рабочая программа по математике для 11 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Второкаменская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа учебного предмета

математика

11 класс, базовый уровень

на 2012-2013 учебный год

Разработана: Ереско И.А.

учителем математики

первой квалификационной категории

с. Вторая Каменка

2012 год

Пояснительная записка

          Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе  Программы общеобразовательных учреждений алгебра-геометрия 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова-М.: Просвещение, 2010  

Учебник «Алгебра и начала математического анализа», авторы А. Н. Колмогоров, А.М. Абрамов,  Ю.П.Дудницин, Б.М.Ивлев, С.И.Шварцбурд Просвещение, 2008.,и учебник «Геометрия 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2012.

            Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        В задачи обучения математики входит:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;
3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 11-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение показательной и логарифмической функций и их свойств. Формируются умения решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.  Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Вводится понятие первообразной и интеграла.

Программой отводится на изучение математики по 4,5 уроков в неделю, что составляет 153 часа в учебный год. Из них контрольных работ 9 , которые распределены по разделам следующим образом: «Первообразная» 1 час, «Интеграл» 1 час, «Обобщение понятия степени» 1 час, «Показательная функция и логарифмическая функция» 1 час», « Производная показательной и логарифмической функций» 1 час, «Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа» 2 час  «Метод координат в пространстве» 1 час, «Цилиндр, конус, шар» 1 час, «Объемы тел» 1 час.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся , улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде ЕГЭ.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики. Некоторые разделы алгебры закрепляются посредством тестов на ПК.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 11-го класса учащиеся должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 - для построения и исследования простейших математических моделей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. Описывать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение в пространстве;
3. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
4. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
5. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
6. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
8. Для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Прохождение программы по  математике, 11 класс за 2012-2013 учебный год

Структура изучаемого предмета

Календарно-тематическое планирование

Литература:

1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.
2. Учебник Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10 – 11

         для учащихся:

1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.

3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

       для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.

4.  Учебно-методическое пособие «Математика, подготовка к ЕГЭ-2009,вступительные испытания»   Издательство «Легион», Ростов-на-Дону, 2007г, под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

5. Геометрия. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева. Издательство «Учитель», 2007г, Волгоград. Автор-составитель Г.И.Ковалева.

6        Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2008

7.        Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов Алгебра и начала математического анализа 11 класс Контрольные работы в Новом формате- Москва: Интеллект-Центр, 2011

Необходимым условием повышения интереса к урокам математики станет использование возможностей Интернета(http://festiva.1september.ru, www.uroki.ru, www.metodiki.ru, http://scearist.boom.ru ), CD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. (www.school.ru )  

Перечень обязательных контрольных работ и зачетов.

1. Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»
2. Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»
3. Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»
4. Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция»
5. Контрольная работа №5 по теме «Производная логарифмической и показательной функции»
6. Итоговая контрольная работа.
7. Зачёт№4 по теме: Векторы в пространстве
8. Зачет №5 по теме: Метод координат в пространстве
9. Зачет №6 по теме: Цилиндр, конус, шар
10. Зачет №7 по теме: Объем тел
11. Контрольная работа по теме: Метод координат в пространстве
12. Контрольная работа по теме: Цилиндр, конус, шар
13. Контрольная работа по теме: Объем тел

Формы, методы, технологии обучения. В процессе обучения используются  элементы  дифференцированного обучения, лекции, групповые формы работы, практикумы по решению задач.

Формы и способы проверки результатов обучения: тестирование, самостоятельные и контрольные работы, зачёты, устный опрос.

Методы и приемы, используемые при обучении математике:

1. Принципы технологии уровневой дифференциации
2. Блоки домашних заданий по алгебре
3. Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса

Формы контроля:

4. Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
5. Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут,  оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

    Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация -  в форме ЕГЭ.

Уровень обучения – базовый.         

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

        работа выполнена полностью;

        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

        не раскрыто основное содержание учебного материала;

        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-        незнание наименований единиц измерения;

-        неумение выделить в ответе главное;

-        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-        неумение делать выводы и обобщения;

-        неумение читать и строить графики;

-        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-        потеря корня или сохранение постороннего корня;

-        отбрасывание без объяснений одного из них;

-        равнозначные им ошибки;

-        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-         логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-        неточность графика;

-        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.