урок по математике "Класс нашей мечты"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Имя урока: "Класс нашей мечты" 

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Цели урока: 
- закрепить практические умения при выполнении различных заданий по теме;
 - способствовать развитию логического и творческого мышления, внимания, познавательного интереса к предмету, математической речи; 
 - способствовать развитию чувства коллективизма, товарищества, умения работать в команде, самостоятельности, дисциплины.
Методы: наглядный, словесный, игровой, проблемная ситуация.
Тип урока: урок комплексного применения ЗУН и способов действий.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.
Средства обучения: дидактический раздаточный материал - карточки-алгоритмы, таблицы для групповой работы, чертежи – развертки, карточки с опорными формулами, микрокалькуляторы.

Ход урока

       Организационно-мотивационный этап.
Приветствие. Проверка готовности рабочих мест для команд. Распределение учащихся по группам (деление на группы - по желанию, но капитаны назначены учителем, составы своих команд они определяли самостоятельно).
Положительный мотивационный настрой на успешную совместную деятельность в течение урока. Учитель совместно с учащимися формулирует цели урока - используя понятие прямоугольного параллелепипеда , площади его поверхности, произвести проектирование дома и расчет материалов для отделки жилых помещений в нем.

1. Вступительное слово учителя. 

    Здравствуйте, ребята! Однажды на педагогическом совете директор нашей школы сказала: «Подумайте над тем, каким вы хотели бы видеть свой кабинет». Я сразу же вспомнила про вас: фантазии вам не занимать, знания у вас есть, считать мы умеем, да и интернет теперь есть почти у всех. Вас заинтересовали мои слова. На уроке рисования вы выразили свои фантазии в рисунках, кто-то стал внимательней рассматривать другие кабинеты, самые дотошные залезли в интернет, чтобы узнать новинки современного дизайна, группа ребят обошла все наши магазины, записывая цены необходимых строительных материалов, другая группа ребят произвела необходимые измерения нашей классной комнаты. А когда на уроке математики мы проходили тему «Прямоугольный параллелепипед» стало ясно, что мы обладаем нужными знаниями, которые можем применить на практике, создать проект нашего дома. К концу 5-го класса мы все хотим стать юнгами, потом матросами, старшинами, лейтенантами и, наконец, капитанами. И как полагается на флоте: наш дом – это наш корабль.

2. Предложения ребят, рассказы по рисункам.
3. Отчёт групп о проделанной работе.

   1 группа. Презентация «Класс нашей мечты»

Морской стиль в интерьере

  2 группа. Перед началом «виртуальных» отделочных работ мы проанализировали помещение нашей классной комнаты. С точки зрения математики – это прямоугольный параллелепипед. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, каждый из которых называют гранью. Причём противоположные грани равны. Сундук сокровищ, аквариум, фонари, крышка стола, учительский стол – всё это параллелепипеды. Значит, нам необходимо знать формулы для работы с прямоугольными параллелепипедами.

3 группа.  Наша группа составила перечень  формул, которые будут необходимы для расчетов. Это периметр и  площадь прямоугольника, Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Объём куба. А также единицы измерения площадей и объёмов.

4 группа.  Мы произвели необходимые измерения.

5 группа. Наша группа составила перечень материалов, которые возможно будут использоваться и цены на них в наших магазинах. Помним про правило , которое нужно соблюдать при расчете расхода отделочных материалов – округляем с избытком.  Прикинули цены на необходимые нашему классу технические средства обучения: монитор, системный блок, проектор, цифровая доска и т.п.

6 группа. Мы много проводим времени в нашем классе и поэтому надо, чтобы в классе было светло, легко дышалось. Мы подобрали материал о том, какое значение психология влияния цвета имеет на эффективное оформление классной комнаты (выступление этой группы в конце урока).

4. Преступаем к расчётам.  

     Чтобы работа шла быстрее, мы разбились опять на группы, также для общего подсчёта данных у нас имеется счётчик (                      ), которую мы снабдили калькулятором, все предварительные расчёты отдавайте ей.

