автобус будет впереди автомашины на 48км?
- Теплоход и катер отправились одновременно от одной пристани в одном направлении. Скорость теплохода 27км/ч, а скорость катера -19км/ч. Через сколько часов после отправления катер отстанет от теплохода на 28 км?
- Из города в 9ч 15мин выехал мотоциклист со скоростью 70,4 км/ч. Через 0,5 ч из того же города по тому же направлению выехал автомобилист со скоростью 88 км/ч. В каком часу автомобилист догонит мотоциклиста?
- В 7ч 20мин от станции отошел поезд, он шел со скоростью 70,5 км/ч. В 8ч 8мин с той же станции в том же направлении вышел другой поезд, шедший со скоростью 81,3 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 2,5ч после выхода второго?
- С одной станции вышел товарный поезд со скоростью 33,6 км/ч. Через 2ч с той же станции в том же направлении вышел пассажирский поезд, скорость которого в 1,25 раза больше. На каком расстоянии от станции пассажирский догнал товарный?
Задачи на (одно направление из разных пунктов)
V1 V2 Vудаления =V2 –V1
А В
- Из пунктов А и в, расстояние между которыми 21 км, отправились в путь одновременно пешеход из В со скоростью 5 км/ч и вдогонку ему велосипедист из а со скоростью 12 км/ч. на сколько километров уменьшится расстояние между ними за 1ч, 2ч,3ч?
- Велосипедист и пешеход отправились одновременно в одном направлении из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода. Если скорость велосипедиста 11 км/ч, а пешехода- 5 км/ч?
- Из Ленинграда и Пскова по направлению к Одессе одновременно вышли два поезда. Скорость ленинградского поезда 67 км/ч, а псковского 49 км/ч. На каком расстоянии от Ленинграда первый поезд догонит второй, если между Ленинградом и Псковом 270 км?
- Из двух пунктов находящихся на расстоянии 24 км, вышли одновременно автомашины и идут в одном направлении. Вторая машина идет со скоростью 62 км/ч и догоняет первую через 4ч. Какова скорость автомашины?
- От двух пристаней отошли одновременно в одном направлении два парохода: один со скоростью 21 км/ч, другой- 24 км/ч. через 4ч второй догнал первый. Найдите расстояние между пристанями.
- Из города выехал на велосипеде турист и ехал со скоростью 15 км/ч. через 3ч вслед за ним из того же города отправился на мотороллере другой турист со скоростью 60 км/ч. На каком расстоянии от города II турист догонит I туриста?
- 35 Из двух городов одновременно в одном направлении выехали мотоциклист со скоростью 63 км/ч и велосипедист со скоростью 16 км/ч. мотоциклист через 2 ч догнал велосипедиста. Найти расстояние между городами.
- от двух пристаней, расстояние между которыми 4 км, отошли одновременно в одном направлении два катера. 1-й идет со скоростью 18 км/ч, и догоняет 2-й через 2 ч. найдите скорость 2-го катера.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автобус, скорость которого равна 50 км/ч и легковая машина скорость которой 65 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит автобус.
- Из двух пунктов расстояние между которыми 54 км, выехали одновременно в одном направлении мотоциклист со скоростью 42 км/ч и автомобилист со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобилист догонит мотоциклиста?
- Из двух поселков, находящихся на расстоянии 4 км друг от друга, выехали одновременно в одном направлении два велосипедиста со скоростью 17 км/ч и 15 км/ч. Смогут ли они одновременно въехать в город, находящейся от ближайшего поселка на расстоянии 30 км?
- На автомобильных гонках за 2ч до финиша расстояние между автомобилями, идущими на первом и втором месте, было 15 км. Сможет ли гонщик, занимающий второе место, прийти на финиш первым, если его скорость – 107 км/ч, а скорость лидера 100 км/ч?
- Из Москвы в Красноярск вылетел самолет со скоростью 600 км/ч, через час в след за ним вылетел другой самолет со скоростью 800 км/ч. Через сколько часов самолеты будут пролетать над одним и тем же пунктом?
- Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 44 км/ч, а через 3 часа вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после его отправления и на каком расстоянии от Москвы второй поезд догонит первый если от Саратова до Москвы 855 км?
- Из двух городов выехали одновременно в одном направлении мотоциклист со скоростью 63 км/ч и велосипедист со скоростью 16 км/ч. Мотоциклист через 2 часа догнал велосипедиста. Найдите расстояние между городами.
- От двух пристаней расстояние между которыми 4 км, отошли одновременно в одном направлении два катера. Первый идет со скоростью 18 км/ч и его догоняет второй через 2 часа. Какова скорость второго катера?
