Интегрированный урок алгебра 7 класс и история родного края "Линейная функция. Хамит Гадельшин -Герой Советского Союза"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Алгебра7 класс, под редакцией А.Г.Мордковича

Тема  «Линейное уравнение»

Цели урока:

Показать, как линейное уравнение ах+by+с=0 можно преобразовать к виду у=kx+m(линейной функции).Дать определение линейной функции.

Задачи:

1. Развивать навыки построения графика линейной функции.
2. Воспитывать самостоятельность учащихся.
3. Развивать математическую речь и мышление учащихся.

Ход урока: 1) Организационный момент.

Настрой на работу.

Ребята, сегодня у нас гости. Преподаватели –организаторы ОБЖ  нашего района. Для них мы покажем необычный урок , посвященный нашему земляку Герою Советского Союза Гадельшину Х.Г.

1. Начнем с повторения. (Слайды)

1. Что называется линейным уравнением  с двумя переменными?

2)Выберете среди данных уравнений линейные уравнения с двумя переменными:

• 5x+3y+7=0
• 8x-7y2 +2=0
• 7   +  3y+7=0

 x

3)Какая пара чисел является  решением уравнения 3x+y=20?

• 1)  (6;2)
• 2)  (3;8)
• 3)  (0;20)
• 4)   (6;5)

4) Назовите верную последовательность шагов алгоритма построения уравнения аx +by+с=0  :

1) Построить  на координатной плоскости  xOy точки (x1;y1) и (x2;y2)

2) Придать переменной х другое значение x=x2; найти из уравнения аx +by+с=0 соответствующее значение у= y2

3) Придать переменной х конкретное значение x=x1; найти из уравнения аx +by+с=0 соответствующее значение у= y1    

4) Провести через эти две точки прямую –она и будет графиком уравнения аx +by+с=0

5) Выразите каждую из переменных через другую:

• а+в=24
• 7х-у=56
• 3а+8в=24
• 6с+5в=30

2. Объяснение новой темы

Мы научились строить  график линейного уравнения ax+by+c=0.

Не лучше ли из уравнения сразу выразить у?  Будет легче, давайте это  проверим на примере: 3х-2у+6=0                                                                  

2у=3х+6

у=1,5х+3

(0;3);     

- 1,5х+3=0

1,5х=-3

х=-2

(-2;0)

В общем виде:

ax+by+c=0
by=-ax-c
y=

Линейная функция y=kx+m

k, m –числа;

х – независимая переменная;

у – зависимая.

Частный случай линейного уравнения

k – угловой коэффициент.

Теорема: Графиком линейной функции у=kx+m является прямая.

Пример 1. у=2х+3

Какое знаменательное событие в жизни нашей школы произошло в сентябре этого года? На стены нашей школы была  прикреплена мемориальная доска  « В этой школе учился Герой Советского Союза Х.Г. Гадельшин» (на слайдах фотографии) Некоторые факты из его биографии мы с вами сейчас вспомним. Назовите год рождения Х.Г. Гадельшина. Для этого выполним задание:

Назовите  коэффициент  k линейной функции y=kx+b:

А) y=x+3          

Б) у=9х-6

В) у=2х-15

Г) у=3х+11   Ответ:

Преобразуйте уравнения к виду линейной функции y=kx+т и выпишите коэффициенты k и т:

А) 2у=15х-7

Б) 5у+25=7х

В) Х+2у=-4        Ответ:

А теперь выполним физкультминутку. Отвечаете на вопросы : да- приседаем, нет- поднимаем руки

Задает  уравнение линейную функцию:

x+y2=4
у=5/х
у=х/5
2x+y=5
xy+3=0
x-1+2y=0
x-y+4=0
у=(х-5) 2
6a-4b-1=0
у= (х+3)
       3

Х.Г. Гадельшин был свой подвиг совершил, когда проводил  разведку боем на вражеской территории. Вот и нам выпало  такое секретное  задание: построить графики к заданным линейным функциям, и тогда нам раскроется удивительная картина. Задания выполняются на местах и на интерактивной доске с помощью виртуальных инструментов.

у=2- прямая параллельная оси ОХ и проходит через точку (0;2)

Ребята, кто раскрыл тайну этого задания ? В результате построения на графике появляется звезда. За свой подвиг Х.Г. Гадельшин был награжден Звездой Героя.

Подведение итогов урока.

  Домашнее задание

Спасибо всем за урок!

Литература:

1. Алегбра. 7 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2012
2. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя/А.Г.мордковия. –М : Мнемозина, 2012. – 77 с. : ил.
3. Сайт Бижбулякского района  https://bizhbulyak.bashkortostan.ru/about/honorary/?PAG
4. Башкирская энциклопедия. Справочно-энциклопедическое издание. 2005—2011