      Практическое применение знаний  
(основной этап-работа учащихся в группах)

Алгоритм работы группы:

1. Рассмотрите развертку нашей классной комнаты, т.е. развёртку прямоугольного параллелепипеда.
2. Закрасьте на чертеже

1. коричневым цветом, где расположен пол,
2.  синим цветом половинки боковых стен,
3. на одной из стен нарисуйте окна, не забудьте про двери.

3.  Рассчитайте площади тех поверхностей стен, которые будут обрабатываться:

1. Сколько понадобиться линолеума на наш пол и какова его цена.
2. Сколько краски потребуется на стены, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски? Сколько необходимо потратить денег на краску, если 6 кг краски стоит 790руб?
3. Какова цена натяжного потолка, необходимого нашему классу, если 1 м2 стоит 180руб?
4. Сколько белил потребуется на стены, если для побелки 1 дм2 поверхности нужно 2 г белил? Сколько необходимо потратить денег на белила, если 1 кг белил стоит 12руб?

4. .Для каждой поверхности проведите расчет затрачиваемых материалов (линолеума, краски, натяжного потолка, белил).

5. Физкультминутка

Прямоугольник: длина – 1 см, ширина – 2 см.

1. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, каков периметр  этого прямоугольника (6 раз);
2. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, какова площадь  трёх таких прямоугольников (6 раз);

              Прямоугольный параллелепипед: длина – 1 см, ширина – 2 см, высота – 3 см.

3. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, каков объём  этого параллелепипеда (6 раз);

 2 группа

1. Рассчитайте, какой объем целебного воздуха должен содержаться в проектируемом помещении. При ответе назовите формулу, используемую для расчетов. 

_________________________________________________________________________

3 группа

2. Длина аквариума 5дм, ширина 2дм, высота 3дм. Сколько литров воды он вмещает, если налить его до краев?

_____________________________________________________________________________________

1 группа

3. Из прямоугольного листа жести размером 80 см и 40 см надо сделать обрамление для урны под мусор в виде трубы корабля с квадратным сечением. Исследовать, как согнуть этот лист, чтобы объём урны  был наибольшим?

4. Какие размеры надо снять, чтобы на месте старой тумбочки появился красивый сундук, и каков его объём в дм3?

1. Счётчик подводит окончательные результаты.
2.  Учёные подсчитали, что ребенку вашего возраста необходимо 20 м3/ч чистого воздуха. Объем легких примерно 4,5 дм3. Вывод: небольшое помещение для 1 человека необходимо проветривать примерно 1 раз в 2 часа.
3. 6 группа. 

Мало кто задумывается, какое значение психология влияния цвета имеет на эффективное оформление классной комнаты. А ведь давно подмечено, что в одной классной комнате ученики с удовольствием учатся и ведут себя активно, в другой – пассивны и не хотят работать. И дело совсем не в памятках и декоре. Именно цвета, которые видят перед собой ученики, и влияют на их умственные способности, внимательность и желание что-то делать. Итак, вот каким удивительным свойством обладает:

- Зеленый. Ученики будут спокойными, доброжелательными и уравновешенными. Материал будет хорошо запоминаться.

- Синий. У учеников будет хорошо работать логическое мышление, механическая память, но будет отсутствовать способность к творчеству и фантазия.

- Голубой. Ученики будут очень спокойными, даже вялыми, плаксивыми. Полностью пропадет желание что-то делать, появиться лень и мечтательность.

- Желтый. Солнечное оформление классной комнаты поможет сконцентрировать внимание, настроиться на работу, но вскоре начнет раздражать и вызывать агрессию.

- Оранжевый. Этот цвет поднимет настроение и сделает помещение "теплее". Но скучный и сложный материал ученики воспринимать будут уже плохо.

- Фиолетовый и коричневый. Такие оттенки могут вызвать угнетение и депрессию. Ученики будут угрюмы, недоброжелательны.

- Красный. Такое оформление вызовет хорошую активность, придаст сил и отгонит сонливость. Но тишины на уроке уже не будет.