- Из двух городов, расстояние между которыми 168км, одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая автомашины. Скорость грузовой машины 40км/ч. Вычислите скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 6 часов.
- Мотоциклист догоняет автомашину, идущую со скоростью 35км/ч. Скорость мотоциклиста 55км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит автомашину, если сейчас между ними 80км.
- Из Москвы вышел товарный поезд, проходящий 150км за 2,5ч и через 6ч из Москвы в том же направлении вышел скорый поезд, проходящий 264км за 3,3ч. Через сколько часов скорый поезд догонит товарный?
- Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15,6 км/ч. Через 1,5ч. вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 40км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,75ч после выезда мотоциклиста?
Задачи на движение навстречу друг другу.
V2
V1
А В
V сближения =V1+V2
- Расстояние между Ленинградом и Зеленогорском 56 км. Из Ленинграда и Зеленогорска одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2ч. С какой скоростью ехал велосипедист из Зеленогорска, если велосипедист из Ленинграда ехал со скоростью 15 км/ч?
- От Горького до Ульяновска по Волге 660 км. Из этих городов выехали одновременно навстречу друг другу два пешехода. Первый может пройти весь путь за 33ч. Сколько часов пешеходы были в пути до встречи, если скорость второго на 4 км/ч больше?
- Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 2720 км, вышли одновременно на встречу друг другу два поезда и встретились через 20ч. Найти скорость II, если I за каждые 4ч проходил 304 км.
- От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу два парохода: I со скоростью 27 км/ч, а II- 23 км/ч. Какое расстояние между пристанями, если пароходы встретились через 2ч?
- От двух станций расстояние между которыми 520 км отошли одновременно навстречу друг другу два поезда . Скорость I- 68 км/ч, а II на 8 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга будет поезд через 3ч?
- Расстояние между городами 1120 км. Навстречу одновременно из них вышли два поезда. Один поезд шел со скоростью 78 км/ч, что на 16 км/ч быстрее II. Сколько километров до встречи прошел II поезд?
- Из районного центра выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. через 2ч после его выхода из другого районного центра навстречу ему выехал другой автомобиль со скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние между районными центрами, если автомобили встретились через 3ч после выхода II автомобиля.
- Расстояние между двумя селами равно 400 км. Из этих сел одновременно навстречу друг другу вышли два автобуса. Скорость I- 60 км/ч, II на 20 км/ч меньше. Через сколько часов они встретились и какое расстояние до встречи прошел каждый?
- Расстояние между городами равно 414 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного 63 км/ч, другого на 12 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретятся?
- Одновременно из Киева и Запорожья, расстояние между которыми по Днепру 570 км, вышли навстречу друг другу два теплохода. Теплоход, вышедший из Киева, шел со скоростью 48 км/ч. а теплоход, вышедший из Запорожья- на 1 км/ч медленнее. Какое расстояние до встречи пройдет каждый?
- Одновременно из Киева и Запорожска, расстояние между которыми 616 км. Вышли навстречу друг другу два автобуса. Скорость Киевского автобуса 43 км/ч, запорожского на 2 км/ч больше. Какое расстояние пройдет каждый автобус до встречи?
- Два автобуса вышли одновременно навстречу друг другу из двух селений, расстояние между которыми 450 км. Скорость одного 40 км/ч, а другого на 10 км/ч больше. Какое расстояние до встречи пройдет каждый?
- Расстояние между двумя селами равно 400 км. Из этих сел одновременно навстречу друг другу вышли два автобуса . Скорость 1-го 60км/ч, 2-го на 20 км/ч меньше. Через сколько часов они встретятся и какое расстояние до встречи прошел каждый?
- Расстояние между городами равно 414 км. Из этих городов на встречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость 1-го 63 км/ч, 2-го на 12 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретились.
- Одновременно из Киева и Запорожья, расстояния между которыми по Днепру 570 км, вышли навстречу друг другу два теплохода. Теплоход вышедший из Киева, шел со скоростью 48 м/ч, а теплоход вышедший из Запорожья - на 1км/ч медленнее. Какое расстояние до встречи пройдет каждый?
- От Киева до Ленинграда 1262 км. Из Киева вышел поезд со скоростью 62 км/ч. После того как он прошел 310 км, навстречу ему из Ленинграда вышел поезд со скоростью 57 км/ч. Сколько часов был в пути поезд, который вышел из Ленинграда?
- От Москвы до Ленинграда 615 км. Из Москвы вышел поезд, идущей со скоростью 69 км/ч, а через 3 часа навстречу ему вышел экспресс идущей со скоростью 153 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?
