урок по геометрии 7 класс по теме "Перпендикулирные прямые"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок по теме

«Перпендикулярные прямые».

Учитель математики

Цели:

1.        Общеобразовательные:

1. систематизация знаний, умений и навыков учащихся по  темесмежные и вертикальные углы;
2. ввести понятие перпендикулярные прямые

2.  Развивающие:

3. развитие логического мышления, творческой деятельности учащихся;
4. развивать умения применять теоретический материал при решении задач.
5. развивать внимание  и память, умение анализировать, сравнивать и обобщать;
6. прививать интерес к геометрии.
7. способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности

3.  Воспиттательные:

1. формировать навык анализа и оценки своей деятельности и деятельности своего товарища.
2. способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;
3. активизировать их творческое мышление;
4. воспитание познавательной активности учащихся.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

План урока

1.Организационная часть – постановка целей и задач урока – 1 минута.

2.Актуализация опорных знаний

          1)кроссворд  – фронтально (3 мин)

          2) устное решение задач – (3 мин)

          3) проверка домашнего задания(доказательство свойств) на ноутбуках -10 мин

3.Закрепление полученных знаний (решение задач). - 10 минут.

4.физкультминутка.

5. Объяснение нового материала– 10 минут.

6. Практическая работа в парах ЛОТО -7 мин.

7. Домашнее задание – 1 минута.

8. Рефлексия. Подведение итогов – 2 минуты.

ХОД  УРОКА

I. Организационный момент

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, над воротами  своей школы провозгласил: “ Не знающие геометрии не допускаются!”  

Учащимся сообщается тема и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

У вас на столах лежат листы самоконтроля, в них вы сами оцениваете свои знания и работу на каждом этапе урока. Эти листы помогут организовать повторение на последующих уроках.

Проверка домашнего задания (доказательство свойств на ноутбуках)

Теоретическая разминка. -фронтально

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат кроссворды, разгадав который ученики читают выделенное слово и дают его определение.

По горизонтали:

1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
2. Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.
3. Часть прямой, заключенная между двумя точками.
4. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
5. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.
6. Инструмент для измерения градусной меры угла.
7. Угол, равный 180°.
8. Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.
9. То, что не имеет ни начала, ни конца.

По вертикали:

( Наука о свойствах геометрических фигур)

Устная работа

1. На рис найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.

2. Исключить неверное высказывание.

1.  ABF   и   FBC – смежные углы
2.  ABE   и    DBC – вертикальные углы
3.  EBF   и    FBC – смежные углы
4.  DBC   и     ЕBF – вертикальные углы

3. Закрепление знаний и умений.

1.  

2.

3.Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы.

Решение

1. Пусть х – градусная мера  1.

Тогда 9х – градусная мера  2.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 1800,

10х = 1800,

 х = 180

2.  4 =  2 = 180° - 18° = 162°,

3.   3 =  1 = 18°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 18°, 18°,162°, 162°

4.

   5.

 1 +  3 = 80°

6.        

IV Физкультминутка

V Объяснение нового материала

Задание.

< 1 и < 2 – вертикальные.

а)  < 1 + < 2 = 1000;

б)   < 1 + < 2 = 1800.

  Найдите  < 1 и < 2 .

В задании (б) вертикальные углы равны по 900 градусов, т. е. прямые при пересечении образуют прямые углы.

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

Чертёжи в тетради. Один  с помощью чертёжных инструментов. Второй с помощью транспортира.

Если окинуть взглядом окружающий нас мир, то в нём царит геометрия. А внимательно присмотревшись, увидишь, что перпендикулярные прямые присутствуют во многих его предметах: в живой природе, архитектуре и это придаёт ему неподражаемую красоту и гармонию.(слайд)

Перпендикулярные прямые обладают интересным свойством. Я продемонстрирую его на рисунке.

Сколько прямых на рисунке?

Есть ли среди них перпендикулярные?

Назовите две прямые, перпендикулярные третьей?

Пересекаются ли они?

Сформулируйте свойство, прочитайте в учебнике стр :

VI Закрепление полученных знаний

Решение задачи на слайде устно.

IV. Контроль полученных знаний. Лото

Работа в группах. На столах у каждой группы лежат карточки, к заданию ребята подбирают карточку с правильным ответом. (Карточка с заданием общая, ответы - разрезаны.)

Правильный ответ: 2319475776782

V. Задание на дом 

1. П.11,п.12
2. I уровень: № 55, №58 (а);
3. II уровень: №56, № 61 (а). Творческое задание
4. Фото  из окружающего мира по теме «Перпендикулярные прямые вокруг нас»

VI. Релаксация. Подведение итогов урока.

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “ А что ты делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!”

На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они показывают учителю тот смайлик, который соответствует их настроению.

Перед вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно, то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.

Оцените свою активность  на уроке по шкале от 0-5. Какую отметку вы бы себе поставили за работу?

Учитель подводит итог урока, выставляет оценки ученикам, учитывая листы контроля.

Литература:

1.  М. Е. Козина, О. М. Фадеева. Нетрадиционные уроки. Математика. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
2.  А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. – М.: «Просвещение», 1991.
3.  А. В. Погорелов. «Геометрия. 7 – 9».
4.  А. П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные р
5.   Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразовательных учреждений. Москва, 2000 г
6.   Оникул П.Р. 19 игр по математике: Учебное пособие. - СПб., 1999 г.
7.   Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Москва, 1987 г.
8.   Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г.

O

А

D

B

C

А

D

C

B

А

B

C

D

O

А

B

C

F

D

E

?

a

b

c

38°

Решение

1.  (ав) +  (вс) = 180° (по свойству смежных углов)

    (вс) = 180° -  (ав) =180° - 38° = 142°

Ответ: 142°.

 (ав)  >   (вс) в 2 раза

c

b

Решение

1.  1 =  3 (по свойству вертикальных  углов)

 1 =  3 = 80° : 2 = 40°

 2.  1 +  2 = 180° (по свойству смежных углов)

     2 = 180° -  1 =180° - 40° = 140°

3.  4 =  2 = 140°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.

?  3

?  4

?  1

170°

2

Решение

1.  1 +  2 = 180° (по свойству смежных углов)

    1 = 180° -  2 =180° - 170° = 10°

2.  3 =  1 = 10°,  4 =  2 = 170° (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 10°, 10°,170°.

Решение

1.  (ав) +  (вс)  = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х – градусная мера  (вс).

Тогда  (ав) =2х

х + 2х = 1800,

3х = 1800,

 х = 600

  (ав)  = 180° -  (вс)  =180° - 60° = 120°

Ответ: 60°, 60°,120°.

  3

4

  1

2

 α -  β = 80°

α

β

Решение

1.  α +  β  = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х – градусная мера  β.

Тогда  α = 80° + х

х + 80° + х = 1800,

2х = 1800- 80°,

 х = 500

 α =  β + 80° = 130°.

Ответ:  50°,130°.

а

1

2

а)

б)

А

D

В

С