Алгебра 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

«Алгебра 9»

Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, Н.Е. Фёдоровой и М.И. Шабунина.

Допущено министерством образования Российской федерации в качестве методических рекомендаций по использованию учебников для девятых классов при организации обучения на базовом уровне.

 Содержание учебника призвано:

- у всех учащихся старших классов сформировать представление о математике как о части человеческой культуры, как о средстве моделирования различных явлений природы, жизни и деятельности человека;

- у тех, кто планирует связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с естественными науками, техническими и экономическими знаниями, сформировать представление о широком применении математических методов в решении различных теоретических и практических задач; обеспечить получение широких и глубоких знаний, прочных умений, позволяющих в дальнейшем использовать математику как средство овладения своими профессиональными знаниями;

- ученикам, интересующимся математикой, продемонстрировать образцы строгого обоснования различных научных фактов, а также представить широкий спектр разнообразных сложных задач по всем разделам курса.

Содержание учебника структурировано по главам, выстроенных в следующую систему. Каждая глава разделена на параграфы. Параграф состоит из теоретической части и практической (задач и упражнений, а также вопросов и задач для самопроверки).

Логика организации учебного материала продиктована как дидактическими требованиями к учебникам математики, так и концептуальными особенностями данного курса.

Ведущим дидактическим принципом курса является оптимальная взаимосвязь научности и доступности содержания. Этому способствует разумная простота терминологии, а также понятный ученикам язык изложения учебного материала. Изложение материала ведётся конкретно-индуктивным методом с опорой на практические задачи, мотивирующие значимость вводимых понятий и иллюстрирующие основу математических абстракций, а также демонстрирующие построение математических моделей реальных процессов и явлений. Применение теоретического материала иллюстрируется примерами и задачами, решения которых в тексте учебника разбираются достаточно подробно.

Естественным образом выстраиваются внутрипредметные связи курса: вводимые понятия и теоремы являются первоначально предметом изучения, затем  достаточно долго – средством изучения новых понятий и теорий. Везде, где возможно, демонстрируется межпредметные связи курса алгебры и начал анализа с другими учебными предметами.

Необходимость систематического повторения курса алгебры основной школы реализуется в первой главе учебника. Здесь в сжатом виде повторяется традиционное содержание курса, что позволяет учителю эффективно организовывать повторение математики, максимально используя самостоятельную деятельность учащихся.

Пояснительная записка.

В основе рабочей программы предлагаются темы, соответствующие Государственному стандарту общего образования, стандарту основного общего образования по математике и программе для общеобразовательных школ по математике.

Средством достижения целей и задач, поставленных рабочей программой, является формирование понятийного аппарата, эмоциональной и интеллектуальной сферы мышления.

Основной целью программы является решение проблемы над которой я работаю: «Совершенствование работ по организации индивидуальной и самостоятельной деятельности учащихся на уроке математике».

Нормативные документы, документы, обеспечивающие реализацию программы:

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.

- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва, 2004

- Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 №1276).

- Закон «Об образовании» РФ.

Дополнительно:

- Журнал «Математика в школе».

- «История математике в школе» Глейзер.

- Интернет.

- Компьютерные диски: «Живая геометрия», «Геометрия 7-9», «ЕГЭ» и другие.

Цели изучения курса.

Общеучебные компетенции.

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явления и процессов, об идеях и методах математики.

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Предметно-ориентированные компетенции.

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

- выполнять арифметические действия над точными и приближёнными значениями, находить приближённое значение квадратного корня, вычислять значение синуса, косинуса и тангенса, делать прикидку и оценку результату;

- выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители при помощи вынесения общего множителя за скобки и формул сокращённого умножения, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей;

- выполнять тождественные преобразования несложных тригонометрических выражений с использованием формул;

- решать уравнений, неравенства, системы уравнений и неравенств, используя при этом необходимые тождественные преобразования;

- решать текстовые задачи методом уравнений;

- выражать на простых примерах функциональные зависимости между величинами; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- строить и читать графики функций.

Структура курса и планирование по модулям.

Повторение. 2 часа.

1 урок. Повторение.

2 урок. Повторение. Диагностический тест.

Модуль (глава) 1. Алгебраические уравнения.17 часов.

Основная цель – уметь выполнять деление многочленов; решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к алгебраическим; решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, при этом использовать различные способы. Уметь решать задачи, используя системы уравнений.

1 урок. Деление многочленов.

2 урок. Деление многочленов.

3 урок. Решение алгебраических уравнений.

