Урок математики в 5 классе по теме "Площадь"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе

«Площадь. Площадь прямоугольника»

1. Проверка домашнего задания (3 мин.)

На дом был задан кроссворд. Решив его, ребята узнали тему урока «Площадь». 

2. Этап актуализации знаний (5 мин.)

Тест.

1. Квадратный сантиметр – это:

        - квадрат со стороной 1 см;

        - площадь квадрата со стороной 1 см;

        - площадь квадрата с периметром 1 см.

2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

        - S = a2;

        - S = a ∙ b;

        - S = 2 ∙ (a + b).

3. Площадь квадрата со стороной 9 см равна:

        - 36 см2;

        - 81 см2;

        - 81 см.

4. Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна:

        - 4 м;

        - 16 м2;

        - 4 м2.

5. Периметр квадрата равен 24 см. Найдите его площадь:

        - 144 м2;

        - 36 м2;

        - 12 м2.

6. Незнайка решил купить себе в комнату линолеум. У него в комнате стоит тяжелый шкаф, поэтому  линолеум должен иметь форму пятиугольника. Как вычислить, сколько квадратных метров линолеума надо купить Незнайке?

                                           6 м

                         3 м                                                              

                                                                                                                  5 м

                                                       8 м

3. Выполняем изучения нового материала (10 мин.).

В ходе решения последнего вопроса возникла «проблемная ситуация». Ребята производят целеполагание, планирование, распределение времени, задают необходимость самооценки и коррекции результатов.

Ребята работают в парах. У каждой пары есть конверт, в котором находятся геометрические фигуры: два равных прямоугольника, два равных прямоугольных треугольника, четыре различных прямоугольника, из которых впоследствии можно сложить прямоугольник, равный данному.

Ребятам предлагается практическая работа.

1. Найти два равных прямоугольника, измерить площади каждого прямоугольника. Сравнить их, сделать выводы. Заполнить пропуски:

 «Прямоугольники совпадают при наложении, значит они ________________. Площадь первого прямоугольника равна _________ см2, площадь второго равна ___________см2.

У равных фигур ___________________ площади».

2. Составить из маленьких частей прямоугольник. Найти площади каждой части, сложить их, сравнить с площадью большого прямоугольника. Заполнить пропуски:

«Фигура разбита на _________ части. Площадь первой части равна __________ см2, площадь второй _______________ см2, площадь третьей _______________ см2, площадь четвертой __________________ см2. Площадь всей фигуры равна __________________ см2.

Значит, площадь всей фигуры равна _______ площадей всех её ______________.»

3. Составить из прямоугольных треугольников прямоугольник. Сделать вывод о площади треугольника:

«Так как эти треугольники ______________, то их площади ______________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле ______________________.

Значит, площадь каждого треугольника может быть вычислена по формуле

                                             S = a __ b __ 2».

4. Выполняем этап первичного закрепления (15 мин.).

Этап ориентирован на выработку

►  познавательных УУД – формирование умений:

–  по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

–  по использованию доказательной математической речи;

–  по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

►  регулятивных УУД – формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

►  коммуникативных УУД – формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

   Выполняем задание 6 (вычисляем площадь линолеума Незнайки)

Затем в группах выполняем задание: вычислить площадь фигуры (рассмотреть различные способы).

5.  Выполняем этап самостоятельной работы (10 мин.).

Этап ориентирован на формирование:

►  познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);

►  регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

►  коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).

1 вариант.

1.Используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab, найдите неизвестную величину:

2. Найдите площадь фигуры АСD:                                                                            С

        2

                  А        4                     D        

3.(Дополнительная задача) Найдите площадь фигуры:

                                                                                                                                   3                                                              

                                                                                                                       4             2

2 вариант.

1.Используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab, найдите неизвестную величину:

                                                                                                                                                                    6

2. Найдите площадь фигуры МNK:                        M                                                N

        5

                                                 K        

3.(Дополнительная задача) Найдите площадь фигуры:

                                                                                                                                   4                                                              

1.             3

Ребята проверяют свою работу по готовым ответам, а затем высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

6. Формулируем разноуровневое домашнее задание (2 мин).

П.18, №737, 739

Дополнительно: придумать 2-3 фигуры и найти их площадь.

Литература:

1.Котельникова Л.В. статья “Практические работы по математике: “Площади фигур”. Объем параллелепипеда “5 класс”.

2.Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, 5/2010 г.

3.Статья Кутузовой С.Н. “Формула площади прямоугольника”.