Использовать слишком много одного цвета при оформлении школьного класса – неразумно, считают психологи. Каждому цвету есть свое место и свое назначение. Так, фоном стены может служить светлый зеленый или салатовый цвет, доску лучше приобретать в класс белую или темно-зеленую, рамки на памятках и плакатах будет удачно сделать ярко-желтыми, а оранжевый и красный использовать немного, и лучше в декоре (цветы, рисунки, магниты). В таком классе уроки будут проходить интересно, с активностью и старанием всех детей.

6. Подведение итогов работы групп.  Рефлексия.

Счётчик оглашает общую сумму.

     Ребята, вы проделали огромную работу по преобразованию кабинета, выполнили необходимые подсчёты. Представьте, что у нас получилось воплотить эти идеи в жизнь. Что еще необходимо для такого красивого проекта, для этого дома, чтобы он и в действительности стал настоящим? Подсказка: представьте, что дом уже построен, вся отделка проведена по вашему проекту. Так что же еще нужно, подумайте…» В ходе беседы учащиеся затрагивают нравственную сторону вопроса - для чего вообще человеку нужен дом? Называются такие понятия, как семья, уют, защищенность, доброта, тепло, радушие.
 

    Ребята, у каждого вас на парте разноцветный лист бумаги. Напевая слова нашего классного гимна сделайте кораблик  того цвета какое у вас настроение после нашего урока.

Синий цвет – все поняли, сделали, и сможем легко решать задачи по этой теме.

БЕЛЫЙ ЦВЕТ – урок вам понравился, все правильно решали, но хорошо, что работали в группе, т.к. можно было обратиться за помощью к ребятам.

КОРИЧНЕВЫЙ ЦВЕТ – еще надо поупражняться в решении задач на нахождение объема, чтобы подготовиться к контрольной работе на следующем уроке.

Подарим наши кораблики гостям!

1 группа                                                                        

КОРИЧНЕВЫЙ – пол;

ГОЛУБОЙ – стены;

БЕЛЫЙ – потолок.

Алгоритм работы группы:

1. Рассмотрите развертку нашей классной комнаты, т.е. развёртку прямоугольного параллелепипеда.
2. Закрасьте на чертеже

1. коричневым цветом, где расположен пол,
2.  синим цветом стены,
3. на одной из стен нарисуйте окна, не забудьте про двери.

3.  Рассчитайте площади тех поверхностей, которые будут обрабатываться: 

1. Сколько понадобиться линолеума на наш пол и какова его цена?
2. Сколько краски потребуется на стены, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски? Сколько необходимо потратить денег на краску, если 6 кг краски стоит 790руб?
3. Какова цена натяжного потолка, необходимого нашему классу, если 1 м2 стоит 180руб?
4. Сколько белил потребуется на стены, если для побелки 1 дм2 поверхности нужно 2 г белил? Сколько необходимо потратить денег на белила, если 1 кг белил стоит 12руб?
   

  2 группа. Перед началом «виртуальных» отделочных работ мы проанализировали помещение нашей классной комнаты. С точки зрения математики – это прямоугольный параллелепипед. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, каждый из которых называют гранью. Причём противоположные грани равны. Сундук сокровищ, аквариум, фонари, крышка стола, учительский стол – всё это параллелепипеды. Значит, нам необходимо знать формулы для работы с прямоугольными параллелепипедами.

_____________________________________________________________________________________________________

3 группа.  Наша группа составила перечень  формул, которые будут необходимы для расчетов. Это периметр и  площадь прямоугольника, Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Объём куба. А также единицы измерения площадей и объёмов.
____________________________________________________________________________________________________

5. Физкультминутка

Прямоугольник: длина – 1 см, ширина – 2 см:

1. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, каков периметр  этого прямоугольника;
2. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, какова площадь  трёх таких прямоугольников.

Прямоугольный параллелепипед: длина – 1 см, ширина – 2 см, высота – 3 см:

3. Выполнить движение моряцкого танца столько раз, каков объём  этого параллелепипеда .