- Пассажирский и товарный поезда вышили навстречу друг другу из Москвы и Калининграда, расстояние между которыми 1300 км. Товарный поезд вышел на 8 часов раньше пассажирского и шел со скоростью 35 км/ч. Поезда встретились через 12 часов после выхода пассажирского поезда. Найдите скорость пассажирского поезда.
- От Москвы до Минска – 750км. Одновременно из этих городов вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость московского поезда – 40 км/ч. Поезда встретились на расстоянии 400 км от Москвы. Найти скорость Минского поезда.
- От Горького до Ульяновска – 640км. Из этих городов вышли одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 16ч. С какой скоростью двигался катер, вышедший из Ульяновска, если катер, идущий из Горького, двигался со скоростью 22 км/ч?
- Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда со скоростью 96 км/ч и на 10 км/ч больше. Найти расстояние между городами, если поезда встретились через 18ч.
- Два теплохода вышли навстречу друг другу из двух портов, расстояние между которыми 627км. Через сколько часов они встретятся, если скорость одного теплохода 28,5 км/ч, а второго в 1,2 раза больше?
- Две лодки, собственная скорость каждой из которых 11,25 км/ч, движутся по реке навстречу одна другой. Через сколько часов они встретятся, если сейчас расстояние между ними 90 км, а скорость течения 1,75 км/ч?
- Из поселка выехал велосипедист со скоростью 15,6 км/ч. Через 1,5ч навстречу ему из другого поселка, находящегося на расстоянии 60 км от первого, выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 0,75ч после выхода мотоциклиста?
- Из пункта А и В одновременно навстречу друг другу выехали автобус, со скоростью 48,4 км/ч и автомобиль, скорость которого на 24,4 км/ч больше. В какое время и на каком расстоянии от В произошла встреча, если расстояние между А и В равно 90,9 км, а двигаться машины начали в 8ч.
Проценты
№1. От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно вышли две лодки. Скорость I- 16 км/ч, II- 0,75% скорости I. Какое расстояние будет между лодками через 2ч?
№2. Из одного пункта в одном направлении одновременно отправились два мотоциклиста. I ехал со скоростью 35 км/ч, а скорость II составила 80% скорости I. Какое расстояние будет между ними через 5ч?
№3. Первый велосипедист, скорость которого равна 12 км/ч догнал второго через 6ч. Какое расстояние было между велосипедистами, если скорость второго составляет 75% первого?
№4. Скорость пешехода составляет 40% скорости велосипедиста. Когда пешеход отошел от города на 3,6 км, за ним выехал велосипедист. На каком расстоянии от города велосипедист догнал пешехода?
№5. Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу. Скорость I- 60,5 км/ч, II на 20% меньше. Поезда встретились, когда II прошел 96,8 км. Какое расстояние прошел до встречи I?
№6. Расстояние между двумя машинами 1,5 км. Скорость одного из них 20 км/ч, а скорость второго составляет 90% скорости первого. Через сколько минут первый догонит второго?
№7. Два поезда вышли одновременно с двух станций навстречу друг другу. Скорость одного- 56,4 км/ч, а другого- на 25% меньше. Найти расстояние между станциями, если второй до встречи прошел 141 км.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник задач по математике для 6-7 классов "Обыкновенные дроби"
Данный сборник является дополнительным материалом к программе по математике 6 – 7 классов издательство «ВЛАДОС» 2001г. Он адресован учителям матем...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-158076-1355235304.jpg)
сборник задач по математике 5-6 классы по движению
задачи на встречное движение , движение в разных направлениях, движение в одном направлении с натуральными и десятичными числами . Пользуемся определением скорость удаления и встречн...
Региональный компонент. Сборник задач по математике "ЗАО "Коелгамрамор"
Сборник задач по математике....
Сборник задач по математике. Ростовской области 75 лет!
В учебниках математики представлено немало текстовых задач. Однако, содержание их сводится только к задачам на движение, работу и др. Решать их порой неинтересно....
Сборник задач по математике "Математика и кошки"
Данный сборник задач составлен с помощью ребят 5-х классов и интернет ресурсов. Все задачи в сборнике каким-то образом связаны с кошачьей натурой.Материал представленный в данном сборнике может б...
Сборник задач по математике 5-6 класс
В данной статье содержатся задачи практической направленности в курсе математики 5-6 класса с указанием изучаемых тем...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/08/picture-589114-1423398215.png)
Сборник задач по математике для учащихся 5-7 классов «Задачи о родном крае»
В сборнике собраны задачи об истории и географии Ульяновской области и Старокулаткинского района....