Урок алгебры в 7 классе тема:« Обощения и повтореня по теме :Линейная функция и её применение.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

УРОК . « Обощения и повтореня по теме :Линейная функция и её применение.

Обучающие  цели:  

1.        Закрепить  навыки  и  умения  учащихся   по  построению  графиков  

линейных    функций;

2. выяснить  зависимость  положения  графиков  линейной  функции  от  значений  k  и  b;
3. научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  на  координатной  плоскости;
4. по  графику  научить  определять  заданную  функцию;
5. по  формуле  линейной  функции  научить  определять  соответствующий  ей  график.

Воспитательные  цели:

1. Воспитывать  умение  работать  коллективно;
2. эстетика  в  выполнении  чертежей;
3. умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.

Ход  урока:

1. Оргмомент.  Ставлю  цели  и  задачи.   Объясняю  форму  урока.
2. Стихотворение

3. Повторение  пройденного  материала

1. Сформулируйте  определение  линейной  функции.

(Линейной  функцией  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k  и  b – некоторые числа.)

2. Что является графиком линейной функции?
3. Какие значения может принимать линейная функция?

4. Как  построить  график  линейной  функции?

(Для  построения  графика  линейной  функции достаточно  найти  координаты  двух  точек  графика,  отметить  эти  точки  в  координатной  плоскости  и  провести  через  них  прямую

Почему?

1. Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны?

(Первый  случай,  когда  число  b  равно  0. )

2. Как  называется  функция  у  которой  число  b  равно  0  и  дайте  ее  определение.  (Такая  функция  называется  прямой  пропорциональностью.  Прямой  пропорциональностью  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k – не  равное  нулю  число.
3. Что показывает коэффициент в?
4. Что показывает к?
5. В каких четвертях располагается график функции если к(+) к(-)
6. Какой угол?
7.  Слайд №3,4,5

                    Найдите ошибку№6

Примеры

Построить схематически нужный  график изображенный на слайде№7( групповая работа)

1. Второй  случай,  когда  число  k  равно  0)
2. Какой  формулой  задается функция  у  которой  число  k  равно  нулю?  (Такая  функция  задается  формулой  вида  .) №8

Примеры

Построить схематически на компьютере№9 (групповая работа)

Взаимное расположение графиков линейных функций№10

1. Каково может быть взаимное расположение графиков линейных функций?
2. Как можно определить пересекаются ли графики линейных функций?слайд№11
3. Как можно построить графики линейных функций если у них одинаковые коэффициенты? Чем друг от друга они отличаются?№12 Скажите почему их построили именно так? Назовите точки пересечения с осью оу№13
4. С осью ох?№14(
5. Как можно определить точку пересечения графиков? Без построения?№15
7. Что  значит  утверждение:  «точка  принадлежит  графику  функции»?

(Данное  утверждение  означает,  что  абсцисса  этой  точки  равна  аргументу,  а  ордината – соответствующему  значению  функции.)№16 ( у доски)

4.Физминутка

анаграмма

5. Применение линейной функции

1.Автомобиль, выехавший из пункта А, в настоящее время находится от него в 120 км. На каком расстоянии s от А будет находиться автомобиль через tч, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 50 км/ч? Ответ будет выражаться линейной функцией вида s = 50 t  + 120 .
2.Свеча длиной 25 см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый час. Нетрудно сообразить, что ее длина l через t часов будет составлять l = 25 - 1,5t .
3.  Отправляя телеграмму, мы платим по 3 к. за каждое слово и 10 к. дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией  e = 3 x + 10.
4.  Из геометрии известна теорема: «Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°(n - 2 )». Раскроем скобки и, обозначив искомую сумму буквой S, получим линейную функцию S = 180°n  — 360°.
Скорость распространения в воздухе крика “Ура!” описана формулой: U=330-2t

1. Постройте график.
2. Вычислите скорость крика “Ура!” в зимний день при t=-150 С и в летний день при t=350 С.

6.Итог

Чем мы занимались сегодня?

Заполните таблицу

7.Дом.зад.

1. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой…  2)  Что  общего  в  формулах  этих  функций?   3)  В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?   5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков  функций  к  оси  Ох.  6)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

2. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой…

                        2)  Что   общего  в  формулах  этих  функций?  3) В  каких  координатных  четвертях

                         расположены  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по   знаку?

                        5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков   функций  к  оси  Ох.  6)  Чему  равна  

ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

3. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;  .

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?

4. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:  ;  ;    

б)  Ответьте  на  вопросы:   1)  Графики  функций  представляют  собой… 2)  В какой  точке  пересекаются  графики  функций?  3)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  4)  Какой  угол  наклона  каждого  графика  к  оси  Ох?   5)  Каково  соотношение  между  значениями  коэффициента k  и  величинами  углов  наклона  графиков  к  оси  Ох?