______________________________________________________________________________________________

4 группа.  Мы произвели необходимые измерения.

        комната

5 группа. Наша группа составила перечень материалов, которые возможно будут использоваться и цены на них в наших магазинах. Помним про правило , которое нужно соблюдать при расчете расхода отделочных материалов – округляем с избытком.  Прикинули цены на необходимые нашему классу технические средства обучения: монитор, системный блок, проектор, цифровая доска и т.п.

6 группа. Мы много проводим времени в нашем классе и поэтому надо, чтобы в классе было светло, легко дышалось. Мы подобрали материал о том, какое значение психология влияния цвета имеет на эффективное оформление классной комнаты.

 Мало кто задумывается, какое значение психология влияния цвета имеет на эффективное оформление классной комнаты. А ведь давно подмечено, что в одной классной комнате ученики с удовольствием учатся и ведут себя активно, в другой – пассивны и не хотят работать. И дело совсем не в памятках и декоре. Именно цвета, которые видят перед собой ученики, и влияют на их умственные способности, внимательность и желание что-то делать. Итак, вот каким удивительным свойством обладает:

- Зеленый. Ученики будут спокойными, доброжелательными и уравновешенными. Материал будет хорошо запоминаться.

- Синий. У учеников будет хорошо работать логическое мышление, механическая память, но будет отсутствовать способность к творчеству и фантазия.

- Голубой. Ученики будут очень спокойными, даже вялыми, плаксивыми. Полностью пропадет желание что-то делать, появиться лень и мечтательность.

- Желтый. Солнечное оформление классной комнаты поможет сконцентрировать внимание, настроиться на работу, но вскоре начнет раздражать и вызывать агрессию.

- Оранжевый. Этот цвет поднимет настроение и сделает помещение "теплее". Но скучный и сложный материал ученики воспринимать будут уже плохо.

- Фиолетовый и коричневый. Такие оттенки могут вызвать угнетение и депрессию. Ученики будут угрюмы, недоброжелательны.

- Красный. Такое оформление вызовет хорошую активность, придаст сил и отгонит сонливость. Но тишины на уроке уже не будет.

Использовать слишком много одного цвета при оформлении школьного класса – неразумно, считают психологи. Каждому цвету есть свое место и свое назначение. Так, фоном стены может служить светлый зеленый или салатовый цвет, доску лучше приобретать в класс белую или темно-зеленую, рамки на памятках и плакатах будет удачно сделать ярко-желтыми, а оранжевый и красный использовать немного, и лучше в декоре (цветы, рисунки, магниты). В таком классе уроки будут проходить интересно, с активностью и старанием всех детей.

Построение параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

                                                  a, b, c,- стороны параллелепипеда

                 Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

Сумма длин всех рёбер параллелепипеда ( L):

L = 4(a + b + c)

Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поверхность куба составляет 6 равных квадратов.
        Если длину ребра куба обозначить буквой n, то площадь одной грани  S = n2

 Величина объем показывает, какую часть пространства занимает объект. В быту объем чаще всего используется для измерения жидкостей, и самая распространенная единица измерения объема является литр = 1дм3.
        Так же для измерения объема используются м3, мм3, см3, км3.

Объем  куба :    V = a3, где  а - ребро куба

Именно поэтому запись а3 называют кубом числа а.

Объем куба с ребром 1 м равен 1 м3. А так как 1 м = 10 дм, то 1 м3 = 100 дм3, то есть 1 м3 = 1000 дм3 = 1000 л.
Таким же образом находим, что

1 л = 1 дм3 = 1000 см3; 1 см3 = 1000 мм3;
1 км3 = 1 000 000 000 м3 (см. форзац).

Площадь прямоугольника:   S = a  b

Периметр прямоугольника:   Р = 2(а + b)

Квадрат - это прямоугольник, у которого длина и ширина равны.

Площадь квадрата:   S = a∙a = a2

Периметр квадрата:   Р = а + а + а + а = 4а

Перевод взаимный метрических единиц измерения площади: см2, дм2, м2, ар (сотка), гектар (га), км2 .