Урок с элементами исследования по теме "Площадь трапеции", 8 класс
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

8  класс

Урок с элементами исследования

Тема: «Площадь трапеции»

Цели урока:

образовательные: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу площади трапеции, сформировать умение применять формулу при решении задач;

развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу.

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, документ-камера.

Ход урока:

1.Актуализация опорных знаний и умений

Задание. Принимая площадь клетки за 1 ед2, используя формулу площади, вычислите площадь каждой фигуры.

   Обучающиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему площади и вычисляют значение площади каждой фигуры.

2.Постановка учебной задачи

Деятельность учителя:

1. Как вычислить точное значение площади трапеции?
2. Что нужно знать для вычисления точного значения площади?
3. Назовите тему урока.
4. Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке?
5. Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей?
6. Что общего в формулах площадей?

В                  С              

 АД

       H                              

Подводит обучающихся к мысли, что площадь трапеции тоже надо выразить через основания и высоту.

Деятельность обучающихся:

Приближенно вычисляют площадь трапеции, подсчитав количество квадратов.

Называют тему урока, формулируют проблему (задачу) урока. Записывают в тетради тему урока, чертят трапецию.

Поочередно рассказывают все о трапеции: определение, виды, свойства равнобедренной трапеции.

Замечают, что в формулах используются основание и высота.

Отмечают в тетрадях (один ученик на интерактивной доске) основания и высоту, дают определение высоты.

3.  Решение поставленной задачи

        Деятельность учителя:

1. Как можно выразить площадь трапеции?
2. Зная площади каких фигур, можно найти площадь трапеции?
3. На основании чего мы можем предлагать такие решения?

На доске записываются три варианта решений.

     Найдите из этой формулы h и  сумму оснований. Вернемся к задаче, поставленной в начале урока, и вычислим точное значение площади трапеции.

Деятельность обучающихся:

Ученики предлагают различные варианты нахождения площади трапеции. Решения переносят на инт.доску и просматривается несколько тетрадей с помощью документ-камеры.

 На доске заранее заготовлены правильные варианты, скрытые «шторкой», на случай, если обучающиеся не увидят какое-либо решение.

4. Первичное закрепление изученного

Учитель предлагает обучающимся две задачи.

1.Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.

Несколько человек с места объясняют решение, дополняют, исправляют. При необходимости решения просматриваются с помощью документ-камеры.

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

      Находят ошибку, анализируют ее, исправляют.

Самостоятельная работа

(задания для самоконтроля оцениваются в баллах)

Вариант 1

1.  (3 балла)  Основания трапеции m= 6 см и n = 8 см, высота трапеции   х = 2 см. Запишите формулу площади трапеции и вычислите ее.

2. (5 баллов) Найдите площадь трапеции.  Запишите только решение.

          Вариант 2

1.  (3 балла)  Основания трапеции m= 9 см и n = 7 см, высота трапеции   х = 4 см. Запишите формулу площади трапеции и вычислите ее.

2. (5 баллов) Найдите площадь трапеции.  Запишите только решение.

Обучающиеся сверяют свои результаты с  решениями, заранее заготовленными на доске., отвечают на вопросы учителя о выполнении.

Оценивают свою работу в баллах.

Учитель подводит итог самостоятельной работы и задает вопросы:

1. свойства каких фигур вы использовали при нахождении высоты;
2. какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач?

5. Проверка усвоения изученного

Тест

Выберите правильный ответ. (каждая задача оценивается в 1 балл).

1. Площадь трапеции, основания которой равны a  и  b, а высота h, вычисляется по формуле:

А:  S = ∙ h             Б:  S = (a + b)∙ h           В:  S = ∙ h        

2. Площадь трапеции равна…

А: Произведению суммы оснований на высоту.

Б: Произведению полусуммы оснований на высоту.

В: Произведению оснований на высоту.

3. В прямоугольной трапеции основания 5 см и 17 см, а меньшая боковая сторона 10 см. Площадь трапеции равна…

А:  110 см2                 Б:  220 см2                   В:  850 см2        

4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а ее высота 4 см. Площадь этой трапеции равна…

А:  216 см2                 Б:  60 см2                      В:  30 см2

5. Площадь трапеции равна 25 см2, а ее высота 5 см. Сумма оснований равна…

А:  250 см                  Б:  10 см                        В:  5 см

Деятельность обучающихся:

В каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения меняются работами и проверяют друг у друга  по «ключу», предложенному учителем. В «ключе» есть «ловушка». Обучающиеся доказывают, что учителем допущена ошибка, анализируют ее, указывают верный ответ. Подсчитывают количество полученных баллов в данном задании.

Обучающиеся анализируют ответы соседа по парте, указывают на ошибку, советуют, что нужно еще повторить, выучить.

Ключ к проверке теста

Учитель подводит итоги, задавая вопросы:

1. Кто получил 5, 4, 3 балла?
2. Кто допустил ошибки в заданиях 1 и 2?
3. Кто допустил ошибки в заданиях 3 и 4?

6. Подведение итогов урока

Оценочный лист:

Оценка «3» - 6-8 баллов;

Оценка «4» - 9-11 баллов;

Оценка «3» - 12-13 баллов.

Учитель подводит итог урока, задает вопросы:

1. Кто получил оценки «5», «4», «3»?
2. Кто получил оценки ниже «3»?
3. Что нового сегодня узнали на уроке?
4. Как вычислить площадь трапеции?
5. Придумайте свою задачу на применение данной формулы.

Обучающиеся подсчитывают общее количество баллов, полученной при выполнении самостоятельной работы теста, и по оценочному контрольному листу выставляют себе оценки.

Задание: найдите площадь предложенного многоугольника.

Учитель сообщает, что это тема следующего урока. Ученики предлагают различные способы решения.

7. Домашнее задание

Задание на дом: п.53, №480(б), 481; п.48-52 повторить.

Учитель поясняет домашнее задание, отвечает на вопросы обучающихся. Каждому ученику к следующему уроку необходимо принести  модель многоугольника.

Записывают задание на дом. Задают вопросы учителю.