4 урок. Решение алгебраических уравнений.

5 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

6 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

7 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

8 урок. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Тест № 1.

9 урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

10 урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

11урок. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

12 урок. Различные способы решения систем уравнений.

13 урок. Различные способы решения систем уравнений.

14урок. Различные способы решения систем уравнений.

15 урок. Решение задач с помощью систем уравнений.

16 урок. Решение задач с помощью систем уравнений. Тест № 2.

17 урок. Контрольная работа № 1.

Модуль (глава) 2. Степень с рациональным показателем. 10 часов.

Основная цель – закрепить знания о свойствах степени с натуральным показателем, на основе этих свойств изучить свойства степени с целым показателем и свойства степени с рациональным показателем; изучить свойства арифметического корня натуральной степени. Уметь применять все изученные свойства при преобразованиях выражений.

1 урок. Повторение свойств степени с натуральным показателем.

2 урок. Повторение свойств степени с натуральным показателем.

3 урок. Степень с целым показателем.

4 урок. Степень с целым показателем.

5 урок. Степень с целым показателем.

6 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

7 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

8 урок. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

9 урок. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства. Тест № 3.

10 урок. Контрольная работа № 2.

Модуль (глава) 3. Степенная функция. 18 часов.

Основная цель – уметь определять область определения функции, промежутки возрастания и убывания функции (используя изображение функции); чётность и нечётность функции. Изучить свойства функции у=кх.

1 урок. Область определения функции.

2 урок. Область определения функции.

3 урок. Область определения функции.

4 урок. Возрастание и убывание функции.

5 урок. Возрастание и убывание функции.

6 урок. Возрастание и убывание функции.

7 урок. Чётность и нечётность функции.

8 урок. Чётность и нечётность функции.

9 урок. Функция у=кх.

10 урок. Функция у=кх.

11 урок. Функция у=кх.

12 урок. Функция у=кх. Тест № 4.

13 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

14 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

15 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

16 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

17 урок. Неравенства и уравнения, содержащие степень. Тест № 5.

18 урок. Контрольная работа № 3.

Модуль (глава) 4. Элементы тригонометрии. 10 часов.

Основная цель – освоить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, научить по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.

Изучить новые математические модели – числовую окружность и числовую окружность на координатной плоскости.

Познакомить учащихся с первым классом неалгебраических функций – тригонометрическими функциями.

Научить школьников находить значение тригонометрической функции некоторого аргумента по известному значению другой функции того же аргумента.

Дать представление о градусной и радианной мерах измерения углов.

Освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, суммы и разности косинусов и синусов двух углов, формулы для двойных и половинных углов. Выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя выведенные формулы.

1 урок. Радианная мера угла.

2 урок. Поворот точки вокруг начала координат.

3 урок. Определение синуса, косинуса, тангенса угла.

4 урок. Знаки синуса, косинуса, тангенса.

5 урок. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того угла. Тригонометрические тождества. Тест № 6.

6 урок. Синус, косинус, тангенс углов

7 урок. Формулы сложения.

8 урок. Формулы двойного угла.

9 урок. Формулы приведения. Тест № 7.

10 урок. Контрольная работа № 4.

Модуль (глава) 5. Прогрессии. 19 часов.

Познакомить учащихся с понятием числовой последовательности как функцией натурального аргумента и с частными случаями числовой последовательности – арифметической и геометрической прогрессиями; изучить свойства прогрессий.

Пункт стандартов.

Определение числовой последовательности, способы её задания.

Арифметическая прогрессия: определение, формула п-го члена, формула суммы первых п членов, характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия: определение, формула п-го члена, формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, характеристическое свойство.

Научить решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

1 урок. Числовая последовательность.

2 урок. Числовая последовательность.

3 урок. Арифметическая прогрессия.

4 урок. Арифметическая прогрессия.

5 урок. Арифметическая прогрессия.

6 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.

7 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.

8 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии.

9 урок. Сумма п-первых членов арифметической прогрессии. Тест № 8.

10 урок. Геометрическая прогрессия.

11 урок. Геометрическая прогрессия.

12 урок. Геометрическая прогрессия.

13 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.

14 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.

15 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.

16 урок. Сумма п-первых членов геометрической прогрессии.

17 урок. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

18 урок. Решение задач. Тест №9.

19 урок. Контрольная работа № 5.

Итоговое повторение курса алгебры основной школы. 28 часа.

Контрольная работа № 6. 2часа.

Тесты № 10, № 11, № 12.