Решение показательных уравнений
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Тема: "Решение показательных уравнений".

Цели урока

Обучающие:

Создание условий для открытия новых знаний: методов решения показательных уравнений, формирования умений и навыков правильно определять и применять эти методы при решении конкретных показательных уравнений.

Развивающие:

Способствовать развитию моторной и смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, отбирать теоретический материал и представлять его в сжатой форме в виде блок-схем, алгоритмов, умений отбирать ключевые задачи по теме и методы их решения.

Воспитательные:

Способствовать становлению коммуникативной компетентности (работать в группе, оценивать себя и товарищей), информационной (работать с учебником, справочником, дополнительной литературой, выступать перед аудиторией).

Эпиграф к уроку: С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, презентации, оценочные листы

Тип урока – обобщающее- контролирующий

Вид работы – групповая

Хронокарта: 1 Орг момент                                              3мин

                        2.  Проверка домашнего задания              5 мин.

                        3. Проверка теоретического материала   10мин.

                        4. Разминка (устная работа)                      15 мин.

                        5. Пауза «И в шутку и в серьез»                2мин.

                        6. Основная часть (решение показательных уравнений)      35 мин

                        7. Презентации студентов                          15 мин

                        8. Итог урока, домашнее задание               5мин.

1.Орг. момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Проверка домашнего задания

Решения упражнений приготовить заранее. Студенты проверяют и обсуждают.

3.Проверка теоретического материала (Блиц- опрос)

За каждый верный ответ группа получает 1 бал

1.Какая функция называется показательной?

2. Какая из функций является возрастающей, а какая убывающей?

А) у = 5х                     Б) у = 0,8х

3. Назовите область определения показательной функции.

4. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку (0;1)?

5. Какое уравнение называется показательным?

6. Назовите какие из уравнений- показательные

1) 6х3 = 9х + 2

2) 3х +3 = 27

3) х5 =  32

      _____

4) √ х2 + 2  = 4

5) 2∙ 3х + 3х + 1 = 45

6) 7х = 2х

7.Верно ли, что если b>0, то уравнение  имеет один корень?

8.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней?

9.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни?

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией?

11.Верно ли, что явлением которое можно выразить показательной функцией , служит размножение живых организмов?

4. Устная работа

1. Проклассифицировать показательные уравнения по их видам

1) 3х  + 3 х + 2 = 30                                       6)

2) 5х = 4х

3) 5х = 125                                                   7) 3х ∙ 0,3х = 0,81

4) 4х = 8

5)

2. Решить уравнение:

1)

2)

3)

4) 9х = -81

5)

6) 4х = 0

7)

 5. Пауза “И в шутку и всерьез” 

1. Самая нелюбимая оценка ученика?
2. Утверждение, принимаемое без доказательств.
3. Проверка учеников на выживание?
4. Независимая переменная в функции.
5. “Вымирающая” разновидность учеников?

6. Основная часть. Решение показательных уравнений по группам (трех уровневые задания на карточках)

Уровень 0. (на «3»)

1.          3.

2.                   4.

Уровень 1.  (на «4»)                                                     Уровень 2. (на «5»)

1.                

2.                               1.

3.                                

4.                        2.

7. Презентации учащихся (по группам)

Применение показательных уравнений

1. В физике                        3. В химии

2. В биологии                     4. В географии

8. Итоги урока: 1) Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

2) -достигнуты ли цели урока?

3) -оценка работы класса и каждого ученика в отдельности,проверка оценочных листов и выставление оценок

4) -информация о домашнем задании

Дамашнее задание

Оценочный лист