Рабочая программа по математике для 6 класса (учебник Н.Я. Виленкина) , 2012 уч.год
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 354

Московского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   математике

 для  6  общеобразовательных классов

Учитель

Ф.  Кожокарь

И.  Ирина

О.  Евгеньевна

Санкт-Петербург

2012

Пояснительная записка

к рабочей программе по математике. 6 класс.

 Рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Н.Я Виленкина.

  Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математике входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

      Цели изучения курса математики в 5 – 6 классах:

• систематическое развитие понятий числа, как положительного, так и отрицательного;
• знакомство с обыкновенной и десятичной дробями;
•  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• выработка навыков решения основных задач на дроби, задач на составление уравнений;
• умение переводить практические задачи на язык математики;
• формирование умения решать задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов;
• знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости;
• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

      В ходе изучения данного курса учащиеся

• развивают навыки вычислений с натуральными числами,
• овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,
• получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,
• продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;
• овладевают умением решать задачи на проценты, среднее арифметическое;
• учатся грамотно записывать пояснения и составлять уравнения в задачах, требующих введение неизвестной переменной.

Цель изучения курса математики в 6 классе 

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения курса математики в 6 классе:

• развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства.
• Формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность.
• Развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебный предмет изучается  в 6 классе , рассчитан на 170часов, в том числе 15 контрольных работ.

         Содержание программы носит  локальный (созданный для данного образовательного учреждения) и индивидуальный (разработанный учителем ) характер. При проведении уроков используются разнообразные формы организации  учебной  деятельности:

       Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

      Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

     Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

     Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

     Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

     Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

     Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

     Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Делимость чисел.

             Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

           Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

            Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с помощью калькулятора, компьютера).

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

          Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

          Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

          Преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

          Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

         Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

         Объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

         Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, применять на практике.

         Решать задачи на проценты и дроби(в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач.

        Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

        Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

         Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные  числа.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

         Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

         Решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

          Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в результате вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

          Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.  

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде,  шаре, сфере,  цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

           Распознавать на чертежах, на рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры.

           Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов.

          Изготавливать пространственные фигуры из разверток, соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и т.п.

Измерение геометрических величин.

         Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

        Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, выражать одни единицы площади через другие.

Вычислять объем куда и параллелепипеда.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2011 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

          Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Характеристика основных видов деятельности ученика(на уровне учебных действий) В результате изучения курса учащиеся должны

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств, находить объединения и пересечения конкретных множеств.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное,  положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—выполнять арифметические действия с рациональными числами ; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение»,  «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения».

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие.

Уравнения

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение »;

• решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных   графиком;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Содержание курса алгебры 6 класса включает следующие тематические блоки:

Список литературы

1. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 29-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011г. – 280 с. : ил.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Стандарты второго поколения.- М. : Просвещение, 2010.
3. Рабочая программа к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда .Пособие для учителей общеобразовательных учреждений(авт.Т.А.Лопатина и др. ) – Волгоград, изд. Учитель, 2012
4. Поурочные разработки по математике 6  класс к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.Л.А.Тапилина и др./ Волгоград, изд. Учитель, 2011

5. Математика. 6 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда / авт.Кузнецова О.С./ М.: Мнемозина, 2011.